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Sujet du devoir
Un parallélépipède rectangle de dimensions 60cm , 36cm et 24cm est rempli exactement par des cubes donc l'arête mesure un nombre entier de centimètres.a)Quelle peut être l'arête des cubes ?
b)Quel est dans chacun des cas, le nombre de cubes contenus dans la boîte.
Où j'en suis dans mon devoir
Un parallélépipède rectangle de dimensions 60cm , 36cm et 24cm est rempli exactement par des cubes donc l'arête mesure un nombre entier de centimètres.a)Quelle peut être l'arête des cubes ?
b)Quel est dans chacun des cas, le nombre de cubes contenus dans la boîte
Je n'y arrive pas du tout je suis complètement perdu je ne sais pas par ou commencer aidez-moi S.V.P
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Les cubes ont une arête égale à un nombre entier et on remplit exactement le parrallélépipède donc les côtés du parrallélépipède sont des multiples de l'arête des cubes.
Si tu notes a l'arête des cubes, tu as donc:
60 = a*x ; 36 = a*y ; 24 = a*z
avec x le nombre de cube qui rentre sur le côté de longueur 60cm
y .................................................... 36cm
et z .................................................... 24cm
il faut que que x, y et z soit des nombres entiers puisqu'ils représentent le nombre de cubes sur chaque côté.
Or x = 60/a ; y = 36/a ; z = 24/a
Et maintenant tu cherches la valeur de a pour que tu aies x, y et z soient des nombres entiers.
par exemple, si tu essaies a=1cm, on a:
x = 60/1 = 60 , c'est un nombre entier!
y = 36/1 = 36 , c'est un nombre entier!
z = 24/1 = 24 , c'est un nombre entier!
On a bien trois nombres entiers donc a=1cm est une valeur possible pour l'arête des cubes.
Essaie de trouver les autres valeurs possibles...