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Sujet du devoir
bonjour,j'ai un exercice de géométrie à faire pour mardi
j'ai réussi à faire ma figure, mais j'ai du mal à présenter mes calculs pour justifier
voici l'énoncé :
a)trace le rectangle ABCD tel que AB = 28cm et BC = 20cm
b)on souhatie tracer des carrés dans ce rectangle tels que le coté du carré soit un entier le plus grand possible pour remplir le rectangle, sans couper des carrés et sans espace vide. Calcule la longueur du côté de ce carré.
c) combien y aura-t-il de carrés dans ce rectangle ?
d) trace ces carrés
e) dans le carré dont A est un des sommets, trace le cercle dont le centre est le centre du carré et dont le diamètre est la longueur du côté du carré
f) que peux-tu remarquer pour ce cercle ? explique
g) calcule l'aire du carré et l'aire du cercle
h) trace des cercles équivalents dans un carré sur deux dans tous le rectangle
i) combien y aura-t-il de cercles en tout ? explique
j) dans les carrés où il n'y a pas de cercle dessiné, trace des diagonales
k) calcule la longueur de cette diagonale
l) avec deux couleurs et sans laisser de partie blanche, colorie toutes les surfaces à l'intérieur du rectangle de telle sorte que deux surfaces qui se touchent sur plus d'un point ne soient pas de la meme couleur
Où j'en suis dans mon devoir
voilà ce que j'ai réussi à fairea) j'ai fait mon rectangle ABCD
b) j'ai trouvé que la longueur du coté du carré est de 4cm mais je n'ai pas trouvé de formule pour le justifier. je pense qu'il faut sans doute trouver une équation
c) il y aura 35 carrés. Là aussi c'est en regardant mon dessin que je trouve le nombre mais je ne trouve pas la formule
d) j'ai tracé mes carrés
e)j'ai tracé le cercle
f) je ne sais pas
et ensuite j'ai du mal
je vais reprendre depuis le début pour essayer de continuer
merci de m'apporter votre aide
merci
14 commentaires pour ce devoir
bonjour,
je vous remercie pour votre aide
cette nuit, j'ai justement pensé au PGCD !!
une question : lorsqu'on me demande combien il y a de carrés dans le rectangle, faut-il faire un calcul pour démontrer le nombre de carré ?
je vous remercie pour votre aide
cette nuit, j'ai justement pensé au PGCD !!
une question : lorsqu'on me demande combien il y a de carrés dans le rectangle, faut-il faire un calcul pour démontrer le nombre de carré ?
pour le calcul de l'aire du cercle,en arrondissant, je trouve 12,57cm carré et non 12,56
est ce exact?
est ce exact?
pour la question i) comment expliquer ? faut il là aussi démontrer le nombre de cercle par un calcul ?
"lorsqu'on me demande combien il y a de carrés dans le rectangle, faut-il faire un calcul pour démontrer le nombre de carré ?" :
Il suffit de multiplier 7*5=35
"pour le calcul de l'aire du cercle,en arrondissant, je trouve 12,57cm carré"
Oui
"pour la question i) comment expliquer ? faut il là aussi démontrer le nombre de cercle par un calcul ?"
Là, j'ai quelques doutes, je vais regarder si pour le niveau troisième c'est démontrable, mais visuellement : 12 cercles
Concernant la diagonale, si elle est égale à d :d^2=16+16=32, d'où d=4V2 (v= racine)
Concernant les couleurs : des liens intéressants :
http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Topologi/Couleur2.htm
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_quatre_couleurs
Bon courage.
Il suffit de multiplier 7*5=35
"pour le calcul de l'aire du cercle,en arrondissant, je trouve 12,57cm carré"
Oui
"pour la question i) comment expliquer ? faut il là aussi démontrer le nombre de cercle par un calcul ?"
Là, j'ai quelques doutes, je vais regarder si pour le niveau troisième c'est démontrable, mais visuellement : 12 cercles
Concernant la diagonale, si elle est égale à d :d^2=16+16=32, d'où d=4V2 (v= racine)
Concernant les couleurs : des liens intéressants :
http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Topologi/Couleur2.htm
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_quatre_couleurs
Bon courage.
"pour la question i) comment expliquer ? faut il là aussi démontrer le nombre de cercle par un calcul ?"
La seule explication que je puisse formuler à ton niveau est la suivante (mais il y en a sûrement d'autres):
(Attends que d'autres intervenants du forum se manifestent !!)
En partant de 1, et en sélectionnant un nombre sur 2, on aboutit à :
1, 3, 5, 7 soit 4 nombres
Même raisonnement pour 5 :
1, 3, 5 soit 3 nombres
La multiplication de 4 et 3 donne 12.
La seule explication que je puisse formuler à ton niveau est la suivante (mais il y en a sûrement d'autres):
(Attends que d'autres intervenants du forum se manifestent !!)
En partant de 1, et en sélectionnant un nombre sur 2, on aboutit à :
1, 3, 5, 7 soit 4 nombres
Même raisonnement pour 5 :
1, 3, 5 soit 3 nombres
La multiplication de 4 et 3 donne 12.
je ne comprends pas
il y a 18 cercles et non 12
il y a 18 cercles et non 12
Il faut tracer des cercles dans un carré sur 2 horizontalement et verticalement je suppose (???)
(Ce qui me semble étrange c'est qu'il y a des rangées entières sans cercles !!!)
Voila comment j'ai procédé :
En partant du carré dont A est le sommet, en allant vers la droite, il y a 4 cercles.
En partant du même endroit, en allant vers le bas, il y en a 3, en partant du carré dont D est le sommet(tout en bas)en allant vers la droite, il y en a aussi 4.
Et on complète la figure par 3 autres cercles à la rangée 3 horizontale en allant vers la droite.
Ai-je tort ??
(Ce qui me semble étrange c'est qu'il y a des rangées entières sans cercles !!!)
Voila comment j'ai procédé :
En partant du carré dont A est le sommet, en allant vers la droite, il y a 4 cercles.
En partant du même endroit, en allant vers le bas, il y en a 3, en partant du carré dont D est le sommet(tout en bas)en allant vers la droite, il y en a aussi 4.
Et on complète la figure par 3 autres cercles à la rangée 3 horizontale en allant vers la droite.
Ai-je tort ??
Je viens de comprendre comment tu as fait : concernant les diagonales, il y en a une sur deux sans cercle, autrement dit, horizontalement, en partant du haut en allant vers le bas, il y a par rangée :4, 3, 4, 3, 4 cercles soit 18 en tout.
Tu as certainement raison, mais désolé, je ne vois pas comment expliquer clairement le nombre 18 à ton niveau.
Tu as certainement raison, mais désolé, je ne vois pas comment expliquer clairement le nombre 18 à ton niveau.
merci pour votre aide
j'essaye de regarder sur les sites pour tenter d'expliquer le nombre
pas évident
j'essaye de regarder sur les sites pour tenter d'expliquer le nombre
pas évident
si vous avez une petite idéequi vous illumine cette nuit pour la réponse à la question, pensez à moi !!!
merci beaucoup
merci beaucoup
Bonjour,
Supposons qu'au lieu d'être situés dans un rectangle, ces 35 carrés soient alignés :
Tout naturellement, s'il y a un cercle sur 2, et si on commence par le cercle de rang 1, il y aura 18 cercles et 17 carrés.!!
Mais en commençant par le rang 2: 17 cercles et 18 carrés
S'il y a 34 carrés, il y a tout naturellement également : 17 carrés et 17 cercles dans les 2 cas!!
Avec un exemple "plus court", (11 carrés par exemple)en partant du rang 1, on voit bien qu'il y a 6 cercles et 5 carrés
En partant du rang 2 6 carrés et 5 cercles
.
Bon courage.
Supposons qu'au lieu d'être situés dans un rectangle, ces 35 carrés soient alignés :
Tout naturellement, s'il y a un cercle sur 2, et si on commence par le cercle de rang 1, il y aura 18 cercles et 17 carrés.!!
Mais en commençant par le rang 2: 17 cercles et 18 carrés
S'il y a 34 carrés, il y a tout naturellement également : 17 carrés et 17 cercles dans les 2 cas!!
Avec un exemple "plus court", (11 carrés par exemple)en partant du rang 1, on voit bien qu'il y a 6 cercles et 5 carrés
En partant du rang 2 6 carrés et 5 cercles
.
Bon courage.
est ce que quelqu'un peut me donner une explication à la question i) : donner une explication au nombre de cercles dans le carré
merci pour votre aide
merci pour votre aide
merci à tatave94 pour sa précieuse aide
merci beaucoup
je trouve que c'est vraiment sympathique d'avoir un peu d'aide, car mes parents ne sont pas forts en mathématiques et ne peuvent pas m'aider et je n'ai pas de frères et soeurs (à entendre mes copines, parfois ça aide!!!)
merci beaucoup
merci beaucoup
je trouve que c'est vraiment sympathique d'avoir un peu d'aide, car mes parents ne sont pas forts en mathématiques et ne peuvent pas m'aider et je n'ai pas de frères et soeurs (à entendre mes copines, parfois ça aide!!!)
merci beaucoup
Ils ont besoin d'aide !
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Si tu calcules le PGCD de 28 et 20, tu verras que ça te donnera 4 !!
28/4=7, 20/4=5, et :7*5=35
Ce cercle est tangent aux côtés du carré, puisque son rayon est de 2cm
Surface du carré :4*4=16cm^2, Surface du cercle : PI*2^2=12,56cm^2
Regardes déja cela, je continues la suite + tard