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Sujet du devoir
Bonsoir à tous, j'ai un exercice en mathématique. Pouvez-vous m'aidez ?
Voilà l'exercice :
Quel est le chiffre des unités de 13^2012 ?
( exemple: si on calcul 13^1, le chiffre des unités est 3.
si on calcul 13^2, le chiffre des unités est 9. )
Merci d'avance, j’espère que vous-pourrez m'aider !
Où j'en suis dans mon devoir
10 commentaires pour ce devoir
Essaye de calculer les 8 premières puissances, tu vas te rendre compte que le chiffre des unités présente une répétition. Je te laisse chercher un peu. Si tu ne trouves toujours pas demande moi
bravo pour ton explication, très claire, je pense que tu lui as donné une excellente direction, surtout ne lui donne pas la réponse ! Je te félicite ! Un modérateur.
Merci tlevert .
Je vais essayer de suivre ta démarche.
Une grande partie de l'exercice a déjà été fait,il faudrait que Titytello, le mette.
je sais Gamy, je lui ai également expliqué toute la démarche, en lui montrant le rythme des chiffres des unités, mais je pense que c'est un élève qui attend qu'on lui donne les réponses, alors qu'il devrait faire l'effort d'utiliser les aides pour progresser !
En effet, au précédent devoir que j'ai posté, il y avait 2 questions dont celle-ci : "Quel est le chiffre des unités de 13^2012 ?"
Compostelle m'a proposé un exercice similaire, je n'avait pas trop compris mais j'ai proposé une réponse à la quelle elle ne m'a pas répondu mais ce n'ai pas grave, c'est pour cela que j'ai reposté cette question pour voir si il y 'aurai de nouvelles aides qui pourrons m'aidez .
Oui Compotelle m'a expliqué toute la démarche grâce à un devoir similaire, je n'avais juste pas compris ça ne fait pas de moi "élève qui attend qu'on lui donne les réponses" et je fais des effort pour essayer de finir mon exercice .
Voici l'exercice similaire de Compostelle :
quel serait le chiffre des unités de 13^2009, je sais que :
13^1 chiffre des unités 3
13² chiffre des unités 9
13^3 chiffre des unités 7
13^4 chiffre des unités 1
13^5 chiffre des unités 3
13^6 chiffre des unités 9
tu constates qu'ici on a des séries de 4 chiffres des unités qui reviennent toujours 3, 9,7,1
combien de fois vais-je avoir de séries de 4 dans 2009 ? je divise 2009 par 4 et je trouve 502 fois reste 1 donc le chiffre des unités de 13^2009 sera 3.
Ce que je n'ai pas compris c'est ce que j'ai repassé en gras
Donc là il faut que je divise 2012 par 4 et je trouve 503 fois reste 1 donc le chiffre des unités de 13^2012 sera 3 ?
Ils ont besoin d'aide !
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remets ce que tu as déjà trouvé, qu'on ne refasse pas tous les calculs.
Je ne suis pas sur , mais je pense qu'il faut faire cette démarche :
13^1 chiffre des unités 3
13^2 chiffre des unités 9
13^3 chiffre des unités 7
13^4 chiffre des unités 1
13^5 chiffre des unités 3
13^6 chiffre des unités 9
13^7 chiffre des unités 7
13^8 chiffre des unités 1
13^9 chiffre des unités 3
13^10 chiffre des unités 9
13^11 chiffre des unités 7
13^12 chiffre des unités 1
Comme les chiffres ce répètent j'en déduis que pour 2012 le chiffre des unités est 1? Est-ce bon ?