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Sujet du devoir
Soit l'expression E=(3x -1)² - (3x-1)(2x+8)1.Développer et reduire E.
2.Factoriser E.
3.Resoudre l'equation (3x -1)(x-9)=0
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai essayer plusiieur fois mais je n'y comprend rien donc svp aidez moi , j'ai absolument besoin de votre aide .6 commentaires pour ce devoir
factoriser veut dire mettre un facteur(un terme) en commun
dans E=(3x -1)² - (3x-1)(2x+8)tu remarques qu'il y a 2 fois l'espression (3x-1) donc elle est commune aux 2 termes de ta soustraction
E=(3x-1)fois qqe chose - (3x-1)fois quelque chose
donc tu vas pouvoir écrire E=(3x-1)(...-...)
E=(3x -1)² - (3x-1)(2x+8)
dans E=(3x -1)² - (3x-1)(2x+8)tu remarques qu'il y a 2 fois l'espression (3x-1) donc elle est commune aux 2 termes de ta soustraction
E=(3x-1)fois qqe chose - (3x-1)fois quelque chose
donc tu vas pouvoir écrire E=(3x-1)(...-...)
E=(3x -1)² - (3x-1)(2x+8)
suite :
E=(3x -1)² - (3x-1)(2x+8)
=(3x -1)(3x-1) - (3x-1)(2x+8)
E=(3x-1)(3x-1 - (2x+8))
E=(3x-1)(3x-1-2x-8) je te laisse finir
E=(3x -1)² - (3x-1)(2x+8)
=(3x -1)(3x-1) - (3x-1)(2x+8)
E=(3x-1)(3x-1 - (2x+8))
E=(3x-1)(3x-1-2x-8) je te laisse finir
3.Resoudre l'equation (3x -1)(x-9)=0
ton équation est sous la forme d'un produit axb avec a=3x-1 et b=x-9
or, pour qu'un produit ab =0 il suffit que a =0 ou b=0
ton équation est sous la forme d'un produit axb avec a=3x-1 et b=x-9
or, pour qu'un produit ab =0 il suffit que a =0 ou b=0
2.Dans l'expression E , on a le facteur commun ( 3x-1) :
E=(3x -1)(3x-1) -(3x-1)(2x +8)
E=(3x-1)[3x-1)-(2x +8)]
On reduit dans les crochets :
E=(3x-1)(3x-1-2x-8)=(3x -1)(x-9)
3.Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul donc :
*soit 3x-1 est nul , ce qui obtien pour x=1/3 ;
*soit x-9 est nul , ce qui s'obtient pour x=9.
L'equation admet donc deux solutions qui sont 1/3 et 9.
vOILA
E=(3x -1)(3x-1) -(3x-1)(2x +8)
E=(3x-1)[3x-1)-(2x +8)]
On reduit dans les crochets :
E=(3x-1)(3x-1-2x-8)=(3x -1)(x-9)
3.Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul donc :
*soit 3x-1 est nul , ce qui obtien pour x=1/3 ;
*soit x-9 est nul , ce qui s'obtient pour x=9.
L'equation admet donc deux solutions qui sont 1/3 et 9.
vOILA
Merci matosse .
Ils ont besoin d'aide !
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1.On developpe à l'aide du produit remarquable : (a-b)² = a² + b² -2ab :
On pose a = 3x et b=1; donc a² = (3x)² =9x² , b² = 1 et -2ab = -6x .
Donc E= 9x² + 1 -6x -(6x² +24x-2x-8)
Un signe moins devant une parenthese change tous les signes à l'interieur de la parenthese lors de sa suppréssion :
E= 9x² +1 -6x -6x² -24 x +2x+8 .
On rassemble les quantités algébrique de meme nature :
E=9x² -6x² +2x -6x -24x +1+8 .
D'ou : E = 3x² -28x +9 .
Pour le 2 et 3 , je t'aiderai tout a lheure .