exercice de maths

Bonjour elobliin,

Voici une aide pour ton exercice de mathématiques.

1-a) Une pente de 25% maximale est recommandée. Ceci signifie que pour 100m à l'horizontale, il y a 25m de dénivelé. Ici, nous connaissons le dénivelé, qui est de 2,30m. Il suffit donc d'utiliser un produit en croix pour trouver la distance portail-maison:

100m à l'horizontale --> 25m de dénivelé

X m à l'horizontale --> 2,30m de dénivelé.

D'où X = (100*2.30)/25 = 9,2m

1-b) La distance à l'horizontale pour une pente de 25% est de 9,2m, le dénivelé est de 2,30m. La figure est un triangle rectangle. On peut donc appliquer les relations trigonométriques pour l'angle entre l'horizontale et la rampe (l'angle de gauche, que l'on appellera Â):

tan  = longueur côté opposé / longueur côté adjacent = 2,30/9,2

D'où Â ~= 14°

2- Distance portail-maison:

Nous connaissons l'angle de gauche (10°), ainsi que le dénivelé, de 2,30m. Nous pouvons à nouveau utiliser les relations trigonométriques pour trouver la distance Portail-Maison notée PM:

tan 10° = 2,30/PM d'où PM = 2,30/tan 10° ~= 13m

Longueur de la rampe:

Ici, soit nous utilisons Pythagore, soit le sinus pour déterminer la longueur de la rampe notée R. Il est préférable d'utiliser le sinus, en cas que le résultat précédent soit faux:

sin 10° = 2,30/R d'où R = 2,30/sin 10° ~= 13.2m

Pour terminer, il s'agit de déterminer le pourcentage de pente. Prenons l'exemple de 15%. En parcourant 100m, je descends 15m. Il est donc possible de retrouver la formule:

%de pente = 100*Dénivelé/Longueur à l'horizontale

D'où:

%de pente = 100*2,30/13 ~= 17,7%

Voilà pour ton exercice, n'hésite pas à poser des questions si tu ne comprends pas!

Cordialement,

Sansou

Merci beaucoup Sansou

J'ai d'autre exercice je vais les mettre en ligne que je ne comprends si tu connais tu pourras m'aider?