Exercice développement factorisation

salut Nady

Alors, pour la 1)
E = (3x + 2)²- (5-2x)(3x+2)
E = 9x² + 12x + 4 - ( 15x + 10 -6x² - 4x)
E = 9x²+12x + 4 -15x - 10 + 6x² + 4x
E= 15x² + x - 6
je trouve comme toi, tu as juste ..
par contre ton problème c'est que tu as factorisé et ensuite re-développer..

Donc pour la 2)
E=(3x+2)² - (5-2x)(3x+2)
E=(3x+2)X(3x+2) - (5-2x)(3x+2)
E=(3x+2)X[(3x+2)-(5-2x)]
Ensuite tu continue c'est à dire que tu réduis la deuxième parenthèse
E=(3x+2)² - (5-2x)(3x+2)
E=(3x+2)X(3x+2) - (5-2x)(3x+2)
[(3x+2)-(5-2x)] = ( 3x + 2 - 5 +2x ) = ( 5x - 3)

Sous forme factoriser, tu va avoir un produit
Ici c'est
E=(3x+2)² - (5-2x)(3x+2)
E=(3x+2)X(3x+2) - (5-2x)(3x+2)
E=(3x+2)X( 5x - 3)
Soit A X B, tu vois avec un fois entre les deux membres

Mais dévelloper et réduire, c'est faire a peu près l'opposé, c'est à dire que tu multiplie les deux membres pour arriver, à un résultat avec des + et des -
Avec par exemple :

A + B - C
et ou on ne peut plus réduire, tu comprends?
Voilà et pour la 3)

Je trouve 52 et pas 44..je crois que tu as fait une faute
regarde on a :
15x² + x - 6
On remplace x par -2
ce qui donne :
15* (-2)² + (-2) - 6
15 * 4 - 8
60-8
52
Tu as dû faire une erreur,

Comme tu as manqué des cours, voici quelques cours en video sur la factorisation car je vois que tu ne l'a pas faite :

exemple sur la factorisation de (x+4)(x+2)-2(x+4)(x-1)
http://www.video-maths.fr/videos/?id=435

exemple sur la factorisation de (3+x)(8-2x)+(6+2x)(1+4x)
http://www.video-maths.fr/videos/?id=441

exemple sur la factorisation de 3(x+1)²-256
http://www.video-maths.fr/videos/?id=432

bon cours.
;)

Pour la différence entre développer et factoriser, voici ce que tu dois savoir :
______

DÉVELOPPER un PRODUIT (exemple : A*B) c’est le TRANSFORMER sous la forme d’une SOMME algébrique (c'est à dire que A*B deviendra C+D).

Développer, c'est souvent :
Appliquer la simple distributivité, ex :
a(b + c) = ab + ac
ou
Appliquer la double distributivité, ex :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

en sachant que (a + b)² = (a + b)(a + b) = ... (développable par la double distributivité)

un exemple de développement d'expression :
x * (x + 7) devient x² + 7x
A * B devient C + D

_______

FACTORISER une SOMME algébrique (exemple : A+B), c’est la TRANSFORMER sous la forme d’un PRODUIT (c'est à dire que A+B deviendra C*D).

Factoriser, c'est trouver un facteur commun ou/et trouver une identité remarquable, tel que :
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² – 2ab + b² = (a – b)²
a² – b² = (a – b) (a + b)

un exemple de factorisation d'expression :
x² + xa devient x*(x + a) (x est le facteur commun)
A + B devient C * D

ça y est tu connais la différence maintenant.
bon courage pour la suite.

Pour expliquer "réduire" :

si on te demande de développer et réduire, voici ce qu'il faut faire :
exemple avec A = (1 + 2x) (3 + 3x) - x² + 4x - 2

A = 3 + 3x + 6x + 6x² - x² + 4x - 2 (ça c'est bien développé, car on avait un produit maintenant il n'y a plus que des sommes, mais ce n'est pas réduit)

pour réduire, on dois calculer les nombres entre eux, les 'x' entre eux et les 'x²' entre eux:

A = 6x² - x² + 3x + 6x + 4x + 3 - 2 (là, j'ai simplement réuni les différentes parties avant de commencer à réduire pour ne pas me tromper)

Je réduis :
A = 5x² + 13x + 1 (voilà c'est ça réduire)

pour la 1
E = (3x + 2)²- (5-2x)(3x+2)
E = 9x² + 12x + 4 - ( 15x + 10 -6x² - 4x)
E = 9x²+12x + 4 -15x - 10 + 6x² + 4x
E= 15x² + x - 6
pour la 2
E=(3X+2)[3X+2-5+2X]
(E=(3X+2)(5X-3)
pour la 3
tu utilise la forme factoriser c plus facile
(3X+2)(5X-3)
(3(fois)-2+2)(5 fois-2-3)
(-6+2)(-10-3)
(-4)(-13)
-4*-13
=52