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Sujet du devoir
EXERCICE 1a) Développer les deux expressions A=(6-x)² et B=(6-x)(4-x)
b) Donner l'écriture développée et réduite de : E=<(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²)
c) Factoriser E
d) Résoudre l'équation E=0
e) Résoudre l'équation E=84
EXERCICE 2
Madame Anabelle pelouse possède un terrain rectangulaire dont la longueur est le double sa largeur . Ce terrain est constitué d'un très beau gazon entouré d'une allée (de largeur 2m).
a) Sachant que l'air de l'allée est de 368m² calcule la mesure exacte de la largeur du terrain.
b) Déduis-en, en m², les aires du terrain et de la partie recouverte de gazon.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour l'exercice 1, j'ai fait le a) b) c)3 commentaires pour ce devoir
Donner l'écriture développée et réduite de :
E=(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²) tu remarques que dans les deux premiers termes tu as quelque chose de commun et dans le troisième tu peux remplacer (36-x²) par (6-x)*(6+x)
là tu remarques que tu as un terme commun que tu vas mettre en évidence
E=(6-x)²-(6-x)(4-x)+2(36-x²) tu remarques que dans les deux premiers termes tu as quelque chose de commun et dans le troisième tu peux remplacer (36-x²) par (6-x)*(6+x)
là tu remarques que tu as un terme commun que tu vas mettre en évidence
aire du rectangle =l*2l=2l²
l'aire de l'allée=[2*2l*2)+2(l-4)=8l+2l-8=10l-8
on sait que 10l-8=368
10l=376
l=376/10=37,6m
L=2l=75,20m
donc aire du terrain =37,6x75,2
aire recouverte de gazon = aire du terrain moins aire de l'allée
l'aire de l'allée=[2*2l*2)+2(l-4)=8l+2l-8=10l-8
on sait que 10l-8=368
10l=376
l=376/10=37,6m
L=2l=75,20m
donc aire du terrain =37,6x75,2
aire recouverte de gazon = aire du terrain moins aire de l'allée
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A=(6-x)² c'est une identité remarquable de type (a-b)² =a²+b²-2ab
donc
=6²+x²-12x
=x²-12x+36
B=(6-x)(4-x)il faut distribuer
6*4 -6*x -x*4 +x*x
=24 -6x -4x +x² tu regroupes
=x²-10x +24