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Sujet du devoir
Bonjour, j'aimerais de l'aide sur deux questions, qui me semblent faciles, mais que j'ai du mal à résoudre.1 -Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est divisible par 3
2 - La somme de cinq entiers consécutifs est-elle divisible par 5 ?
Merci beaucoup.
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais que les réponses aux deux questions sont "Oui", mais je ne sais pas comment expliquer à par donner un exemple ..Si la réponse aurait été "Non", j'aurais donné un contre-exemple pour prouver que c'est faux, mais dans le cas où c'est vrai, je ne sais pas comment justifier.
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Ils ont besoin d'aide !
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Soient (n-1), n, (n+1) 3 entiers consécutifs.
n-1 est le précédent de n et n+1 est le suivant de n.
Alors la somme de ces nombres est égale à : n-1+n+n+1 = 3n
3n est divisible par 3 (et par n) donc la somme de 3 entiers consécutifs est divisible par 3.
Compris ? A toi de poursuivre.
Niceteaching, prof de maths à Nice