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Sujet du devoir
Dans le cadre de la reconstruction de la place de la mairie un paysagiste a decide d'installer une fontaine circulaire entourée d'une pelouse.
Une corde du cercle extérieur et tangente au cercle interieur mesure 30 metres
Le prix de la pelouse est de 3,50 euro /m2
Determinez le cout total de la pelouse
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai d'abord pensé qu'il fallait trouver l'aire du grand cercle puis l'aire du petit cercle (la fontaine) et les soustraire. Mais pour cela nous n'avons pas le rayon mon prof m'a dit pour m'aider que si je regardais bien sur le schema il y avait un triangle rectangle. J ai donc pense a pythagore.
J'ai presente un brouillon avec le calcul de l'hypothenuse qui etait le rayon. Je pensais avoir trouvé mais mon 2nd brouillon etait faux. A priori il est impossible de trouver le rayon... Je vois pas
3 commentaires pour ce devoir
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Si tu relies les extrémités de l'arc au centre des cercles, tu formes un triangle isocèle dont les 2 côtés égaux sont les rayons R du grand cercle.
La hauteur issue du centre des 2 cercles est perpendiculaire à la corde et passe par son milieu. Elle mesure la longueur du rayon r du petit cercle.
La moitié du triangle isocèle est un triangle rectangle avec R pour hypotenuse, r et 15 pour les 2 autres côtés.
Ainsi R²= r² + 15²
En utilisant cette relation entre R² et r², tu peux calculer l'aire de la pelouse. Les rayons vont disparaitre du calcul.
Merci beaucoup pour votre réponse rapide. J'y vois plus clair. Maintenant cela veut dire que je ne peux pas apporter de réponse clair au prix de la pelouse ne connaissant pas les rayons. Le théorème de pythagore R2=r2+15 2ne nous permet pas d'aller plus loin
Bonjour,
nous sommes aussi sur ce devoir avec mon fils.
Nous bloquons.
Nous trouvons que r=1 et R=15
je ne pense pas que cela soit la bonne réponse ??
cdlt