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Sujet du devoir
1. Développer et réduire l'expression E=(x-1)² + x² + (x+1)²2. Déterminer trois nombres entiers consécutifs (x-1), x , (x+1) dont la somme des carrés est 4802.
3. Sans calculatrice, calculer B=1299²+1300²+1301²
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais la question 1 : E = 3x² . Cst bien ca ?La question j'ai eu une idée mais ca marche pas :( C'était faire une équation, à savoir, par exemple x² = 4802 pr celui cst facile , mais pour les deux autres je me retrouve avec des nombres exorbitants... :/
La question 3 je me doute que cst les identités remarquables : B = (1300-1)²+1300²+(1300+1)² . Cst ca ?
13 commentaires pour ce devoir
5
bonjour pour la 1 ) la réponse est 3x²+2
E=(x-1)² + x² + (x+1)²
=x²-2x+1+x²+x²+2x+1
=x²+x²+x²-2x+2x+1+1
=3x²+2
salut saandra , bon courage
=x²-2x+1+x²+x²+2x+1
=x²+x²+x²-2x+2x+1+1
=3x²+2
salut saandra , bon courage
Question 1 E=(x-1)² + x² + (x+1)²
(x-1)^2 = x^2-2x+1
(x+1)^2= x^2 + 2x +1
donc E= 3x^2 + 2
Question 2 traduis la question par une équation: somme des carrés ça donne E!!et tu viens de trouver une expression simplifiée de E tu trouves alors un x qui est ton premier nombre entier pour avoir les consécutifs x-1 et x+1
Question 3: 1299 c'est 1300-1 et 1301 c'est 1300+1 donc tu as encore l'équation E avec x= 1300
(x-1)^2 = x^2-2x+1
(x+1)^2= x^2 + 2x +1
donc E= 3x^2 + 2
Question 2 traduis la question par une équation: somme des carrés ça donne E!!et tu viens de trouver une expression simplifiée de E tu trouves alors un x qui est ton premier nombre entier pour avoir les consécutifs x-1 et x+1
Question 3: 1299 c'est 1300-1 et 1301 c'est 1300+1 donc tu as encore l'équation E avec x= 1300
E = 3x² . Cst bien ca ?
nooon
refais tes calculs SVP
ou revois tes formules:
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
nooon
refais tes calculs SVP
ou revois tes formules:
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
ensuite il faut que tu poses une équation ouiii!
le résultat obtenu pour E =4802
le résultat obtenu pour E =4802
pour la 3 tu as fait la bonne remarque :
B = (1300-1)²+1300²+(1300+1)² .
mais ce n'est pas une identité remarquable
il faut que tu compares ton B avec E =(x-1)² + x² + (x+1)²
ils sont les 2 de la même forme avec x=1300
B = (1300-1)²+1300²+(1300+1)² .
mais ce n'est pas une identité remarquable
il faut que tu compares ton B avec E =(x-1)² + x² + (x+1)²
ils sont les 2 de la même forme avec x=1300
puisque mes 2 collègues t'ont donné la réponse (je préfèrerais quand même que tu refasses tes calculs toi-même)
tu poses donc 3x²+2=4802
tu poses donc 3x²+2=4802
(x-1)² + x² + (x+1)²=4802
3x²+2=4802
3x²=4802-2
3x²=4800
x²=4800/3
x²=1600
donc on a soit : x=V1600=40
soit : x=-V1600= -40
on remplace les x de l'équation par 40
(x-1)² + x² + (x+1)²=(40-1)²+40²+(40+1)²
= 39²+40²+41²
ainsi tes 3 nombres entier consécutives sont 39 , 40 et 41
et si on remplace x par -40 , on a :
(x-1)² + x² + (x+1)²=(-40-1)²+(-40)²+(-40+1)²
=(-41)²+(-40)²+(-39)²
et là tes trois nombres consécutives sont -41 ,-40 , -39
et donc la réponse est soit : les nombre entier 39 , 40 et 41
ou soit leur opposés: -41 ,-40 , -39
3x²+2=4802
3x²=4802-2
3x²=4800
x²=4800/3
x²=1600
donc on a soit : x=V1600=40
soit : x=-V1600= -40
on remplace les x de l'équation par 40
(x-1)² + x² + (x+1)²=(40-1)²+40²+(40+1)²
= 39²+40²+41²
ainsi tes 3 nombres entier consécutives sont 39 , 40 et 41
et si on remplace x par -40 , on a :
(x-1)² + x² + (x+1)²=(-40-1)²+(-40)²+(-40+1)²
=(-41)²+(-40)²+(-39)²
et là tes trois nombres consécutives sont -41 ,-40 , -39
et donc la réponse est soit : les nombre entier 39 , 40 et 41
ou soit leur opposés: -41 ,-40 , -39
Oui pour la question 3 c'est bien ça ,
B=(1300-1)²+1300²+(1300+1)² ,
c'est sous la forme :
B=(x-1)² + x² + (x+1)²
et dans la premiere question on a vue que:
(x-1)² + x² + (x+1)²=3x²+2
il faut alors maintenant remplacer x par 1300
x=1300
(1300-1)²+1300²+(1300+1)² =3*1300²+2=3*1690000+2
=5070000+2= 5070002
B=5070002
salut saandra, bon courage
B=(1300-1)²+1300²+(1300+1)² ,
c'est sous la forme :
B=(x-1)² + x² + (x+1)²
et dans la premiere question on a vue que:
(x-1)² + x² + (x+1)²=3x²+2
il faut alors maintenant remplacer x par 1300
x=1300
(1300-1)²+1300²+(1300+1)² =3*1300²+2=3*1690000+2
=5070000+2= 5070002
B=5070002
salut saandra, bon courage
Pour votre premier message je crois que vous avez faux car vous
Nan nan je me suis trompée vous avez bien raison, pardon d'avoir douter ! ^^ Merci beaucoup pr tout ! J'ai tout compris !
A bientot !
A bientot !
D'accord merci beaucoup !
Merci pour votre aide !
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