exercice probabilités yams

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un exercice de maths à rendre pour demain, et je suis en difficulté, pouvez-vous m'aider, en m'expliquant en détails ?

Voici l'énoncé : le jeu de yams se joue avec 5 dés. On lance une fois tous les dés, puis on peut en relancer certains 2 fois. Le but étant de faire des figures qui rapportent des points. Une des figures est la suite : 1,2,3,4,5 ou 2,3,4,5,6.

Benoit a obtenu 2,3,3,5,6. Il veut faire une suite en relançant UN des 3.

a- Quelle est la probabilité qu'il n'y arrive pas au premier jet ? Au 2è jet ?

b- Quelle est la probabilité que Benoit rate la suite ?

c- Quelle est la probabilité qu'il réussisse la suite ?

d- Sandrine a obtenu 2,3,4,4,5. Elle veut faire une suite en relançant un des 4. Reprends les questions du a-

e- Un carré est obtenu avec 4 dés identiques (ou 5). Hélène a obtenu 3,4,4,4,5. Quelle est la probabilité qu'elle réussisse un carré ?

Où j'en suis dans mon devoir

Pour le a-, j'ai trouvé que la proba "ne pas obtenir un 4", donc ne pas y arriver est de 5/6, un dé ayant 6 faces. Ca, c 'est pour le 1er jet. Mais au 2è jet, je ne sais pas trop... Faut-il multiplier 5/6 par 5/6, puisque les proba se multiplient ? Ou est-ce que je dois faire 5/6*2, car il y a 2 jets ? Je ne comprends pas bien.

Pour le b-, j'ai un doute sur la question, est-ce que ça veut dire qu'il faut faire comme s'il lançait les 5 dés, en un seul jet ? Si c'est ça, j'ai compté 6 issues par dé. Pour 5 dés, on a : 6*6*6*6*6=7776

Mais je ne sais pas quoi faire de ce chiffre... Pouvez-vous m'expliquer ?

J'ai le même problème pour le c-

Pour le d-, Sandrine devra obtenir soit un 1 soit un 6 pour faire l'une des suites. Elle ne relance qu'un dé (celui où il y a 4). Au 1er jet, j'ai calculé la proba pour qu'elle obtienne un 1 ou (et ?) un 6. J'ai donc 1/6+1/6=2/6, soit 1/3 pour un 1er jet. Donc la proba pour qu'elle n'obtienne ni un 1, ni un 6 est : 6/6-2/6=4/6, =2/3.

Je ne sais absolument pas si ce que j'ai trouvé est juste, je m'emmêle car il y a 2 évènements : ne pas obtenir un1, ne pas obtenir un 6.

Du coup, au 2è jet, est-ce 2/3*2/3, la proba qu'elle rate ?

Pour le e-, pour qu'Hélène obtienne un carré, elle devra relancer 2 dés (le3 et le 5) au moins une fois. Pour un lancer de 2 dés, on a 6*6=36 issues (?). L'évènement "obtenir un 4" a une chance sur 6 d'arriver par dé.

Là, je bloque... 1/6*1/6 ?

Merci pour votre aide et vos explications, mon cours ne m'aide pas, et on n'a fait peu d'exercices en classe...