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Sujet du devoir
1035 est divisible par 5 et 9774 est divisible par 2 et 9
322 est divisible par 2
calculer le PGCD de 322 et 1035 par la méthode de votre choix
la fraction 322/1035 est-elle irréductible
Où j'en suis dans mon devoir
je n'est pas pu commencé cette exercice car mon professeur ne ma pas appris ce que c'était le PGCD merci de m'expliquer4 commentaires pour ce devoir
eh bienon va le faire. D'accord?
Le PGCD,Plus Grand Commun Diviseur
c'est le nombre le plus grand possible qui divise deux nombres.
Je te donne une méthode simple, mais il y en a d'autres.
PGCD de 322
322 / 2 = 161
161 / 7 = 23
23 / 23 = 1
322 se décompose en 2*7*23
tu divises par 2 tant que c'est possible
puis par 3,si tu le peux
puis par 5 si tu le peux
puis par 7 ou 11 ou 13 ou 17 ou 19 ou 23 etc.
tous ces nombres ne sont divisibles que par eux-mêmes ou par 1
essaie de décomposer 1035
c'est le nombre le plus grand possible qui divise deux nombres.
Je te donne une méthode simple, mais il y en a d'autres.
PGCD de 322
322 / 2 = 161
161 / 7 = 23
23 / 23 = 1
322 se décompose en 2*7*23
tu divises par 2 tant que c'est possible
puis par 3,si tu le peux
puis par 5 si tu le peux
puis par 7 ou 11 ou 13 ou 17 ou 19 ou 23 etc.
tous ces nombres ne sont divisibles que par eux-mêmes ou par 1
essaie de décomposer 1035
Bonsoir,
Compostelle t'a donné l'algorithme d'Euclide. Tu ne l'as pas vu mais tu pourras le retrouver dans ton manuel scolaire sans problème, effectivement.
Je te propose une autre décomposition d'un nombre (en produit de facteurs premiers). En fait, il s'agit de trouver tous les diviseurs d'un nombre, c'est-à-dire de l'écrire en produit (multiplication) d'autres nombres. Exemple :
1035 = 207 * 5 (je savais que 1035 était divisible par 5 car 1035 se termine par le chiffre 5=
= 9 * 23 * 5 (je savais que 207 pouvait s'écrire "quelque chose fois 9" car 207 est divisible par 9 : on te le dit ! (et la somme des chiffres de 207 est divisible par 9)
Donc 1035 = 3 * 3 * 23 * 5 (tu as la décomposition en produit de nombres premiers)
Tu dois écrire de la même manière 322 et trouver tous les nombres communs qui décomposent à la fois 322 et à la fois 1035.
Essaie déjà d'écrire 322 autrement...
Niceteaching, prof de maths à Nice
Compostelle t'a donné l'algorithme d'Euclide. Tu ne l'as pas vu mais tu pourras le retrouver dans ton manuel scolaire sans problème, effectivement.
Je te propose une autre décomposition d'un nombre (en produit de facteurs premiers). En fait, il s'agit de trouver tous les diviseurs d'un nombre, c'est-à-dire de l'écrire en produit (multiplication) d'autres nombres. Exemple :
1035 = 207 * 5 (je savais que 1035 était divisible par 5 car 1035 se termine par le chiffre 5=
= 9 * 23 * 5 (je savais que 207 pouvait s'écrire "quelque chose fois 9" car 207 est divisible par 9 : on te le dit ! (et la somme des chiffres de 207 est divisible par 9)
Donc 1035 = 3 * 3 * 23 * 5 (tu as la décomposition en produit de nombres premiers)
Tu dois écrire de la même manière 322 et trouver tous les nombres communs qui décomposent à la fois 322 et à la fois 1035.
Essaie déjà d'écrire 322 autrement...
Niceteaching, prof de maths à Nice
322=2x7x23
1035=5x9x23
PGCD veut dire Plus Grand Commun Diviseur
par exemple 240=2x2x3x4x5
et 294=2x3x7x7
leur PGCD =2x3 c'est ce qu'il y a de commun aux 2 et de + grand
2x3=6
240/6=40 et 294/6=49
tu peux en conclure que 240/294=40/49 et que c'est sa forme irréductible
1035=5x9x23
PGCD veut dire Plus Grand Commun Diviseur
par exemple 240=2x2x3x4x5
et 294=2x3x7x7
leur PGCD =2x3 c'est ce qu'il y a de commun aux 2 et de + grand
2x3=6
240/6=40 et 294/6=49
tu peux en conclure que 240/294=40/49 et que c'est sa forme irréductible
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