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Sujet du devoir
Sur le cube ABCDEFGH , on a placé trois points : I sur l'arête [BF] , J sur la face BCGF et K sur EFGH. On veut déterminer la section du cube par le plan (IJK)1)Justifier que les droites (IJ) et (FG) sont sécantes en un point P
2)Justifier que les droites (KP) et (EF) sont sécantes en un point Q
3)Déterminer la section du cube par le plan (IJK), en justifiant l'existence des points construits.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai d'abord tracé le cube et placé les trois points puis pour répondre à la 1) j'ai vérifier si (IJ) et (FG) était bien placé et effectivement ils se rejoigne bien au point P mais ce que je ne trouve pas c'est comment justifier qu'elles sont bien sécantes et la 3) je ne comprends pas la question. Merci pour votre aide2 commentaires pour ce devoir
Pour la derniere question elle me semble indépendante des 2 premières.
Il faut tracer sur la figure les droites d'intersection de IJK avec les faces du cube en justifiant les points de construction.
EXEMPLE;: IJ et FG sont coplanaires donc elles se coupent en un point M qui est un point du plan IJK .
Cela te donne 1 point de l'intersection puisqu'il appartient au plan IJK et à une arrete du cube.
Il faut tracer sur la figure les droites d'intersection de IJK avec les faces du cube en justifiant les points de construction.
EXEMPLE;: IJ et FG sont coplanaires donc elles se coupent en un point M qui est un point du plan IJK .
Cela te donne 1 point de l'intersection puisqu'il appartient au plan IJK et à une arrete du cube.
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Pour que 2 droites soient sécantes il faut qu'elles soient coplanaires et npon paralleles....
I est sur BF donc dans le plan BFGC; et J est aussi dans le plan BFGC donc IJ est une droite de BFGC . OR GC est aussi une droite de BFGC donc ces 2 droites sont coplanaires donc sécantes ( ou // ...)
Pour la 2eme question il y a surement une erreur d'enoncé...KP et EF ne sont pas sécantes...ce doit etre la meme chose avec KI et EF. ..