exercices n2 du devoirs maison de math

qu'est-ce que tu as trouvé en développant alors ?
je préfèrerais vérifier quand même
ensuite je t'explique, pas de souci !
donne-moi tes résultats

(3x-7)²-(-2x-6)(3x-7)
(3x-7)[(-2x-6)(3x-7)]
(3x-7)(-2x-6+3x-7)
(3x-7)(1x-13)
et la D j'ai pas tro compris .
Merci pour l'aide

aaaahhh ! oui ! effectivement !
je trouvais drôle aussi que tu saches développer et pas réduire (en général c'est plutot le contraire qui arrive )
d'abord rappel:
des formules à savoir PAR COEUR à l'endroit et à l'envres
ce sont les fameuses identités remarquables:
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
a²-b²=(a+b)(a-b)

C(x)=(3x-7)²-(-2x-6)(3x-7)
(3x-7)² est de la forme de la 2ème
regarde bien : ici la =3x et le b=7
donc a²+b²-2ab=(3x)²+7²-2*3x*7 (j'ai mis * à la place de multiplié pour ne pas confondre avec la lettre x)
(3x)²+7²-2*3x*7
=9x²+49-42x
jusque là tu suis ?

C(x)=(3x-7)²-(-2x-6)(3x-7)
C(x)=(3x-7)*(3x-7)-(-2x-6)(3x-7)
C(x)=9x²-42x+49-(-6x²+14x-18x+42)
C(x)=9x²-42x+49+6x²-14x+18x-42
C(x)=15x²-38x-56
la c'est developper et reduit

(3x-7)²
3x²-2*3x*7+7²
9x²-42x+49

TBien
l'autre morceau maintenant:(-2x-6)(3x-7)

il faut appliquer la distributivité c'est-à-dire multiplier CHAQUE élément de la 1ère parenthèse par CHAQUE élément de la 2ème.Pour ne pas faire d'erreur de signe ,comme tu n'es pas encore habituée, on va la transformer:
(-2x-6)(3x-7)=((-2x)+(-6))(3x+(-7))
donc ça fait (-2x)*3x+ (-2x)*(-7)+ (-6)*3x+ (-6)*(-7)
= -6x²+ 14x+ (-18x)+ 42
=-6x²-4x+ 42
est-ce que tu es d'accord ?

donc C=(9x²-42x+49 ) -( 9x²-42x+49 )
ce sont les 2 parties qu'on a développer séparemment que je remets ensemble avec moins entre les 2 puisque c'était une soustraction

attention en enlevant les parenthèses (certains signes changent : tu sais pourquoi ! il y a un "-" devant)
C=(9x²-42x+49 ) -( 9x²-42x+49 )
=9x²- 42x + 49 - 9x² + 42x - 49
je les range par catégories:
= (9x²-9x²)+(-42x+42x) +(49 -49)
ça fait ... 0 !

je me suis trompé !!!! en faisant copié-collé
je recommence :
C= 9x²+49-42x-(-6x²-4x+ 42)
= 9x²+49-42x + 6x² + 4x - 42
=(9x²+6x²)+(-42x+4x)+(49-42)
= 15x² + (-38x) + 7
=15x²-38x+7
(94130 c'est trompé)

maintenant factoriser : on a tjrs
C(x)=(3x-7)²-(-2x-6)(3x-7)
tu remarque que tu as 2 fois (3x-7)
c'est une partie qui est commune aux 2 parties donc on peut la mettre en facteur
C=(3x-7)²-(-2x-6)(3x-7)
=(3x-7)(3x-7)-(-2x-6)(3x-7)
je remplace la partie que je veux mettre en facteur (3x-7) par A pour que tu comprenne mieux:
= (3x-7) A -(-2x-6) A
= A(3x-7-(-2x-6))
= A (3x-7+2x+6)
= A (5x -1)
= (3x-7)(5x-1)
est-ce que tu as suivi ou c'est encore trop vite ?

ok!
1)C(X)=(3x-7)²-(-2x-6)(3x-7)
=(3x-7)(3x-7)-(-2x-6)(3x-7)
=(9x²-21x-21x+49)(6x²+18x-42)
là apres on reduit
=(9x²+42x+49+6x²+18x-42)
=9x²+6x²+42x+18x+49-42
=15x²+60+7
vas-y pour le reste

si merci .mais pourquoi tu as met"" C= 9x²+49-42x-(-6x²-4x+ 42)""
elle est pas dans l'exercices

Salut !

Une réduction c'est lorsque tu écris l'expression avec moins de termes possible (addition ou-)

Exemple :10x+18x+6y+3i
= 28x+6y+3i(j'ai fait une réduction)
-------------------------------------------------------------
on donne C(x)=(3x-7)²-(-2x-6)(3x-7)
1)Developper et reduire C(x),puis factoriser C(x)

Tu fais d'abord l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
ensuite tu fait la double distributivité comme d'habitude !

Attention il y a un "-" devant la parenthèse ce qui veut dire qu'il faudra changer de signe !

Factoriser c'est facile !

C(x)=(3x-7)²-(-2x-6)(3x-7)
c'est comme

(3x-7)(3x-7)-(-2x-6)(3x-7)
tu repères le facteur commun ,ici c'est (3x-7) ensuite tu calcul.

Tu veux une méthode ?Si oui dis le moi !

Fais déjà le développement!