exercices sur les fonctions

bonjour dans ton repére tu as 2 axes , horizontal axe des x ou antécédent et axe vertical axe des y ou f(x) ou des ordonnées
ici on te demande de comparer f(x) et 2 x appartenant à -3;4 donc chercher la valeur de f(2) cela veut dire que tu prends x=2 puis tu places une régle verticalement // à l'axe des y et tu cherches intersection avec ta régle et la courbe tracée, puis tu vas regarder sur l'axe des y la valeur de ce pointqui sera y ou f(2) et tu vas trouver -2 donc f(2)=-2
as tu compris?

merci mais j'ai rien compris, moi et les fonctions ca fait deux.

il faut que tu te réconcilies avec le mot "fonction"

dans la vie courante, il t'arrive d'entendre dire: "je ferai du sport, cela dépendra de mon état de santé"

donc, le fait de faire du sport sera FONCTION de son état de santé

tu comprends bien le sens du mot fonction

en math tu vas entendre parler de "fonction linéaire" (ah ! linéaire cela t'évoque une ligne, donc une droite, donc la fonction linéaire sera représentée par une droite !) Tu vois, tout s'explique !

en math, si on associe le nombre ax (où a est un nombre fixé) à un nombre x, on parlera de fonction linéaire.

Tu as appris la proportionnalité, cela représente des fonctions linéaires

exemple : si 1 croissant coûte 2 €
j'en conclus que 5 croissants vont coûter 5*2= 10 €

le prix de 5 croissants est fonction du prix d'un croissant

commences-tu à comprendre ?

je reviens pour continuer

oui, je commence a comprendre un peu merci pour cette explication.
mais après je suis perdu quand on commence a travailler sur un exercice.

(f)x-->ax

voilà la fonction linéaire

le "a" de ax s'appelle le coefficient de cette fonction linéaire (rappelle-toi, dans la proportionnalité, tu avait aussi un coefficient)

le nombre ax est appelé l'image de x par la fonction f

soit f(x)-->2x

Je veux calculer l'image de -3 par f

je calcule alors 2*-3 = -6

l'image de -3 par f est donc -6

toute situation de proportionnalité est une fonction linéaire

x-------2--------3---------5-------4,3
y------5,2-------7,8-------13-------11,18

le coefficient de proportionnalité est 5,2/2=2,6

ce tableau de proportionnalité correspond à la fonction linéaire
f(x)-->2,6x

est-ce un peu plus clair ?

Ce tableau nous donne les images de 4 nombres par cette fonction linéaire.

je reviens pour te montrer à quoi sert la fonction linéaire dans des exemples de vie courante

un hôtel affiche son tarif 35 € par nuit et par chambre

tu cherches le prix pour quelqu'un qui veut louer une chanbre pour x nuits.

Tu est d'accord pour dire que le prix payé va être proportionnel (donc fonction) du nombre de nuits passées à l'hôtel !

si j'appelle P le prix payé en euro pour x nuits passées, j'aurais P = 35x

ainsi la fonction sera f(x)-->35x

s'il passe 10 nuits, l'image de 10 par f(x)-->35x sera 350 (35 ùmultiplié par 10)

je te donne un autre exemple

le périmètre d'un carré est fonction linéaire de la longueur de l'un de ses côtés. D'accord ?

si un côté de ce carré mesure x alors son périmètre sera 4x

tu écriras f(x)-->4x

si le côté (l'image) mesure 7 cm tu écriras que le périmètre sera 28 cm tu vois tu as utilisé ton 4x !

est-ce un peu plus claire dans ta tête ?

sur un axe une fonction linéaire sera représentée par une droite qui passera toujours par 0 (croisement des axes)

donnes-nous un exercice que tu as à faire !

oui c'est un peu plus clair. Pouvez vous m'aider a faire mes exercices?

les exercices que j'ai a faire sont en lien en haut de la page.

je les remets la
Je vous met les liens ou il y a les exercices.
exo 63p 31 voir lien

http://mathalacarte.fr/wp-content/uploads/2011/09/Seconde-Fonctions-Generalites-Exercices.pdf

sur le premier lien c'est l'exo 63p 31

exo 2:

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=243069IMG2013112202132.jpg

exo 3:
Soit la fonction f définie sur l'intervalle (-2;2) par:
f(x)=-0.5x au cube+x²+2x
1) tracer sa représentation graphique sur la calculatrice.
2) En utilisant cette représentation graphique lire
une valeur approché de l'image de -1 par f.
une valeur approchée des antécédents de 0 par f.


merci d'avance

comme je suis prise par ailleurs, j'ai demandé à Gamy et/ou Carita de venir t'aider

d'accord merci c'est très gentil

Je ne peux malheureusement rien faire pour toi. J'espère que Carita pourra venir t'aider.

Bonne soirée.

d'accord bonne soirée.

yoann es tu là ?

oui

pouvez vous m'aider a faire mes exercices silvous plait.

je vais essayer de t'expliquer différemment, si je reprends le prix de l’hôtel comme a fait Compostelle (à qui je souhaite une bonne soirée), son prix est 35 euros ,
pour savoir combien tu vas payer pour 10 jours
tu fais 35*10 =350 euros
et si tu veux savoir pour 4 jours
tu fais 35*4=140 euros donc
le prix à payer sera 35 fois le nombre de jours qui va varier
donc x variable et prix à payé sera f fonction et on note
f(x)= x*35
es tu d'accord
sur ton graphique x donc variable est sur axe horizontal et f(x) sera sur axe vertical
on te dit comparé f(x) et 2 pour x appartenant [-3;4]

super tu es là , donc x axe horizontal au milieu tu as zéro , si tu te déplaces à gauche tu as un trait c'est -1 puis encore à coté -2 et encore à gauche -3 , maintenant à droite du zéro premier trait +1 puis +2 puis +3 et au niveau du bout de la fléche +4 , donc les x vont bien prendre des valeurs entre -3 et +4 , tu le comprends ?

oui je suis d'accord que les x vont bien prendre des valeurs entre -3 et 4

Tu es parti où ? je continues
ce sera pareil pour les f(x) mais là tu prends axe vertical , tu vas monter d'un trait +1 (il est d'ailleurs marqué)puis 2 traits +2 et au bout de la flèche ce sera +3, si tu descends dessous le zéro , tu auras -1,puis -2 puis -3 puis -4

on te dit de comparé f(x) et 2 pour x appartenant [-3;4]
comparer veut dire plus grand , plus petit , ou égal .
pour pouvoir répondre tu vas chercher la valeur 2 sur AXE DES f(x) donc VERTICAL , tu prends une régle , tu te mets sur 2 et tu traces une droite horizontale , elle va couper ta courbe dessinée en bleue

tu vas avoir une petite partie de ta courbe bleue au dessus de cette droite que tu as tracée , et une grosse partie dessous cette droite , tu es d'accord ?

oui je suis d'accord

donc la petite partie au dessus c'est des f(x) >2 et la plus grosse partie c'est des f(x) <2 tu es toujours d'accord ?

oui

géniale , maintenant tu vas devoir dire pour quelles valeur de x f(x) est >2 et pour quelles valeurs de x f(x) <2
on reprend les f(x) >2, donc la petite partie bleur au dessus de ta droite , tu regarde pour quelles valeurs de x donc sur axe horizontale et tu vois que c'est pour x appartenant à intervalle
[-3;-2[ et pour x=2 f(x)=2 toujours d'accord?

oui toujours d'accord

ERREUR désolée intervalle [-3; -1[ et pour x= -1 f(x)=2 je suis allée trop vite

tu as compris mon erreur ?

non pas trop compris.

dis moi maintenant pour quelles valeurs de x , f(x)<2 ? essaie et dis moi

pour x=-1

pour x=-1 f(x)=2 , sais tu ou as tu compris comment un mettait un point pour tracer la courbe ou la fonction ? si je te demande avec la fonction de ton exo de me dire la valeur de f(x) pour x=1 , tu vas me dire quoi ?

j'ai du me tromper de partout dans ma courbe

pourquoi tu me dis ça ? tu as ta courbe qui est tracée en bleue dans ton exo , pour la tracer il faut mettre des points et ces points on les a avec x et f(x) , donc pour x= 1 sur ton exo , quelle est la valeur de f(x)

ba c'est 2 la valeur

regarde ce lien et va "comment établir les coordonnées d'un point" tu verras c'est facile , c'est comme jouer à la bataille navale , regarde et dis moi
http://stefladino.free.fr/maths/geometrie/representations%20dans%20un%20plan.htm

ca y est j'ai regardé le lien mais je me mélange tout.

non tu vas pas tout mélanger , si on reprend ta courbe quand tu as tracé la droite horizontale pour f(x)=2 , elle coupait ta courbe donc le point d'intersection de cette drote et de ta courbe ta donné un point , et ce point a un f(x) =2 et pour savoir sa valeur de x, tu dois faire comme dans le lien , tu traces une verticale au niveau de ce point , il va couper ton axe des x , dis moi à quelle valeur de x il va le couper ?

je tombe sur 4

merci pour tout bonne soirée

http://hpics.li/126c9a0
regarde ce lien et suis les fléches pour trouver les points x=-1 f(x) =2

ca y est je viens de regarder le lien. Que dois je faire?

merci pour le lien

tu pux voir que c'est la même courbe que ton exercice, maintenant tu prends le point en haut à gauche , je t'ai mis des petits traits qui sont horizontals et qui vont jusqu''à l'axe des f(x) et sur cet axe tu lis 3 et si tu prends les petits points qui descendent ils vont sur axe des x et là tu trouvent une valeur sur l'axe des x qui est -3 , DONC ce point a pour coordonnées x=-3 et f(x)=3 ok
si je prends le point dessous , les traits qui coupent l'axe de f(x) est au niveau de 2 donc son f(x)=2 et les petits traits qui coupent l'axe des x est à -1 donc x=-1 et tu pourras dire f(-1)=2 ou tu diras ce point a pour coordonnées(-1;2) le premier chiffre est le x et le 2 iémé est f(x)
est ce plus clair ??? si oui donne moi le f(x) pour le point qui suit et qui a x=2 f(x)= ?

pour f(x)=3 c'est -1
x=2 f(x)=-1

tu me dis x=2 f(x)=-1 , reprend ton axe des x mets toi sur +2 descend les petits traits, tu arrives à une croix , c'est un point de cette croix tu as des petits traits qui arrivent de la gauche et qui vont sur un axe vertical ,dis moi quel est le chiffre écrit

-2 pas sur

OUI!!!! tu as compris c'est -2 , on continue on prend x=4 , tu refais pareil , tu vas jusqu'à la croix (donc au point) puis tu vas sur ta gauche chercher l'autre chiffre sur axe des f(x) , dis moi ce que tu trouves

c'est -1

géniale , tu as compris et pour x=-1 ton f(x)= ?

c'est 2

super et por x=-3 ton f(x)= ?

3

géniale maintenant que tu as compris on continue , pour les x qui sont dans l'intervalle -3 ; -1 , f(x) lui sera dans quel intervalle ?

dans -2

je te rappelle tu m'as dit x=-3 f(x)=3 et x=-1 f(x)=2 donc

je sais pas j'suis perdu la

-2 n'est pas un intervalle yoann c'est une valeur qd on parle d'un intervalle [-3; -1] pour x cela veut dire que x prend une valeur comprise entre -3 et -1 donc il peut être -2.5 ou -2 ou -1,8 etc... ici tu vois sur ton schéma les x de -3 à -1 (ligne verte mais qui s'arréte à -3) tu montes les petits traits entre -3 et -1 tu vas arriver à 2 croix et ces 2 croix en suivant tes traits arrivent à 2 chiffres sur axe de f(x) , dis moi ces 2 chiffres?

2 et 3

oui c'est ça ,donc pour x qui est entre [-3;-1] alors f(x) est entre [2;3] donc f(x) >ou =2 et tu commence à répondre à ton a) de ton exo , tu as compris

un petit peu compris merci

et maintenant pour x compris entre -1 et 4 ton f(x) lui est compris entre quelles valeurs de x ?

1 et 4

non le chiffre maxi de f(x) est 3 et on a trouvé que pour xde -3 à-1 f(x)est compris entre 2 et 3
regarde le lien
http://hpics.li/436e0be

merci

les traits vert beus te montrent les x de -1 à +4 et leur f(x) et tu vois que f(x) vont 2 à -3,5 don f(x)<2

oui merci pour cette question

donc pour a)on te dit comparez f(x) et 2 pour x appartenant [-3;4] la répose est si x appartient [-3;-1] f(x)>ou = 2 et si x appartient ]-1;4] f(x) <2
essaie de faire le b)

question2) on te dit que x appartient à l'intervalle [-1;2]et tu dois comparer f(x) , je t'aide , il sera positif pour certaine valeur de x et il sera négatif pour d'autres valeurs de x, dis moi

2,-2 et 1

je n'ai pas compris ta réponse !!! on va faire autrement pour x compris entre -1 et -2 , j'ai f(x) > 0 et j'ai aussi f(x)<0, je voudrais que tu me dises dans quel intervalle ou pour quelles valeurs de x (tu me répond x est compris entre ... et ...) f(x) est >0

x est compris entre -1 et -2

x est compris entre -1 et 2 pardon pas -1 et -2, donc pour x entre -1 et 2 qd, f(x) est >0 ?

cherche la valeur de x pou laquelle f(x)=0 cela t'aidera

la je suis tout mélanger je comprend plus

si tu reprends le schéma que je t'ai envoyé , suis les traits bleu vert pour les x de intervalle[ -1;2 ], tu vois que jusqu'à x=1 tous les traits sont au dessus de réro de f(x) et à x=1 ton point est sur axe des x ce qui veut dire que ton f(x)=0, puis si tu continues aprés x=1 les traits bleus sont dessous la ligne horizontale donc les f(x) sont <0 , le vois tu?

oui

donc pour x appartenant à [-1;1] f(x)>ou = 0 (tu vois d'ailleurs que ta courbe est tracée au dessus du 0 de f(x) et que pour x appartenant à ]1;2] f(x)< 0 ( elle est dessous la barre horizontale donc dessous le 0 de f(x) donc négative

d'accord

pour le b) que peux dire par exemple pour x appartenent à [2;3] f(x) appartiendra à quel intervalle (je veux que tu me dises f(x) ira de ...à ...)

a l'intervalle -1;-2

Merci nenette 33

non , suit les tracés des points pour x=2 f(x)=-2 et x=3 f(x)=-3.5 donc f(x) varie de -2 à-3.5
et si x appartient à [3;4] f(x) lui varie de -3.5 à ...

a -1

tu me fais trés plaisir c'est ça, , ton exo est fini , je vais devoir partir essaie de revoir cet exo pour bien comprendre , prend le temps et essai ensuite de faire un autre exo , si j'ai du temps ce soir je regarderais ce que tu essayé de faire , ok mais avant essaie de bien comprendre les réponses que je t'ai donné

d'accord ca va etre dure de me retrouver dans toute la discussion je sais pas comment je vais faire pour rédiger mais merci, je vais essayer de faire la suite de mon dm tout seul je verrais bien si j'arrive ou pas merci quand meme

bon courage , aides toi des dessins que j'ai scanné et des réponses que j'

bon courage , aides toi des dessins que j'ai scanné et des réponses que j'

bon courage , aides toi des dessins que j'ai scanné et des réponses que j'

je n'arrive pas a rediger l'exercice qu'on a fait ensemble je sais pas ou commencer.

exo deux voila ce que j'ai fait, exo sur le lien

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=243069IMG2013112202132.jpg


je dirais le graphique 3 car il est compris entre -3 et 2


l'image de 0 par f est 5

et pour l'autre exo , oui c'est le graph 3 et attention image est au dessous de 0 donc c'est -5 et pas 5 mais c'est trés bien tu commences à comprendre continues , là je suis à la bourre

merci beaucoup

Je vous remercie encore de m'avoir aidé.

ok , pas de problème , si tu as un peu mieux compris c'est génial et j'en suis très contente, et ton exo n°3) tu as réussi à représenter ta courbe et à répondre aux questions ?

ba j'ai essayé il fallait faire sur la calculatrice et j'ai répondu comme j'ai pu aux questions. Mais j'ai mieux compris maintenant merci

ok, bon courage et n'hésite pas à redemander de l'aide, bon dimanche

merci bon dimanche