Expressions : réduire et factoriser

Sujet du devoir

Exercice 2 :
On considère l'expression E=4x²-9+(2x+3)(x-2)

1. Développer et réduire l'expression E.
2. Factoriser. En déduire la factorisation de l'expression E ?
3.
a. Résoudre l'équation
b. Cette équation a-t-elle une solution entière ?
c. Cette équation a-t-elle une solution décimale ?

Où j'en suis dans mon devoir

1. E = 4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)
E = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6
E = 6x² - x - 15

2. 4x² - 9 = (2x + 3)(2x - 3)
Donc :
E = (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2)
E = (2x + 3)[2x - 3 + x - 2]
E = (2x - 3)(3x - 5)

3.
a. (2x + 3)(3x - 5) = 0
2x + 3 = 0 ou 3x-5= 0
2x=-3 3x = 5
x= -3/2 x= 5/3

b. Cette équation n'admet pas de solution entière x= -3/2 et x=5/3 ne sont pas des nombres entiers.

c. Cette équation admet une solution décimale -3/2 et 5/3.

J'aimerais savoir si j'ai bien compris cette fois l'exercice avec l'équation est égale à 0 ? Merci à ceux qui m'aideront.