Factorisation

bonjour fatima,

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²
tu dois utiliser la distributivité our le developpement et les identites remarquables que tu as vu
(a+b)(c+d) = a*c + a*d + b*c + b*d
(a+b)² = a² + 2ab +b²
attention au signe negatif et positif l'or du developpement

2/ tu trouveras E de la forme ax² + bx + c et tu devra poser E =0 soit
ax² + bx + c = 0

3/ pour la factorisation tu reprends ta forme de depart
E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²
et tu cherches un facteur commun ici tu vois que (2x+7) est present dans chacun des membres

4/ (2x+7)(5x+5)=0
tu sais qu'un produit est nul si l'un des facteurs est nul tu aura donc 2 equations = 0 à resoudre

Tu pe me le faire stp jai rien conpriie..

didi t'a bien expliqué... je vais utiliser d'autres mots, mais on ne doit pas te faire l'exercice sinon tu vas recopier sans comprendre et au prochain contrôle tu vas te planter ! d'accord ?

Non jme me planterer pas car je regarderer bien le devoir et j'essaiyerai de bien conprendre..

Bonjour,

1) développer: enlever les parenthèses avec les règles de distributivité et les identités remarquables.

E= (3x-2)(2x+7)+(2x+7)²
E= 3x*2x +(-2)*2x +3x*7 +(-2)*7 +(2x)² +2*7*2x +7²
là j'ai distribué, il faut réduire: mettre ensemble les x², puis les x, puis les nombres, pour avoir ax²+bx+c.

2) attention ce n'est pas E=0 mais calculer E pour x=0
dans ton expression développée et réduite, tu calcules pour x=0 (en remplaçant les x par 0).

3) factoriser: trouver un facteur commun aux deux membres de l'expression.
E= (3x-2)(2x+7) + (2x+7)²
membre 1: (3x-2)(2x+7)
membre 2: (2x+7)²

le facteur commun au deux membres est: (2x+7)

ex: A= (a+b)(c+d) + (a+b)²
A= (a+b)[(c+d)+(a+b)]
A= (a+b)(c+d+a+b)

4) (2x+7)(5x+5)=0 est un produit nul donc un des membres est nul.

ex: (a+b)(c+d)=0
soit a+b=0 soit c+d=0

tu as compris?

Ben je vais essayer et si j'arrive pas tu pourer me le faire en m'espliquant stp?

travaille bien cet exercice, car il y en a souvent au Brevet.
pour représenter un carré,tu as une touche avecun petit ² sous la touche d'échappement.

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²

occupes-toi des deux premières parenthèses

la première parenthèse doit multiplier la seconde parenthèse, et pour cela tu vas utiliser la règle de distributivité que tu as apprises en57

(3x-2)(2x+7) = 3x*2x + 3x*7 - 2*2x - 2*7

tu fais les calculs = 6x² + 21x - 4x - 14

puis tu réduis = 6x² + 17x - 14

ton expression devient :

E= 6x² + 17x - 14 +(2x+7)²

on va s'occuper de la dernière parenthèse :

(2x + 7)² = première identité remarquable :

(a+b)² = a² +b² + 2ab donc :

(2x+7)² = 4x² + 49 + 28x

ton expression devient :

E= 6x² + 17x - 14 + 4x² + 49 + 28x

je te laisse réduire ce résultat et reviens nous donner ce que tu trouves,on te dira si c'estjuste.

Je ne continuerai à t'aider que lorsque tu nous auras donné ton résultat. A+

Esque le Premier c sa:14(au carrer)+14x+4

Taleur j'ai esaiyer de le faire j'ai trouver:14(au carré)+14x+4 esque c'est sa??

E= 6x² + 17x - 14 + 4x² + 49 + 28x

regarde,tu as 6x² + 4x² = calcule

puis tu as 17x + 28x = calcule

et enfin tu as -14 + 49 = calcule,

j'attends ton résultat car ce que tu m'as donné sur ta seconde demande est faux.

je copie/colle les explications ; tu ne les as pas lues attentivement : je t'ai dit d'utiliser la touche ² qui est sous la touche en haut à gauche de ton clavier sous échappement, et tu continues à écrire "au carré" : tiens compte de ce que l'on te dit.

travaille bien cet exercice, car il y en a souvent au Brevet.
pour représenter un carré,tu as une touche avecun petit ² sous la touche d'échappement.

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²

occupes-toi des deux premières parenthèses

la première parenthèse doit multiplier la seconde parenthèse, et pour cela tu vas utiliser la règle de distributivité que tu as apprises en57

(3x-2)(2x+7) = 3x*2x + 3x*7 - 2*2x - 2*7

tu fais les calculs = 6x² + 21x - 4x - 14

puis tu réduis = 6x² + 17x - 14

ton expression devient :

E= 6x² + 17x - 14 +(2x+7)²

on va s'occuper de la dernière parenthèse :

(2x + 7)² = première identité remarquable :

(a+b)² = a² +b² + 2ab donc :

(2x+7)² = 4x² + 49 + 28x

ton expression devient :

E= 6x² + 17x - 14 + 4x² + 49 + 28x

je te laisse réduire ce résultat et reviens nous donner ce que tu trouves,on te dira si c'estjuste.

Je ne continuerai à t'aider que lorsque tu nous auras donné ton résultat. A+



fatimadu13 | 15/04/2010 à 17:05


Taleur j'ai esaiyer de le faire j'ai trouver:14(au carré)+14x+4 esque c'est sa??


Compostelle | 15/04/2010 à 17:07


E= 6x² + 17x - 14 + 4x² + 49 + 28x

regarde,tu as 6x² + 4x² = calcule

puis tu as 17x + 28x = calcule

et enfin tu as -14 + 49 = calcule,

j'attends ton résultat car ce que tu m'as donné sur ta seconde demande est faux.

Pour 6x² + 4x² =12x+16x ,je c'est pas si c'est juste..
Pour 17x + 28x =35x
Pour -14 + 49=35
Voila esque c'est juste..?

pourquoi compliques-tu ce qui est simple ?

Pour 6x² + 4x² =12x+16x ,je c'est pas si c'est juste..NON

c'estune addition dex², tu as 6+4 = 10x²

Pour 17x + 28x =35x... erreur d'addition 17 + 28 = 45 et non 35 !

Pour -14 + 49=35 C'EST JUSTE, Bravo pourt celle-là !

Je reviens

sur la demande que tu as fermée, Jessy t'avais donné des résultats, fais attention, c'était faux !

Ah oui j'ai oublier de voir le signe pour le premier..
Ensuite ?

1) E= 6x² -4x +21x -14 +4x² +28x +49
E= (6+4)x² +(-4+21+28)x -14+49
E= 10x² +45x +35

2) E= 10x² +45x +35 avec x=0
E= 10*0² +45*0 +35
E= ...

je reviens.

Ok

2)Calculer la valeur de E lorsque x vaut 0

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²

tu remplaces x par 0

E=(0-2)(0+7)+(0+7)² tu comprends que 3*0 = 0 ; 2*0 = 0 ;

d'accord?

il te reste -2*7 + 7 = calcule. Je t'attends.

Je calsul deja E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²?

fatima attention, j'ai oublié que tu avais +7² = 49

tu as donc : -2*7 + 49 = calcule. Je t'attends.

excuse mon étourderie

-2*7 + 49=35 Mais il faut que je calcul le debut?

Je calcule déjà E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²?

je te l'ai fais ci-dessus : mais tupeux le refaire :

dans E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)² remplace x par 0

c'est bien si tu essaie. Je t'attends

E=(3*0-2)(2*0+7)+(2*0+7)² =
E=--2*7+49=35 c'est sa?

Mais c'est parfait Fatima. Est-ce que tu commences à comprendre ?

Oulaa ,je m'enbrouille pour tous les truc publier.Tu ve pas le refaire en mettant bien les etape par etape parceque c'est tous mélanger..

Ouii je commence a conprendre le debut..

Allez, on continue :

Factoriser E

factoriser signifie trouver un facteur (nombre seul ou parenthèse) qui soit commun aux deux parties de l'expression.

Ce facteur tu le places en tête, comme une locomotive devant les wagons. D'accord ?

Factoriser E

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²

tu sais que (2x+7)² tu peux aussi l'écrire (2x+7)(2x+7)

d'accord ?

C'est le num 3?
Parceque la jsui entrin de tous remarquer sur une feuille et jsui perdu car c'est tous mélanger tu pe me le reecrire et bien rediger et on continu stp?

Merci et jcontinu le reste?

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²

donc E devient :

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)(2x+7)

regarde bien tu as 2 parties dans cette expression,qui sont séparées par le signe +

De chaque côté du signe +, tu as la même parenthèse : (2x+7)

c'est lui le facteur qui est commun aux deux parties.

Je vais donc le mettre en tête et je le supprime là où il se trouvait.

Puis j'écris à la suite ce qui reste de l'expression et que je n'ai pas pris :

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)(2x+7)

E = (2x+7)(3x-2 + 2x + 7)

il me restait un (2x+7) puisque je n'en ai pris qu'un en locomotive.

j'attends que tu réduises la seconde parenthèse.

OK Fatima je reprends du début... mais lis la factorisation que je viens de faire et donne-moi la réponse demandée. Pendant ce temps,je te le mets au propre. D'accord ?

Jte donne le resulta du 2 : E=(3*0-2)(2*0+7)+(2*0+7)² =
E=--2*7+49=35 c'est sa?

Dacord

au propre depuis le début, ça donne:
1)
E= (3x-2)(2x+7)+(2x+7)²
E= 3x*2x +(-2)*2x +3x*7 +(-2)*7 +(2x)² +2*7*2x +7²
E= 6x² -4x +21x -14 +4x² +28x +49
E= (6+4)x² +(-4+21+28)x -14+49
E= 10x² +45x +35

2)
E= 10x² +45x +35 avec x=0
E= 10*0² +45*0 +35
E= 35

3)
E= (3x-2)(2x+7)+(2x+7)²
E= (3x-2)(2x+7) + (2x+7)(2x+7)
E= (2x+7)[(.....)+(......)]
E= (2x+7)(....)

tu complètes

pour le 2) ton calcul est juste. j'utilise l'autre écriture de E, c'est bon aussi!

Compostelle t'a bien avancé pour la factorisation, essaye de faire la deuxième parenthèse.

Comment je conplete le 3eme E ,Je me perd :S

jE bloque.. :s

J'addition ou je multiplis:
E=(2x+7)(3x-2+2x+7)
E=(2x+7)(...) c'est la ou je bloke?

AU PROPRE :

On considère l'expression E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²

1)Développer, réduire et ordonner l'expression E

JE DEVELOPPE :

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)²

E = 3x*2x + 3x*7 - 2*2x - 2*7 + 4x² + 49 + 28x

E = 6x² + 21x - 4x - 14 + 4x² + 49 + 28x

JE REDUIS et J'ORDONNE (cela signifie mettre dans l'ordre) :

E = 10x² + 45x + 35

2)Calculer la valeur d E lorsque x vaut 0

je peux remplacer x par 0 soit dans l'expression de départ, soit dans le résultat ci-dessus. Je fais les deux pour prouver qu'on trouve le même résultat.

E=(3x-2)(2x+7)+(2x+7)² avec x = 0

E = (3*0 - 2)(2*0 + 7) + (2*0 + 7)²

E = (-2)(+ 7) + 7²

E = - 14 + 49

E = 35

je remplacex par0 dansle résultatpour vérifier :

je reviens j'ai dumonde

E= (3x-2)(2x+7)+(2x+7)²
E= (3x-2)(2x+7) + (2x+7)(2x+7)
E= (2x+7) (3x-2 + 2x + 7)
E=(2x+7)(1x+9x)
C'est sa?

E= (3x-2)(2x+7)+(2x+7)²
E= (3x-2)(2x+7) + (2x+7)(2x+7)
E= (2x+7) (3x-2 + 2x + 7)
E=(2x+7)(1x+9x)
C'est sa?

?

sTP ,J'ai plun d'exercice et demain jdoit reviser pour le brevet donc il faut que je finissent toute la feuille .

E= (2x+7)(3x-2+2x+7) ok c'est bon
E= (2x+7)(1x+9x) non ce n'est pas bon.

3x -2 +2x +7=
je met ensemble les x et ensemble les nombres
(3+2)x -2+7=
5x+5

tu comprend?

sTP ,J'ai plun d'exercice et demain jdoit reviser pour le brevet donc il faut que je finissent toute la feuille .C'est pour sa jté demander de me tous faire..

Oui donc sa ve dire c'est:
E= (2x+7)(3x-2+2x+7)
E= (2x+7)(5x+5)

Ensuite il faut le factorisé encore ou c'est fini?

Ah mtn il faut resoudre E= (2x+7)(5x+5)

(3+2)x -2+7=
5x+5

eSque c'est sa:
2x+7=0
2x=0-7
2x=-7
x=-7/2
x=3.5
??

E= (2x+7)(5x+5) est la forme factorisée, c'est fini!

4) résoudre (2x+7)(5x+5)=0
un produit est nul si l'un des facteurs est nul

soit 2x+7=0
-> 2x=-7
-> x=-7/2
-> x=-3.5, tu as oublié le - dans la dernière ligne, sinon c'est ça

Dacord mais jai fait la premiere espression entre parenthèse??

Ca y est j'avais le maçon qui venait pour un devis. Je reviens relire ce que tu as fait.

Ok Merci et jte fait lotre
5x+5=0
5x=0-5
5x=-5
x=-5/5
x=-1

J'arrive

Ok

E= (3x-2)(2x+7)+(2x+7)²
E= (3x-2)(2x+7) + (2x+7)(2x+7)
E= (2x+7) (3x-2 + 2x + 7)

erreur sur la ligne suivante : dans la 2è parenthèse tu as :

3x + 2x = 5x

et - 2 + 7 = + 5

donc tu devais trouver :

E = (2x+7)(5x + 5)

et non...
E=(2x+7)(1x+9x)

comprends-tu ton erreur ?

ta réponse suivante est exacte, mais n'oublie pas qu'il y a un facteur commun.
(3+2)x -2+7=
5x+5 JUSTE mais E = (2x+7)(5x+5)

je finis où j'en étais avant pour la mise au propre

c'est bon!

au propre:
4)
(2x+7)(5x+5)=0
soit 2x+7=0 soit 5x+5=0
soit 2x=-7 soit 5x=-5
soit x=-3.5 soit x=-1

l'équation a deux solutions: x=-3.5 et x=-1.

exercice terminé!

SUITE DE LA MISE AU PROPRE

je remplace x par 0 dans le résultat pour vérifier :

On avait trouvé, rappelle-toi :

E = 10x² + 45x + 35 je remplace x par 0

E = 10*0² + 45*0 + 35

E = 0 + 0 + 35 et E = 35 comme ci-dessus

FIN DE LA MISE AU PROPRE

4)Résoudre l'équation (c'est très facile)

(2x+7)(5x+5)=0

il suffit que l'une des deux parenthèses soit égale à 0 pour que ton équation soit vérifiée, c'est-à-dire qu'elle égale zéro.

tu t'occupes d'une parenthèse à la fois :

2x+7 = 0 donc 2x = - 7 et x = - 7/2

5x + 5 = 0 donc 5x= - 5 et x = -5/5 donc x = - 1

Conclusion : il suffit que x soit égale à -7/2 OU à - 1 pour que cette équation soit vérifiée...

(Fatima...je vais te montrer un petit truc: très souvent dans cegenre d'exercice on te donne à faire l'expression que tu devais trouver avant !

Regarde tu dois résoudre (2x+7)(5x+5) = 0

et la solution de la factorisation c'est aussi (2x+7)(5x+5)

Je te conseille de refaire souvent cet exercice en essayant de tepasser du corrigé, car au Brevet 9 fois sur 10, tu as un exercice similaire. Regarde dans des annales du Brevet.

je vois que Cenedra t'a aidée... c'est parfait. Bonne soirée

bonne chance fatima

Merci

Merci Decaler3

Merci ensuite jai iun otre exercice tu ve bien maaider?

si c'est bon ici, ferme ce devoir, je te retrouve sur l'autre!