factorisation

je lis ce que tu nous demandes et je reviens.

F=(-x+8)-(-x+8)(10x+2)

es-tu sûr que la première parenthèse n'est pas (-x+8)² - etc.

en attendant ta réponse, je te montre celle que tu nous as donnée

F=(-x+8)-(-x+8)(10x+2)

tu factorises (x+8)

cela te donne F = (-x+8)(1 - 10x - 2)

le 1 remplace le facteur que tu as pris

et dans la seconde parenthèse les signes ont changé à cause de la présence du signe -

F = (-x+8)(-10x - 1)

as-tu compris ?

je vérifie en developpant selon les deux réponses

F=(-x+8)-(-x+8)(10x+2)

F = -x+8 - (-10x² - 2x + 80x + 16
F = -x+8 + 10x² + 2x - 80x - 16
F = 10x² - 79x - 8

et selon la factorisation

F = (-x+8)(-10x - 1)
F = + 10x² + x - 80x - 8

F = + 10x² - 79x - 8

tu vois on trouve pareil. As-tu compris ?

F=(-x+8)-(-x+8)(10x+2)
c'est pareil que :
F=(8-x)(1)-(8-x)(10x+2)
tu es d'accord ?
tu remarques qu'il y a 2 fois (8-x),une fois dans chaque terme de la soustraction donc c'est cette partie que tu peux factoriser
F=(8-x)(...-...)
F=(8-x)((1)-(10x+2))
=(8-x)(1-10x-2)
=(8-x)(-1-10x)
=-(8-x)(1+10x)
=(x-8)(10x+1)

Merci pour ton aide.

C 'est bon j'ai compris ,merci pour votre aide .

"Factoriser
F=(-x+8)-(-x+8)(10x+2)"
=> Facteur commun

Si tu as des difficultés avec ça, je te conseille de suivre la vidéo du professeur Mercier, ça devrait bien t'aider.

http://cours3eme.blogspot.com/2007/08/statistiques.html

Bonne vidéo et bonnes révision!

factoriser, c'est présenter sa réponse sous la forme d'un produit...
dans le but souvent de résoudre une équation, de donner la valeur des racines d'une fonction...
Mais retiens : Factoriser = " facteurs d'un produit"

après cette mise au point du vocabulaire,
je te rappelle la démarche conventionnelle

1) mise en évidence d'un facteur commun à tous les termes
ici, c'est le cas, tu vas mettre en évidence un groupe commun : la parenthèse (-x+8)
le second facteur est obtenu en notant tout ce qui "reste" après la division par (-x+8)
dans le premier terme (-x+8) / (-x + 8) = 1
dans le second, (-x+8) . (10x+2)/ (-x+8) = (10x+2)
cela donne : 1 - (10x+2)
que tu réduis à 1 - 10x - 2 = - 10x - 1
Donc ta solution s'affiche : (-x+8) . (-10x -1)

2)l'énoncé peut se présenter sous la forme d'une différence de deux carrés: tu appliqueras la formule des identités remarquables dans l'autre sens (a^2 - b^2) = (a-b). (a+b)

3) l'énoncé peut se présenter sous la forme d'un trinôme dit "carré parfait" : tu appliqueras l'identité remarquable dans l'autre sens
a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

jeannot vérifie, mais je pense que tu as fait des erreurs de signes dans la seconde parenthèse de ta réponse. Il y a un signe- devant cette parenthèse ! Amicalement