fonction linéaire

C'est simple déjà il faut que tu apprennes une chose essentiel c'est les 2 formules :

1 : Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a ×x. a s’appelle le coefficient de la fonction
linéaire.
On note le plus souvent une fonction par une lettre, f par exemple. On écrit alors f (x) = ax et on lit f de x égal a
fois x. f (x) s’appelle l’image de x par la fonction f .
On peut également noter la fonction sous la forme
f : x -->ax

2 : Une fonction affine associe à un nombre x quelconque le nombre a ×x +b.
On note le plus souvent une fonction par une lettre, f par exemple. On écrit alors f (x) = ax+b et on lit f de x égal
a fois x plus b. f (x) s’appelle l’image de x par la fonction f . On peut également noter la fonction sous la forme
f : x --> ax +b
Remarque : une fonction linéaire est un cas particulier d’une fonction affine avec b = 0.

Maintenant a toi de jouer je ne vais pas te donner toute les réponses :)

le périmètre d'un triangle équilatéral de côté x = 3x
donc y=3x
f(x)=3x
f:x--->3x
ce sont les 3 façons de répondre mais àa veut dire la même chose
f est de la forme ax avec a un réel donc ...(vois le post de xxbrahimxx

même genre de problème pour le carré:
si le côté mesure 2/x, son aire =(2/x)²=4/x²
pour que ce soit une fonction linéaire ,tu dois pouvoir la mettre sous la forme ax avec a un réel déterminé
est-ce que tu peux ? c'est la question que tu dois te poser chaque fois

remarque:
une fonction linéaire sera obligatoirement représentée(dans un repère orthonormé) par une droite passant par le point d'origine (0;0) car ax=0 si x=0 quelque soit la valeur de a
si tu ne sais pas répondre , fais un schéma, prends 3 valeurs de x (0 et 2 autres ,n'importe) , place-les dans ton repère .Sont-ils alignés ? si NON alors elle n'est pas linéaire.Si OUI, rejoins-les ---> tu as tracé la droite représentative.
Passe-t-elle par le point d'intersection des 2 axes ? si NON ç'en est pas.Si OUI c'est OK :elle est linéaire