Fonction linéaire et grandeurs composée

Sujet du brevet :

Les salaires mensuels de trois commerciaux, Ernest, Gilbert et Henri, sont calculés de la manière suivante :

Pour Ernest : 40 % du bénéfice réalisé grâce à ses ventes mensuelles.

Pour Gilbert : 6000 € auxquels s'ajouteent 15 % du montant du bénéfice réalisé grêce à ses ventes mensuelles.

Pour Henri : 12 000 € (sans tenir compte de ses ventes).

1/a) Si le bénéfice réalisé grâce à ses ventes mensuelles est de 16000 €, montrer que le salaire de Gilbert est alors de 8400 €

b) Au cours d'un mois Ernest, Gilbert et Henri remarquent que pour chacun d'eux le bénéfice réalisé grâce à ses ventes a été de 28 000 €. Calculer le salaire mensuel de chacun d'eux.

c) Quel est le montant du bénéfice qu'Ernest doit réaliser sur ses ventes s'il veut obtenir 12 000 € à la fin du mois ?

2/ On désigne par x, le montant en euros, du bénéfice réalisé grâce aux ventes mensuelles d'un commercial.

a) Exprimer, en fonction de x, le salaire mensuel de chacun des commerciaux.

b) On a tracé ci-après, dans un repère, la représentation graphique de la fonction "e" définie par : e : x-->0,40x pour les valeurs positives de x.

De quel commercial a-t-on ainsi représenté le salaire ? Que représente la graduation sur l'axe des abscisses ? Sur l'axe des ordonnées ?

c) dans le même repère, tracer la représentation graphique de la fonction g définie par g : x -->0,15x + 6000 pour les valeurs positives de x.

d) représenter graphiquement le salaire de Henri dans ce même repère.

3/a) au cours d'un mois, Ernest, Gilbert et Henri ont remarqué que le bénéfice réalisé grâce à leurs ventes a été identique pour chacun d'eux et d'un montant de 32000 €. En utilisant le graphique, donner une valeur approchée du salaire de chacun d'eux

b) déterminer graphiquement une estimation du montant du bénéfice réalisé grâce à leurs ventes mensuelles pour lequel Gilbert et Henri obtiendraient le même salaire à la fin du mois.

c) trouver la valeur exacte de ce montant en résolvant une équation.

Voilà c'est tout. Alors je ne peux pas te faire le repère mais je vais t'expliquer comment il est construit. D'accord ?

l'unité des abscisses est 2500 et c'est gradué par 2 unités de 5000 en 5000 à partir de 0

L'axe des ordonnée a la même unité et est également gradué de 5000 en 5000

Sur ce repère, le sujet a tracé une droite passant par zéro et je te donne un point pour la construction : (37500 ; 15000)

Voilà c'est un sujet qui a été donné il y a quelques années à Clermont-Ferrand. Bon courage

MERCI Compostelle je vais le faire ,bonne journée !^^

Merci encore !Vous êtes génial ^^

1/a) Si le bénéfice réalisé grâce à ses ventes mensuelles est de 16000 €, montrer que le salaire de Gilbert est alors de 8400 €
Pour Gilbert : 6000 € auxquels s'ajoutent 15 % du montant du bénéfice réalisé grâce à ses ventes mensuelles.

donc
6000+0.5*16000=8400


b) Au cours d'un mois Ernest, Gilbert et Henri remarquent que pour chacun d'eux le bénéfice réalisé grâce à ses ventes a été de 28 000 €. Calculer le salaire mensuel de chacun d'eux.


Salaire mensuel de Ernest :11 200(0.4*2800)
Salaire mensuel de Gilbert :14000(0.5*2800)
Salaire mensuel de Henri:ben je crois que c'est 12000 ,non?

c) Quel est le montant du bénéfice qu'Ernest doit réaliser sur ses ventes s'il veut obtenir 12 000 € à la fin du mois ?30 000 € car 12000/0.4=30000


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Merci d'avance et merci pour tout !!

Re...^^

2/ On désigne par x, le montant en euros, du bénéfice réalisé grâce aux ventes mensuelles d'un commercial.


a) Exprimer, en fonction de x, le salaire mensuel de chacun des commerciaux.
le salaire mensuel de Ernest:0.4x
le salaire mensuel de Gilbert:6000+0.15x
le salaire mensuel de Henri:12 000
b) On a tracé ci-après, dans un repère, la représentation graphique de la fonction "e" définie par : e : x-->0,40x pour les valeurs positives de x.

De quel commercial a-t-on ainsi représenté le salaire ? le salaire mensuel de Ernest
Que représente la graduation sur l'axe des abscisses ? 1
Sur l'axe des ordonnées ?0.4

c) dans le même repère, tracer la représentation graphique de la fonction g définie par g : x -->0,15x + 6000 pour les valeurs positives de x.
OK

d) représenter graphiquement le salaire de Henri dans ce même repère.
OK

3/a) au cours d'un mois, Ernest, Gilbert et Henri ont remarqué que le bénéfice réalisé grâce à leurs ventes a été identique pour chacun d'eux et d'un montant de 32000 €. En utilisant le graphique, donner une valeur approchée du salaire de chacun d'eux

Ernest aura (je ne sais pas comment lire cela alors je le fait sous forme de calcul)32000*0.4=12 800
Gilbert aura 10010
Henri pareil 12 000€

b) déterminer graphiquement une estimation du montant du bénéfice réalisé grâce à leurs ventes mensuelles pour lequel Gilbert et Henri obtiendraient le même salaire à la fin du mois.
Je n'ai la question
c) trouver la valeur exacte de ce montant en résolvant une équation.
Je ne sais pas


Merci beaucoup Compostelle !

je copie/colle tes réponses et je te dis si c'est juste !

1/a) Si le bénéfice réalisé grâce à ses ventes mensuelles est de 16000 €, montrer que le salaire de Gilbert est alors de 8400 €
Pour Gilbert : 6000 € auxquels s'ajoutent 15 % du montant du bénéfice réalisé grâce à ses ventes mensuelles.

donc
6000+0.5*16000=8400 BRAVO.... JUSTE


b) Au cours d'un mois Ernest, Gilbert et Henri remarquent que pour chacun d'eux le bénéfice réalisé grâce à ses ventes a été de 28 000 €. Calculer le salaire mensuel de chacun d'eux.


Salaire mensuel de Ernest :11 200(0.4*2800)

cela n'est pas loin : Ernest c'est 0,4*28000 = 11200 (tu as oublié un zéro à 28000)

Salaire mensuel de Gilbert :14000(0.5*2800)

Gilbert c'est 6000 + 0,15*28000 = 10 200 € (A revoir)

Salaire mensuel de Henri:ben je crois que c'est 12000 ,non?

Le salaire d'Henri, c'est cela.... Bravo !

c) Quel est le montant du bénéfice qu'Ernest doit réaliser sur ses ventes s'il veut obtenir 12 000 € à la fin du mois ?30 000 € car 12000/0.4=30000

cette réponse est parfaitement juste ! Bravo.

je continue à lire :

2/ On désigne par x, le montant en euros, du bénéfice réalisé grâce aux ventes mensuelles d'un commercial.


a) Exprimer, en fonction de x, le salaire mensuel de chacun des commerciaux.

je te conseille de choisir pour chaque commercial sa lettre de prénom : e(x), g(x) et h(x) c'est plus simple.


le salaire mensuel de Ernest:0.4x

juste mais il faut donner le détail sinon on peut croire que tu l'a copié sur quelqu'un : ici : e(x) = 40% de x = 0,4x c'est juste.


le salaire mensuel de Gilbert:6000+0.15x

juste mais il faut ordonner la réponse :
g(x) = 0,15x + 6000

le salaire mensuel de Henri:12 000 JUSTE


b) On a tracé ci-après, dans un repère, la représentation graphique de la fonction "e" définie par : e : x-->0,40x pour les valeurs positives de x.

De quel commercial a-t-on ainsi représenté le salaire ? le salaire mensuel de Ernest JUSTE

Que représente la graduation sur l'axe des abscisses ? 1
Sur l'axe des ordonnées ?0.4

Tu n'as pas saisi le sens de la question. il fallait répondre que l'axe desz abscisses indiquait en euros le bénéfice réalisé alors oar Ernest grâce à ses ventes mensuelles. Et que l'axe des ordonnées indiquait en euros, le salaire mensuel d'Ernest. Tu comprends ?


c) dans le même repère, tracer la représentation graphique de la fonction g définie par g : x -->0,15x + 6000 pour les valeurs positives de x.
OK

Réponse : la droite considérée soit (delta 2) passe par les points P1(0 ; 6000) et P2(10000;7500)

Tu saisis ? Mais ce n'est pas évident sans figure.


d) représenter graphiquement le salaire de Henri dans ce même repère.
OK

Vérifie, tu dois avoir une droite P3(0;12000) qui est parallèle à l'axe des abscisses pyuisqu'il n'a pas de pourcentage de chiffre d'affaires.

Quelle gourde, je fais ! Je t'avais soigné la réponse de la fin et j'ai fait une fausse manip... j'ai tout perdu : je recommence !

3/a) au cours d'un mois, Ernest, Gilbert et Henri ont remarqué que le bénéfice réalisé grâce à leurs ventes a été identique pour chacun d'eux et d'un montant de 32000 €. En utilisant le graphique, donner une valeur approchée du salaire de chacun d'eux

Ernest aura (je ne sais pas comment lire cela alors je le fais sous forme de calcul)32000*0.4=12 800 JUSTE(j'ai choisi Q1)

Gilbert aura 10010
moi je trouve Q2 d'abscisse 32000 sur la droite delte2 et pour ordonnée 10800... vérifie

Henri pareil 12 000€ chez moi j'ai Q3 et c'est JUSTE

Les ordonnées des points Q1,Q2 et Q3 représentent respectivement les salaires d'Erenest, Gilbert et Henri dans le cas envisagé.


b) déterminer graphiquement une estimation du montant du bénéfice réalisé grâce à leurs ventes mensuelles pour lequel Gilbert et Henri obtiendraient le même salaire à la fin du mois.
Je n'ai la question

Réponse : Sur le graphique tu lis que les droites delta2 et delta3 se coupent en T(40000;12000)

Donc si Gilbert et Henri réalisent un bénéfice de 40000€ ils auront le même salaire mensuel de 12000€

Ca va ?

c) trouver la valeur exacte de ce montant en résolvant une équation.
Je ne sais pas

REPONSE : Pour retrouver ce résultat par le calcul, il suffit de résoudre l'équation :

0,15x + 6000 = 12000
tu fais l'équation (tu dois savoir faire) et tu trouves :
x = 40000 e

Bon dans l'ensemble tu as bien traité le problème et lors d'une épreuve de Brevet je te mettrais une note entre 12 et 15/20

Bon courage

Petit conseil, procures-toi des annales de revet, cela aide bien (en Français et en math (cela doit coûter entre 6 et 8 € pièce) Si tu peux en avoir des années précédentes, c'est très bien aussi, car il arrive que certains sujets anciens ressortent. Ce serait un miracle que tu tombes sur celui que je t'ai donné et qui est un sujet de 2003 !

Merci beaucoup pour votre correction et vos conseils ^^
,je vais me corriger .:-)

Merci encore !^^

Juste une question ,si ça ne vous dérange pas

pourquoi on fais l'équation
0,15x+6000=12000

A la troisième question c) on te demandait la valeur exacte de ce montant (cf question précédente) en résolvant une équation.

D'où la mise en place de cete équation pour vérifier le résultat graphique.

Ah d'accord !Merci beaucoup ;-)

Que représente la graduation sur l'axe des abscisses ? 1
Sur l'axe des ordonnées ?0.4

Tu n'as pas saisi le sens de la question. il fallait répondre que l'axe desz abscisses indiquait en euros le bénéfice réalisé alors oar Ernest grâce à ses ventes mensuelles. Et que l'axe des ordonnées indiquait en euros, le salaire mensuel d'Ernest. Tu comprends ?Oui ,merciii


c) dans le même repère, tracer la représentation graphique de la fonction g définie par g : x -->0,15x + 6000 pour les valeurs positives de x.
OK

Réponse : la droite considérée soit (delta 2) passe par les points P1(0 ; 6000) et P2(10000;7500)

Tu saisis ? Mais ce n'est pas évident sans figure.
Je l'ai faite ^^

d) représenter graphiquement le salaire de Henri dans ce même repère.
OK

Vérifie, tu dois avoir une droite P3(0;12000) qui est parallèle à l'axe des abscisses pyuisqu'il n'a pas de pourcentage de chiffre d'affaires.

C'est bon ^^

Merci pour tout!