Fonction linéaire, fonction affine

Sujet du devoir

Voici la figure :
http://img64.imageshack.us/img64/5993/maths.png

L'unité choisie est le centimètre. ABCD est un trapèze isocèle de bases [AB] et [CD] telles que AB = 5 et CD = 17 et de hauteur AH = 8.
M est un point du segment [AD]. On pose AM = x.
La droite passant par M et parallèle à la droite (DC) coupe le segment [BC] en N. Les droites (MN) et (AH) se coupent en H'.
1. Calculer la longueur AD. En déduire un encadrement de x.
2.a. Déterminer en fonction de x les longueurs AH' et MH'.
b. Montrer que la fonction p1 qui à x associe le périmètre du trapèze ABNM est une fonction affine.
c. Montrer que la fonction p2 qui à x associe le périmètre du trapèze DMNC est une fonction affine.
3. Pour quelles valeurs de x a-t-on p1(x)<(ou égale) p2(x) ?

Où j'en suis dans mon devoir

Alors voilà, j'ai déjà résolu la question 1 :
DH = (17-5)/2 = 6
Dans le triangle rectangle AHD, on utilise le théorème de Pythagore :
AD² = AH² + DH²
= 8² + 6²
= 64 + 36
AD = 10
AD mesure donc 10 cm, je peux en déduire que 0 < x < 10.

Dans la question 2.a., voilà ce que j'ai fait :
x² = AH'² + MH'²

AH'² = x² - MH'²
AH' = √x²-MH'²

MH'² = x² - AH'²
MH' = √x²-AH'

Mais je n'arrive pas à résoudre les question 2.b. et c. car nous n'avons pas la longueur de (MN) et je ne réussis pas à la trouver. De plus il faut la trouver pour répondre à la question 3 !