Fonctions affines et linéaires

Une fonction linéaire est une fonction de la forme f : x ---> ax où a est un nombre réel appelé coefficient de la fonction linéaire ou coefficient de proportionnalité.

Une fonction affine est une fonction de la forme f : x ---> ax + b où a est un nombre réel appelé coefficient de la fonction linéaire ou coefficient de proportionnalité, et b l'ordonnée à l'origine.

j'ajouterais simplement que ,graphiquement ,tu peux les reconnaître aussi ca rla fonction linéaire est représenté toujours par un droite qui passe par l'origine (le pt de coordonnées (0;0))
et la foncton affine est aussi un droite qui coupe l'axe des absisses au point (0;b) et l'axe des ordonnées au pt(-b/a;0)

Une fonction affine c'est f(x)------->ax+b
Une fonction linéaire c'est f(x------->ax

Une fonction linéaire est une fonction qui ne peut comporter que des divisions ou multiplications, mais jamais d' additions ni de soustractions. C' est pourquoi quand on la trace sur un graphique, elle passe par l' origine des points.
Une fonction affine, comporte toujours une addition ou soustraction, souvent accompagné d' une multiplications ou division.

En résumé :
Fonction linéaire : obligatoirement que multiplication ou division
Fonction affine : obligatoirement une addition ou soustraction (souvent accompagnée d' une multiplication/division)