fontions

Sujet du devoir

Un maître nageur utilise une corde et deux bouées (B et C) pour délimiter une zone de baignade. Il forme ainsi une zone de baignade surveillée de forme rectangulaire.
Il dispose d'une corde de longueur 160m.
Il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande air possible. On note x la longueur AB.

1)On note f la fonction qui, à une longueur AB, associe l'air du rectangle ABCD. Montrer que cette fonction ce note: f(x)= -2x²+160x .
2)a)Quelle est la plus petite valeur possible de x ? Justifier la réponse. On note x0 cette valeur.
b)Quelle est la plus grande valeur possible de x ? Justifier la réponse. On note x1 cette valeur.
3)On désire observer la fonction f pour les valeurs de x comprises entre x0 et x1.
a)Faire un tableau de valeurs en choisissant pour valeur de x es nombres entiers de dizaines.
b)Représenter graphiquement la fonction f pour les valeurs de x comprises entre x0 et x1.
c)Quelle semble être la valeur de x pour laquelle le nombre f(x) est la plus grande possible ? On note x2 cette valeur.
4)Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :

x
x2-1
x2-0,1
x2-0,01
x2
x2+0,01
x2+0,1
x2+1
f(x)








5) Finalement, comment le maître nageur doit-il placer ses bouées ?

Où j'en suis dans mon devoir

Désolé pour le tableau, la première ligne c'est x, la deuxième c'est
f(x), et il faut compléter la deuxième ligne. Je n'est encore rien commencée, je n'y arrive pas ...