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Sujet du devoir
Un sablier est constitué de deux pyramides superposées, le sablier s'écoule au niveau du point SLa surface du sable est représentée par le plan A'B'C'D' horizontal et parallèle aux bases des pyramides.
On suppose qu'au départ,le voulumedu sable occupe la totalité de la pyramide SABCD.
La pyramide SABCD est régulière,sa base est un carré ABCD et on rapelle que la hauteur(SO) est perpendiculaire au plan ABCD.
Le niveau du sable est repéré pas la longueur SA sur l'arète de la pyramide SABCD.
On donne: OA=27mm SO=120mm
Dans tout ce problème A' est le milieu de [SA]
2)a) justifier que le triangle AOB est rectangle et isocèle.
b) montrer que AB=27(racine carrée de 2)mm
3)a) calculer l'aire du carré ABCD
b) En déduire le volume V de la pyramide SABCD est de 58 320mm(3)
4) le triangle SOA est rectangle Montrer que SA=123mm
5) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD
a) que peut-on dire des droites (OA) et (O'A') ??
b) déterminer le coef de la réduction So'/SO
6) on note V' le volume de la pyramide SA'B'C'D' calculer V' arrondir au mm(3)
7) On admet que le volume du sable descendu est proportionnel au temps écoulé.Tout le sable s'écoule en 4min. Au bout de combien de temps le niveau de sable est'il dans le position étudiée???
Où j'en suis dans mon devoir
Merci de bien vouloir m'aider cela parré long mais se n'est pas si long que saje n'est pas fait encor cet exercice car je ne comprend pas mer de m'aider
21 commentaires pour ce devoir
ba c'est ce qu'il on mi sur mon DM et pour se que j'ai réussi je n'est réussi je ne comprend pas' je n'y arriev pas
Ca n'empeche pas de commencer on verra en cours de route...
Le triangle AOB est donc constitué par un coté du carré AB le troisieme sommet étant le centre du carré.
Donc si tu te rappelle les propriétés des diagonales du carré tu devrais pouvoir répondre.
Le triangle AOB est donc constitué par un coté du carré AB le troisieme sommet étant le centre du carré.
Donc si tu te rappelle les propriétés des diagonales du carré tu devrais pouvoir répondre.
Lorsque tu auras demontré que AOB est rectangle et isocèle utilise le théorème de Pythagore pour calculer AB.
Fait aussi la trois qui est facile et je reviens te voir...
Fait aussi la trois qui est facile et je reviens te voir...
c'est bon j'ai réussi mais je sui bloqué a la question5)b)
Le coefficient de réduction est le m^me sur toutes les longueurs de la pyramide donc SO' / SO = SA' / SA ...
Utilise plutot le résultat qui précède; OA // O'A' . Avec le théorème de thales tu retrouves le meme rapport ( dans le triangle SAO); SO' / SO = SA' / SA ... c'est plus mathématique..
vous trouvé combien pour le coefficient??
SO'/120=SA'/SA(61.5/123)=OA'/OA(O'A'/27)
SO'=(120x61.5)/123=60
O'A'=(61.5x27)/123=13.5
?????
SO'=(120x61.5)/123=60
O'A'=(61.5x27)/123=13.5
?????
?? je n'y arrive pas je suis bloquer sur le coefficient merci de bien voiloir maider car c'est pour demain et je ne sui pas la dans la fin d'après midi
D'apres le theoreme de thales on a
SO' / SO = SA' / SA..
or SA' = 123/2 et SA = 123 ( sa c alculé en 4 et A' milieu de SA)
donc (123/2) / 123 = 0,5
Le coefficient de réduction est donc 0,5
SO' / SO = SA' / SA..
or SA' = 123/2 et SA = 123 ( sa c alculé en 4 et A' milieu de SA)
donc (123/2) / 123 = 0,5
Le coefficient de réduction est donc 0,5
es-ce que pour le volume vous trouver 4
66560??
66560??
e nn dez 466560
et pour la 7??
???????
??? le volume de la pyramide SABCD est donné dans la question 3b il est de 58320.
D'autre part la pyramide SA'B'C'D' est plus petite donc le volume sera aussi plus petit . donc pasq devolume correspondant a 66560
Il serait préférable de traiter les questions dans l'ordre pour savoir à partir de quel endroit tu fait une erreur
D'autre part la pyramide SA'B'C'D' est plus petite donc le volume sera aussi plus petit . donc pasq devolume correspondant a 66560
Il serait préférable de traiter les questions dans l'ordre pour savoir à partir de quel endroit tu fait une erreur
oui mais je me suis trompé dans ma réponse j'ai trouver 466560
Vsabcd=V'sa'b'c'd'x(0.5au cube)
58320=V'sa'b'c'd'x0.125
V'=58320/0.125
???
58320=V'sa'b'c'd'x0.125
V'=58320/0.125
???
je ne comprend pas je suis perdu es ce que vous pouvé me dire se que vous avez trouvé é comant car c'est pour demain et il me reste le 6) et le 7)
voici ce que tu ecris..
makgirl | 03/11/2010 à 20:01
Vsabcd=V'sa'b'c'd'x(0.5au cube)
58320=V'sa'b'c'd'x0.125
V'=58320/0.125
???
C'est Va'b'c'd' = Vabcd * 0,5³
soit V' = 58320 * 0.125 = 7290 mm³
makgirl | 03/11/2010 à 20:01
Vsabcd=V'sa'b'c'd'x(0.5au cube)
58320=V'sa'b'c'd'x0.125
V'=58320/0.125
???
C'est Va'b'c'd' = Vabcd * 0,5³
soit V' = 58320 * 0.125 = 7290 mm³
Si je comprends bien la pyramide ABCD est pleine de sable... au bout d'un certain temps le niveau baisse et atteint le niveau A'B'C'D'.
Le volume de A'B'C'D' et donc 1/8 de la pyramide ABCD ( ceci du à la question précédente...) donc il faudra que les 7/8 du sable se soit écoulé.
L'écoulement est proportionnel au temps il se sera donc ecoulé les 7/8 de 4 minutes... soit 3 minute 30 ( ou 4*7 / 8 = 3,5 minutes)
Le volume de A'B'C'D' et donc 1/8 de la pyramide ABCD ( ceci du à la question précédente...) donc il faudra que les 7/8 du sable se soit écoulé.
L'écoulement est proportionnel au temps il se sera donc ecoulé les 7/8 de 4 minutes... soit 3 minute 30 ( ou 4*7 / 8 = 3,5 minutes)
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Il serait plus simple que tu commence et que tu dise lorsque tu ne comprends plus....
Déja la pyramide ABCD est donc la pyramide supérieure et A'B'C'D' représente le niveau du sable écoulé si j'ai bien copmpris...
Dans ce cas je ne comprends pas "le niveau du sable est repéré par la longueur SA " d'autant plus que la pyramide ABCD est supposée pleine de sable....