Hexagone et rosace

Sujet du devoir

(Nous avons contruit une rosace à 6 branches. Le rayon du cercle est de 6cm et on trace un hexagone régulier inscrit dans celui-ci.)

• En désignant pas x l'aire d'un pétale et par y l'aire interstitielle dans l'hexagone, montrer que x et y vérifient un système de deux équations à deux inconnues.:

a) La première équation provient de l'aire de l'hexagone trouvée (93,6 cm²)

b) La deuxième équation provient de l'aire du secteur d'angle de 120°.


• En utilisant les deux équations trouvées, trouver l'aire x d'un pétale. Donnez-en une valeur approchée au mm² près.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai trouvé que l'aire de l'hexagone était de 93,6cm².
Je crois avoir la première des deux équations mais je n'en suis pas sûre:
6y + 6x = 93,6

Merci d'avance.