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Sujet du devoir
Exercice 1: Dévelloper.a) A= (5x-2)²
b)B= (3x+5/2)(3x-5/2)
c)C=(√2-1)²
d)D=(√3-2)(√3+2)
e)E=(2√3+3)²
Exercice 2:
dévelloper puis factoriser
a) A=(2x+1)²+2(x-4)
B=(3x-2)²-4(x+2)
Exercice 3:
Dévelloper
A(t)=(2t+1)²-(2-t)(3t-1)
B(t)=(4t-1)(4t+1)-2(t+4)
C(t)=(5t-2)²-(2t+3)(3t-2)
Exercice 4:
factoriser quand c'est possible
a)36x²-25
b)x²-18x+81
c)4x²+20x+25
Exercice 5:
factoriser quand c'est possible
a) A=(x+1)²-2(x+1)
b) B=(2x+3)²+(x-2)(2x+3)
c)C=(3x-5)²-(x+4)(3x-5)
d)D=(2t+1)²-(t+1)²
e)E=(3t-7)²-25
f) F=(3t+4)²-(2t+3)²
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1:A=(5x-2)²=25x²-20x+4
B=(3x+5/2)(3x-5/2)=(5/2)²-3x²=25/4-9x²
C=(√2-1)²=2-√4+1
D=(√3-2)(√3+2)=(√3)²-2²=3-4=-1
E=(2√3+3)²= je sais plus
Exercice 2:
a) A= (2x+1)²+2(x-4)= je sais pas
b)B= (3x-2)²-4(x+2)=9x²-12x²-4x-8=21x²-4x-8
Exercice 3:
A(t)=(2t+1)²-(2-t)(3t-1)=4t²+4t²+1(-2+t)(3t-1)=11t²-1-7t
B(t)=(4t-1)(4t+1)-2(t+4)=16t²-1²-2t-8=16t²-9-2t
C(t)=(5t-2)²-(2t+3)(3t-2)=25t²-20t²+4(-2t-3)(3t-2)=45t²+10-11t
25 commentaires pour ce devoir
je relis ce que tu as fait et je reviens. A+
D'accord Merci !
D'accord Merci !
le A est juste. Bravo
Mais je pense avoir fait de grosse erreur pour le reste
B=(3x+5/2)(3x-5/2)=(5/2)²-3x²=25/4-9x²
A revoir, tu as intervertis les termes,pourquoi ?
Troisième identité remarquable.
donc carré du premier moins carré du second:
9x² - 25/4
tu saisis ?
A revoir, tu as intervertis les termes,pourquoi ?
Troisième identité remarquable.
donc carré du premier moins carré du second:
9x² - 25/4
tu saisis ?
C=(√2-1)²=2-√4+1
à terminer C = V4 c'est 2,voyons!
donc C = 2 + 1 - 2V2
et C = 3 - 2V2
ça va ?
à terminer C = V4 c'est 2,voyons!
donc C = 2 + 1 - 2V2
et C = 3 - 2V2
ça va ?
Oui je vient de comprendre pour la B merci
D=(√3-2)(√3+2)=(√3)²-2²=3-4=-1
D = V3² - 4
D = 3 - 4
D = - 1
V3² c'est V9 et V9 c'est 3 sauf erreur de ma part !
D = V3² - 4
D = 3 - 4
D = - 1
V3² c'est V9 et V9 c'est 3 sauf erreur de ma part !
E=(2√3+3)²= je sais plus
E = 4V3² + 9 + 12V3
E = tu peux terminer
E = 4V3² + 9 + 12V3
E = tu peux terminer
exo 1
A est bon
B erreur de signe
C pas bon = (V2)^2 -2*V2*1 +1^2 (je note ^2 pour un carré et V2 pour racine de 2) = 2-2V2 +1 =.....
D ok
E c'est comme le C tu développes l'identité remarquable (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
je te rappelle les egalités remarquables qui te servent dans un sens à développer dans l'autre à factoriser :
P :(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Q :(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
R :(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
si tu dois développer une forme S :(a+b)(c+d) = ab+ac+bc+bd
Exo 3
dans A on a une forme P et une S
dans B on a une forme R
dans C on a une forme Q et une S
Exo 4
A est une forme R
B une Q et C une P
Exo 5
dans A, B, C il faut reconnaitre un facteur commun (par exemple (x+1) dans A)
les D, E et F sont des formes S.
Bonne chance
A est bon
B erreur de signe
C pas bon = (V2)^2 -2*V2*1 +1^2 (je note ^2 pour un carré et V2 pour racine de 2) = 2-2V2 +1 =.....
D ok
E c'est comme le C tu développes l'identité remarquable (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
je te rappelle les egalités remarquables qui te servent dans un sens à développer dans l'autre à factoriser :
P :(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Q :(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
R :(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
si tu dois développer une forme S :(a+b)(c+d) = ab+ac+bc+bd
Exo 3
dans A on a une forme P et une S
dans B on a une forme R
dans C on a une forme Q et une S
Exo 4
A est une forme R
B une Q et C une P
Exo 5
dans A, B, C il faut reconnaitre un facteur commun (par exemple (x+1) dans A)
les D, E et F sont des formes S.
Bonne chance
je t'aide pour la A et tu feras la B
a) A=(2x+1)²+2(x-4)
tu as une identiré remarquable (a+b)² = a²+b²+2ab
(2x+1)² = carré du premier = 4x²
carré du second : + 1
double produit du 1er par le second : 2(2x*1) = 4x
ton expression devient : A= 4x² + 1 + 4x +2(x-4)
puis tu fais la multiplication en utilisant la distributivité :
2(x-4) = 2*x - 2*4 = 2x-8
ton expression devient : A= 4x² + 1 + 4x + 2x - 8
*il ne te reste plus qu'à réduire. As-tu compris ?
a) A=(2x+1)²+2(x-4)
tu as une identiré remarquable (a+b)² = a²+b²+2ab
(2x+1)² = carré du premier = 4x²
carré du second : + 1
double produit du 1er par le second : 2(2x*1) = 4x
ton expression devient : A= 4x² + 1 + 4x +2(x-4)
puis tu fais la multiplication en utilisant la distributivité :
2(x-4) = 2*x - 2*4 = 2x-8
ton expression devient : A= 4x² + 1 + 4x + 2x - 8
*il ne te reste plus qu'à réduire. As-tu compris ?
je copie/colle ton exercice mais comme tu as utilisé une touche spéciale pour la racine cela modifie tout. Pardon.
Merci, est-ce que tu pourrai me dire si j'ai bon pour l'exercice 2&3?
exercice 2
a) A= (2x+1)²+2(x-4)= je sais pas
tu effectues (2x+1)² sur le modèle de la première identité remarquable (a+b)² = a² + b² + 2ab
puis pour la seconde partie, tu utilises la distributivité :
2*x - 2*-4 =
tu mets ces deux résultats ensemble et tu simplifie en mettant ensemble les éléments semblables.
je regarde la 2)B
a) A= (2x+1)²+2(x-4)= je sais pas
tu effectues (2x+1)² sur le modèle de la première identité remarquable (a+b)² = a² + b² + 2ab
puis pour la seconde partie, tu utilises la distributivité :
2*x - 2*-4 =
tu mets ces deux résultats ensemble et tu simplifie en mettant ensemble les éléments semblables.
je regarde la 2)B
b)B= (3x-2)²-4(x+2)=9x²-12x²-4x-8=21x²-4x-8
c'est faux !
(3x-2)² = 9x² + 4 - 12x - 4x - 8
B = 9x² - 16x - 4
refais-le pour comprendre
c'est faux !
(3x-2)² = 9x² + 4 - 12x - 4x - 8
B = 9x² - 16x - 4
refais-le pour comprendre
Merci, j'ai comprit pour cela
Exercice 3:
Dévelloper
A(t)=(2t+1)²-(2-t)(3t-1)
c'est faux ce que tu as fait
(2t+1)² apprends par coeur les 3 identités remarquables,ça doit devenir un réflexe,tu en as toujours au Brevet.
carré du premier = 4t² car 2t*2t = 4t²
+ carré du second = 1 car 1*1 = 1
+ deux fois le 1er par le 2è = 4t car 2(2t*1) = 4t
ensuite tu as -(2-t)(3t-1)
tu utilises la distributivité
- (2*3t + 2*-1 - t*3t - t*-1)
tu fais les multiplications en conservant les pârenthèses à cause du signenégatif qui précède :
- ( 6t - 2 - 3t² + t)
tu ôtes la parenthèse : -6t + 2 + 3t² - t
ton expression reconstituée est alors :
A = 4t² + 1 + 4t - 6t + 2 + 3t² - t
tu résouds
A = 7t² - 3t + 3
comprends-tu ? Refais les deux autres. et reviens.
B(t)=(4t-1)(4t+1)-2(t+4)
C(t)=(5t-2)²-(2t+3)(3t-2)
Dévelloper
A(t)=(2t+1)²-(2-t)(3t-1)
c'est faux ce que tu as fait
(2t+1)² apprends par coeur les 3 identités remarquables,ça doit devenir un réflexe,tu en as toujours au Brevet.
carré du premier = 4t² car 2t*2t = 4t²
+ carré du second = 1 car 1*1 = 1
+ deux fois le 1er par le 2è = 4t car 2(2t*1) = 4t
ensuite tu as -(2-t)(3t-1)
tu utilises la distributivité
- (2*3t + 2*-1 - t*3t - t*-1)
tu fais les multiplications en conservant les pârenthèses à cause du signenégatif qui précède :
- ( 6t - 2 - 3t² + t)
tu ôtes la parenthèse : -6t + 2 + 3t² - t
ton expression reconstituée est alors :
A = 4t² + 1 + 4t - 6t + 2 + 3t² - t
tu résouds
A = 7t² - 3t + 3
comprends-tu ? Refais les deux autres. et reviens.
B(t)=(4t-1)(4t+1)-2(t+4)
C(t)=(5t-2)²-(2t+3)(3t-2)
je copie/colle tes exos pour les résoudre dans l'aide mais tu as dû utiliser des touches qui modifient leur représentation.
Exercice 4:
factoriser quand c'est possible
a)36x²-25
pour factoriser tu penses aux identités remarquables
ici c'est une différence de 2 carrés
a²-b² = (a+b)(a-b) tu vois c'est factorisé
ici a² c'est ici 36x² donc a = 6x
et b² c'est ici 25 et donc b = 5
à toi de mettre en facteurs.
b)x²-18x+81
c'est de la forme (a-b)² = a²+b²-2ab
a² étant ici x² donc a = x
b² étant ici 81 donc b = 9
et 2(a*b) = ici 18x soit 2(x*9)
à toi de factoriser sur le modèle d'abord de (a-b)² puis tu écris que (a-b)² = (a-b)(a-b)
c)4x²+20x+25
c'est la première identité remarquable (a+b)² = a²+b²+2ab
termine toute seule.
factoriser quand c'est possible
a)36x²-25
pour factoriser tu penses aux identités remarquables
ici c'est une différence de 2 carrés
a²-b² = (a+b)(a-b) tu vois c'est factorisé
ici a² c'est ici 36x² donc a = 6x
et b² c'est ici 25 et donc b = 5
à toi de mettre en facteurs.
b)x²-18x+81
c'est de la forme (a-b)² = a²+b²-2ab
a² étant ici x² donc a = x
b² étant ici 81 donc b = 9
et 2(a*b) = ici 18x soit 2(x*9)
à toi de factoriser sur le modèle d'abord de (a-b)² puis tu écris que (a-b)² = (a-b)(a-b)
c)4x²+20x+25
c'est la première identité remarquable (a+b)² = a²+b²+2ab
termine toute seule.
Exercice 5:
factoriser quand c'est possible
a) A=(x+1)²-2(x+1)
tu as (x+1) desdeux côtés donc tupeux factoriser
je t'aide pour le A
A = (x+1)(x+1 - 2*1) ce 1 remplace la parenthèse que je lui ai prise.
donc A = (x+1)(x - 1) tu avais +1 et -2 donc -1
b) B=(2x+3)²+(x-2)(2x+3)
tu peux factoriser avec (2x+3)
A toi de terminer.
c)C=(3x-5)²-(x+4)(3x-5)
tu peux factoriser (3x-5)
A toi de terminer
d)D=(2t+1)²-(t+1)²
tu ne peux pas factoriser car tu as deux parenthèses différentes.
e)E=(3t-7)²-25
c'est la troisième identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
a² est ici (3t-7)² et a = (3t-7)
et b² est ici 25 donc b = 5
à toi de construire la factorisation sur le modèle de (a+b)(a-b)
f) F=(3t+4)²-(2t+3)²
tu peux factoriser comme pour l'exercice ci-dessus
A toi de le faire.
Voilà si tu fais attention tu auras 20/20
factoriser quand c'est possible
a) A=(x+1)²-2(x+1)
tu as (x+1) desdeux côtés donc tupeux factoriser
je t'aide pour le A
A = (x+1)(x+1 - 2*1) ce 1 remplace la parenthèse que je lui ai prise.
donc A = (x+1)(x - 1) tu avais +1 et -2 donc -1
b) B=(2x+3)²+(x-2)(2x+3)
tu peux factoriser avec (2x+3)
A toi de terminer.
c)C=(3x-5)²-(x+4)(3x-5)
tu peux factoriser (3x-5)
A toi de terminer
d)D=(2t+1)²-(t+1)²
tu ne peux pas factoriser car tu as deux parenthèses différentes.
e)E=(3t-7)²-25
c'est la troisième identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
a² est ici (3t-7)² et a = (3t-7)
et b² est ici 25 donc b = 5
à toi de construire la factorisation sur le modèle de (a+b)(a-b)
f) F=(3t+4)²-(2t+3)²
tu peux factoriser comme pour l'exercice ci-dessus
A toi de le faire.
Voilà si tu fais attention tu auras 20/20
attention Phlipflip, dans l'exercice 5) d) tu ne peux pas factoriser. Amicalement.
merci pour ton aide, je vais essayer de faire l'exo 4 et 5 et je re.
Bah si compostelle, bien sur c'est a²-b².
comme dans le E et F ??????????????
comme dans le E et F ??????????????
c'st juste une forme R pas S me suis trompé de référence.
Ils ont besoin d'aide !
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