Identiter remarquable

Publié le 10 févr. 2011 il y a 13A par Anonyme - Fin › 12 févr. 2011 dans 13A
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Sujet du devoir

Exercice 1: Dévelloper.
a) A= (5x-2)²
b)B= (3x+5/2)(3x-5/2)
c)C=(√2-1)²
d)D=(√3-2)(√3+2)
e)E=(2√3+3)²

Exercice 2:
dévelloper puis factoriser
a) A=(2x+1)²+2(x-4)
B=(3x-2)²-4(x+2)

Exercice 3:
Dévelloper

A(t)=(2t+1)²-(2-t)(3t-1)
B(t)=(4t-1)(4t+1)-2(t+4)
C(t)=(5t-2)²-(2t+3)(3t-2)

Exercice 4:
factoriser quand c'est possible

a)36x²-25
b)x²-18x+81
c)4x²+20x+25

Exercice 5:
factoriser quand c'est possible

a) A=(x+1)²-2(x+1)
b) B=(2x+3)²+(x-2)(2x+3)
c)C=(3x-5)²-(x+4)(3x-5)
d)D=(2t+1)²-(t+1)²
e)E=(3t-7)²-25
f) F=(3t+4)²-(2t+3)²

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:
A=(5x-2)²=25x²-20x+4
B=(3x+5/2)(3x-5/2)=(5/2)²-3x²=25/4-9x²
C=(√2-1)²=2-√4+1
D=(√3-2)(√3+2)=(√3)²-2²=3-4=-1
E=(2√3+3)²= je sais plus

Exercice 2:

a) A= (2x+1)²+2(x-4)= je sais pas
b)B= (3x-2)²-4(x+2)=9x²-12x²-4x-8=21x²-4x-8

Exercice 3:
A(t)=(2t+1)²-(2-t)(3t-1)=4t²+4t²+1(-2+t)(3t-1)=11t²-1-7t
B(t)=(4t-1)(4t+1)-2(t+4)=16t²-1²-2t-8=16t²-9-2t
C(t)=(5t-2)²-(2t+3)(3t-2)=25t²-20t²+4(-2t-3)(3t-2)=45t²+10-11t





25 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
je relis ce que tu as fait et je reviens. A+
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
D'accord Merci !
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
D'accord Merci !
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
le A est juste. Bravo
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
Mais je pense avoir fait de grosse erreur pour le reste
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
B=(3x+5/2)(3x-5/2)=(5/2)²-3x²=25/4-9x²
A revoir, tu as intervertis les termes,pourquoi ?
Troisième identité remarquable.
donc carré du premier moins carré du second:
9x² - 25/4

tu saisis ?
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
C=(√2-1)²=2-√4+1
à terminer C = V4 c'est 2,voyons!
donc C = 2 + 1 - 2V2
et C = 3 - 2V2

ça va ?
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
Oui je vient de comprendre pour la B merci
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
D=(√3-2)(√3+2)=(√3)²-2²=3-4=-1
D = V3² - 4
D = 3 - 4
D = - 1

V3² c'est V9 et V9 c'est 3 sauf erreur de ma part !
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
E=(2√3+3)²= je sais plus
E = 4V3² + 9 + 12V3
E = tu peux terminer
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
exo 1
A est bon
B erreur de signe
C pas bon = (V2)^2 -2*V2*1 +1^2 (je note ^2 pour un carré et V2 pour racine de 2) = 2-2V2 +1 =.....
D ok
E c'est comme le C tu développes l'identité remarquable (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

je te rappelle les egalités remarquables qui te servent dans un sens à développer dans l'autre à factoriser :
P :(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Q :(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

R :(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

si tu dois développer une forme S :(a+b)(c+d) = ab+ac+bc+bd

Exo 3
dans A on a une forme P et une S
dans B on a une forme R
dans C on a une forme Q et une S

Exo 4
A est une forme R
B une Q et C une P

Exo 5
dans A, B, C il faut reconnaitre un facteur commun (par exemple (x+1) dans A)
les D, E et F sont des formes S.

Bonne chance

Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
je t'aide pour la A et tu feras la B

a) A=(2x+1)²+2(x-4)

tu as une identiré remarquable (a+b)² = a²+b²+2ab
(2x+1)² = carré du premier = 4x²
carré du second : + 1
double produit du 1er par le second : 2(2x*1) = 4x

ton expression devient : A= 4x² + 1 + 4x +2(x-4)

puis tu fais la multiplication en utilisant la distributivité :
2(x-4) = 2*x - 2*4 = 2x-8

ton expression devient : A= 4x² + 1 + 4x + 2x - 8
*il ne te reste plus qu'à réduire. As-tu compris ?


Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
je copie/colle ton exercice mais comme tu as utilisé une touche spéciale pour la racine cela modifie tout. Pardon.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
Merci, est-ce que tu pourrai me dire si j'ai bon pour l'exercice 2&3?
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
exercice 2
a) A= (2x+1)²+2(x-4)= je sais pas
tu effectues (2x+1)² sur le modèle de la première identité remarquable (a+b)² = a² + b² + 2ab

puis pour la seconde partie, tu utilises la distributivité :
2*x - 2*-4 =

tu mets ces deux résultats ensemble et tu simplifie en mettant ensemble les éléments semblables.

je regarde la 2)B
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
b)B= (3x-2)²-4(x+2)=9x²-12x²-4x-8=21x²-4x-8

c'est faux !

(3x-2)² = 9x² + 4 - 12x - 4x - 8
B = 9x² - 16x - 4

refais-le pour comprendre
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
Merci, j'ai comprit pour cela
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
Exercice 3:
Dévelloper

A(t)=(2t+1)²-(2-t)(3t-1)
c'est faux ce que tu as fait
(2t+1)² apprends par coeur les 3 identités remarquables,ça doit devenir un réflexe,tu en as toujours au Brevet.

carré du premier = 4t² car 2t*2t = 4t²
+ carré du second = 1 car 1*1 = 1
+ deux fois le 1er par le 2è = 4t car 2(2t*1) = 4t

ensuite tu as -(2-t)(3t-1)
tu utilises la distributivité
- (2*3t + 2*-1 - t*3t - t*-1)
tu fais les multiplications en conservant les pârenthèses à cause du signenégatif qui précède :

- ( 6t - 2 - 3t² + t)
tu ôtes la parenthèse : -6t + 2 + 3t² - t

ton expression reconstituée est alors :

A = 4t² + 1 + 4t - 6t + 2 + 3t² - t
tu résouds
A = 7t² - 3t + 3

comprends-tu ? Refais les deux autres. et reviens.

B(t)=(4t-1)(4t+1)-2(t+4)
C(t)=(5t-2)²-(2t+3)(3t-2)

Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
je copie/colle tes exos pour les résoudre dans l'aide mais tu as dû utiliser des touches qui modifient leur représentation.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
Exercice 4:
factoriser quand c'est possible

a)36x²-25
pour factoriser tu penses aux identités remarquables
ici c'est une différence de 2 carrés
a²-b² = (a+b)(a-b) tu vois c'est factorisé

ici a² c'est ici 36x² donc a = 6x
et b² c'est ici 25 et donc b = 5
à toi de mettre en facteurs.

b)x²-18x+81
c'est de la forme (a-b)² = a²+b²-2ab
a² étant ici x² donc a = x
b² étant ici 81 donc b = 9
et 2(a*b) = ici 18x soit 2(x*9)
à toi de factoriser sur le modèle d'abord de (a-b)² puis tu écris que (a-b)² = (a-b)(a-b)

c)4x²+20x+25
c'est la première identité remarquable (a+b)² = a²+b²+2ab
termine toute seule.

Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
Exercice 5:
factoriser quand c'est possible

a) A=(x+1)²-2(x+1)
tu as (x+1) desdeux côtés donc tupeux factoriser
je t'aide pour le A
A = (x+1)(x+1 - 2*1) ce 1 remplace la parenthèse que je lui ai prise.
donc A = (x+1)(x - 1) tu avais +1 et -2 donc -1

b) B=(2x+3)²+(x-2)(2x+3)
tu peux factoriser avec (2x+3)
A toi de terminer.

c)C=(3x-5)²-(x+4)(3x-5)
tu peux factoriser (3x-5)
A toi de terminer

d)D=(2t+1)²-(t+1)²
tu ne peux pas factoriser car tu as deux parenthèses différentes.

e)E=(3t-7)²-25
c'est la troisième identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
a² est ici (3t-7)² et a = (3t-7)
et b² est ici 25 donc b = 5
à toi de construire la factorisation sur le modèle de (a+b)(a-b)

f) F=(3t+4)²-(2t+3)²
tu peux factoriser comme pour l'exercice ci-dessus
A toi de le faire.

Voilà si tu fais attention tu auras 20/20

Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
attention Phlipflip, dans l'exercice 5) d) tu ne peux pas factoriser. Amicalement.
Anonyme
Posté le 10 févr. 2011
merci pour ton aide, je vais essayer de faire l'exo 4 et 5 et je re.
Anonyme
Posté le 11 févr. 2011
Bah si compostelle, bien sur c'est a²-b².
comme dans le E et F ??????????????

Anonyme
Posté le 11 févr. 2011
c'st juste une forme R pas S me suis trompé de référence.

Ils ont besoin d'aide !

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