Identités remarquables

Publié le 5 janv. 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 7 janv. 2010 dans 10A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'ai du mal à résoudre ce probleme:
Démontrer que quels que soient les nombres a et b:
(a+b)^3 = a^3+3a²b+3ab²+b^3
J'ai vu les identités remarquables au ² en cours, mais pas celle au cube.

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais que:
(a+b)^3 = (a+b)²*(a+b)
(a+b)^3 = ( a²+2ab+b²)*(a+b)
Et après je ne sais pas cmment faire !

Merci bien à ceux qui m'aideront.



8 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 5 janv. 2010
(a+b)^3 = (a+b)(a²+2ab+b²)

= a.(a²+2ab+b²)+b(a²+2ab+b²)
= a^3+2a²b+ab² + a²b+2ab²+b^3
= a^3+3a²b + 3ab²+b^3 (memo:1331)
Anonyme
Posté le 5 janv. 2010
Merci de ton aide,mais:
(a+b)^3 = (a+b)(a²+2ab+b²)

= a.(a²+2ab+b²)+b(a²+2ab+b²)
= a^3+2a²b+ab² + a²b+2ab²+b^3 EST CE QUE JE POURRAIS AVOIR LES ETAPES INTERMEDIARES SILTEPLAIT.
= a^3+3a²b + 3ab²+b^3 (memo:1331)
Anonyme
Posté le 5 janv. 2010
Tous se que tu a ecris est juste:)
Ou est le probleme?
Et est ce que tu peut nous donner le problem pour le resoudre?:S
Merci a vous:D
Bonn courage:)
Anonyme
Posté le 5 janv. 2010
si on devellope par exemple
a(a²+2ab+b²)
sa fait a*a²+2*a*a*a*b+a*b²
dans ce cas ca fait a^3+2a^3b+ab² et non pas a^3+2a²b+ab²
je comprend pas
Anonyme
Posté le 5 janv. 2010
ya pas d'étape intermediaire
voila ce que j'ai fait : ici C=a²+2ab+b²
J'ai distribué:
(A+B). C = A.C + B.C

ensuite j'ai developpé A.C puis B.C
c est a dire

A.(u+v+w) = A.u + A.v + A.w

Anonyme
Posté le 5 janv. 2010
attention house:

a(a²+2ab+b²) = a.a² + (a * 2.a.b )+ a.b²

a * (2.a.b) = 2.a².b (ya pas 3 a, mais seulement 2)

Anonyme
Posté le 5 janv. 2010
qui ta dit que a(a²+2ab+b²) est juste?:)
On peut pas la faire (pour quel soit egale (a+b)^3)
Anonyme
Posté le 5 janv. 2010
a ok j'ai compris merci Vrishnak jet donnerais des points :)

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