identités remarquables

bonjour

si toi aussi tu connaissais tes identités remarquables tu saurais que
(A-B)² = A² - 2AB + B²
(A+B)² = A² + 2AB + B²
(A-B)*(A+B) = A² - B²

et donc tu verrais que x² + 2x + 1 est une magnifique identité remarquable

NB : le titre de ton exo est identité remarquable... il faut se douter que l'exo porte sur les identités remarquables... non? alors il ne faus pas dire je ne comprend pas comment faire!

Encore toi :-)

Je pense à un nombre : x
Je le multiplie par lui-même : x*x = x²
J'ajoute le double du nombre de départ : x² + 2x
J'ajoute encore 1 : x² + 2x + 1

x² + 2x + 1 = ... identité remarquable A² + 2AB + B² = (A + B)² avec A = x et B = 1

Ensuite, tu as une 2e étape qui consiste à passer le 100 à gauche du égal, de remarquer que 100 = 10² et d'appliquer l'identité remarquable A² - B²

Essaie un peu ça.


Niceteaching, prof de maths à Nice

est ce que tu pourrais detaillé je ne comprend pas trop

je ne comprend pas la 2 eme etape pour passer le 100 a gauche tu egal peut tu detailler le calcul je suis nul en math !

Que donne la forme factorisée de x² + 2x + 1 ?

a= x²+2x+1
a=(x+1)²

OK

donc x² + 2x + 1 = 100 peut s'écrire
(x + 1)² = 100
(x + 1)² - 100 = 0
(x + 1)² - 10² = 0
>>> identité remarquable A² - B²
>>> à toi de jouer


Niceteaching, prof de maths à Nice

oulla je ne comprend pas la faut que je calcul a²-b²

A²-B²
x²-1²
x²-1

Non romingo
A² = (x+1)²
B² = (10)²
Or tu connais l'identité remarquable
A²-B²
Qui n'est autre que (A+B)(A-B)

Voilà donc remplace les lettres par la valeur de début (x+1)² et (10)² fais attention au ² ne te trompe pas...

Tu utilises l'identité remarquable A² - B² en remarquant que l'on a A = (x + 1) et B = 10

A toi de poursuivre.

pouvez vous detaillez le calcul car je vien d'apprendre ceci et la je suis perdu

pouvez vous me faire un correction detaillée

est ce que sa serait bon
On aura à résoudre l'équation suivante :

(x * x) + (2 * x) + 1 = 100

x² + 2x + 1 = 100

----> x² + 2(x * 1) + 1² = 100 ----- de la forme (a + b)² = a² + b² + 2ab avec ici : a = x et b = 1

---> (x + 1)² = 100

---> (x + 1)² - 100 = 0

---> (x + 1)² - 10² = 0 --------- de la forme a² - b² = (a + b)(a - b) avec ici a = x+1 et b = 10

---> ((x + 1) + 10)((x + 1) - 10) = 0

--->(x + 1 + 10)(x + 1 - 10) = 0

---> (x + 11)(x - 9) = 0

(x + 11) = 0 ----> x = -11
et ou
(x - 9) = 0 ----> x = 9

donc :

S = { -11 ; 9 }

On aura à résoudre l'équation suivante :

(x * x) + (2 * x) + 1 = 100

x² + 2x + 1 = 100

----> x² + 2(x * 1) + 1² = 100 ----- de la forme (a + b)² = a² + b² + 2ab avec ici : a = x et b = 1

---> (x + 1)² = 100

---> (x + 1)² - 100 = 0

---> (x + 1)² - 10² = 0 --------- de la forme a² - b² = (a + b)(a - b) avec ici a = x+1 et b = 10

---> ((x + 1) + 10)((x + 1) - 10) = 0

--->(x + 1 + 10)(x + 1 - 10) = 0

---> (x + 11)(x - 9) = 0

(x + 11) = 0 ----> x = -11
et ou
(x - 9) = 0 ----> x = 9

donc :

S = { -11 ; 9 }
est ce que sa serait bon !! SA

NICKEL ! En plus, avec les notations convenables. BRAVO. A bientôt.



Niceteaching, prof de maths à Nice

....Personnellement romingo , je doute que ce raisonnement vient de toi, il ne faut pas recopier ce qu'on te dit sur le net...
Regarde :
A² = ( x +1 )²
donc A = ( x+1)
Si tu remplace dans l'expression ( A + B ) ( A - B )
Ca te donne ( (x+1) + B ) ( (x+1) - B)
Voilà je te laisse faire pour B

oui sa ne vien pas de moi

mais b est bien egal a 10
donc ((x+1)+10)((x+1)-10)

donc si j'ecris sa a mon devoir maison j aurais bon en tant que prof de math vous compteriez sa bon

Oui...Continue =D
tu peux réduire car tu peux calculer x+1+10 tu peux simplifier
Ainsi que x+1-10

ok merci bonne soirée je crois avoir compris je continu

De rien, ne me remercie pas, remercie Niceteaching et bouky, qui ont fais le plus gros du boulot... :)

merci beaucoup

merci pour ton aide