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Sujet du devoir
Décomposer chaque nombre en un produit de nombres premiers:1) 65
2)110
3)154
4)625
5)98
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1) Démontrer : " Si un nombre est divisible par 9, alors il est divisible par 3."
2) La proposition réciproque est-elle vraie? justifie la réponse.
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Deux nombres entier a et b sont dit amicaux lorsque :
* la somme des diviseurs du nombre a autres que a est égale au nombre b.
* la somme des diviseurs du nombre b autres que b est égale au nombre a.
Démontrer que 220 et 284 sont des nombres amicaux.
Où j'en suis dans mon devoir
Donc j'ai vraiment bof bof compris, donc ça serait bien de bien m'expliquer et de m'aidez svp merci c pour demain 11/01/2012 :/8 commentaires pour ce devoir
Il faut évidemment connaitre les nombres premiers et aussi les critères de divisibilité....cela fait gagner du temps;
Si n est divible par 9 il existe un nombre entier p tel que n= 9*p
n= 3*3*p= 3* 3p donc n est également un multiple de 3
La réciproque est fausse;
Contre exemple: 6 est divisible par 3 mais par 9
Si n est divible par 9 il existe un nombre entier p tel que n= 9*p
n= 3*3*p= 3* 3p donc n est également un multiple de 3
La réciproque est fausse;
Contre exemple: 6 est divisible par 3 mais par 9
Pour 220 et 284 essaie de décomposer en nombre premier tout seul
ah d'accord j'ai compris mais pour la réciproque qui est fausse dans le contre exemple: vous dites 6 est divisible par 3 mais par 9,c 'est pas plutot 6 est divisible pas par 3 mais par 9 ? et pour l'autre exercice je dois faire comment svp
pour 220 j'ai trouvée ça donne :
220=22x10=2x11x2x5=2x5x11 est-ce que j'ai bon? :)
220=22x10=2x11x2x5=2x5x11 est-ce que j'ai bon? :)
je te donne un exemple:
48 et 75 sont 2 nombres amicaux car
48 est divisible par 1 et 48 biensur mais aussi par 2-24-4-12-6 et 8
2+24+4+12+6+8+3+16=75
75 par 1 et 75 mais aussi par 5-15-3-25
et25+3+15+5=48
donc la somme des diviseurs de 48(en dehors de 1 et 48)= 75
et la somme des diviseurs de 75(hors 1 et 75)=48
48 et 75 sont 2 nombres amicaux car
48 est divisible par 1 et 48 biensur mais aussi par 2-24-4-12-6 et 8
2+24+4+12+6+8+3+16=75
75 par 1 et 75 mais aussi par 5-15-3-25
et25+3+15+5=48
donc la somme des diviseurs de 48(en dehors de 1 et 48)= 75
et la somme des diviseurs de 75(hors 1 et 75)=48
220 = 2*2*5*11.....tu as égaré un 2
6 est dans la table de 3 et pas de 9
Ils ont besoin d'aide !
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110 = 2 *55= 2* 5 *11
154= 2* 77= 2*7*11
625= 5* 125= 5* 5*25= 5*5*5*5
98= 2*49= 2*7*7