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Sujet du devoir
on considère le demi disque de diamètre [AB] de longueur 8 cm on place un point M sur le demi cercle AB on considère le repère orthonormal (O,I,J) où O est le milieu de [AB] .L'abscisse du point M sera notée x .On considère H le projeté orthogonal de M sur [AB] et N, K les points symétriques de M H respectivement par rapport à (OJ). Soit R l'aire du rectangle MNKH.
Calculer l'aire R si x=1 , x=2 , x=4 , x=8.
Quelle conjecture peut -on émettre ?
Où j'en suis dans mon devoir
sa serai sympa de m'aider je suis bloquée merci d'avance.......................................................................................
4 commentaires pour ce devoir
merci je vous montre ce que j'ai fait
OH = x
OM = 4 (rayon du cercle)
MH = j'ai calcul par Pythagore
OM² = OH² + MH²
MH² = OM² - OH²
MH² = 4² - x²
MH² = (4-x)(4+x)
MH =2x*racine de(4-x)(4+x)
aidez moi s'il vous plait a faire l
OH = x
OM = 4 (rayon du cercle)
MH = j'ai calcul par Pythagore
OM² = OH² + MH²
MH² = OM² - OH²
MH² = 4² - x²
MH² = (4-x)(4+x)
MH =2x*racine de(4-x)(4+x)
aidez moi s'il vous plait a faire l
la suite et répondre a cette question que j'ai pas comprise du tout quelle conjecture peut -on émettre ?
Salut,
Pour calculer l'aire avec x=1 , x=2 , x=4 , x=8. tu dois juste appliquer la formule que tu as écrite en mettant la valeur à la place de x. Pour rappel la racine d'un nombre négatif est impossible.
En ce qui concerne la conjecture, une conjecture c'est en quelque sorte une tendance que l'on soupçonne d'être vraie, mais que l'on a pas encore prouvée.
En ce qui concerne ton exercice, j'ai du mal à voir ce qu'ils attendent comme conjecture, peut être qu'au delà d'une certaine valeur de x l'aire diminue, ou que pour x supérieur à telle valeur le calcul devient impossible.
En tout cas si tu as la réponse n'hésite pas à la poster, c'est toujours bon à savoir.
Désolé de ne pas pouvoir t'aider plus...
++
Pour calculer l'aire avec x=1 , x=2 , x=4 , x=8. tu dois juste appliquer la formule que tu as écrite en mettant la valeur à la place de x. Pour rappel la racine d'un nombre négatif est impossible.
En ce qui concerne la conjecture, une conjecture c'est en quelque sorte une tendance que l'on soupçonne d'être vraie, mais que l'on a pas encore prouvée.
En ce qui concerne ton exercice, j'ai du mal à voir ce qu'ils attendent comme conjecture, peut être qu'au delà d'une certaine valeur de x l'aire diminue, ou que pour x supérieur à telle valeur le calcul devient impossible.
En tout cas si tu as la réponse n'hésite pas à la poster, c'est toujours bon à savoir.
Désolé de ne pas pouvoir t'aider plus...
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Pour calculer l'aire d'un rectangle il te faut la valeur du petit coté et la valeur du grand coté.
Dans ton rectangle MNHK, il faut que tu trouves la valeur de MH et celle de HK par exemple.
Comme tu sais que x représente l'abscisse du point M, tu peux facilement en déduire que x est égal à OH. Après cela il est facile de trouver la valeur de HK.
Tu sais aussi que M appartient au demi cercle, donc OM a pour valeur (je te laisse trouver). Une fois que tu connais OM et OH tu peux facilement trouver MH grâce au théorème de Pythagore.
Avec MH et HK, il te reste simplement la formule de l'aire d'un rectangle à employer.
Travaille bien
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