la loi de bode // calcul numerique

Sujet du devoir

bonsoir! 

j'ai des devoir a rendre pour demain SVP corriger moi si j'ai fait des fautes 

^= puissance

Les planetes tournent autour du Soleil .

De la plus proche a la plus eloignee du Soleil, les planetes sont : Mercure , Venus , Terre , Mars , Jupiter , Saturne , Uranus et Neptune. 

selon le rang n de la planete dans cette liste , on peut calculer une approximation de rayon r de l'orbite de cette planete .

pour  cela on utilise la loi de Titius-Bode : r=0,4+0,3x2^(n-1) {le -1 est obligatoire }

r est exprime en unites astronomiques.

L'unite astronimique , notee ua , est une unite de longueur definie par: 1ua= 150x10^6 .

On ne peut pas appliquer la loi de  Titius-Bode pour la planete Mercure pour laquelle r=0,4 ua .

Sinon on utilise cette formule en prenant n=1 pour Venus.

question 1) calculer en kilometre les rayons des orbites de Venus , de la Terre et de Mars.

question 2) Le rayon de l'orbite de Jupiter est 7,2x10^8km.

a) Verifier que la formule de Titius-Bode ne permet pas  de retrouver  ce rayon pour n=4

b)Verifier que la formule de Titius-Bode permet de retrouver ce rayon pour n=5 

Où j'en suis dans mon devoir

pour la question numero 1 : 

rVenus=150x[0,3x2^(1-1)]

=45x10^6 km

rTerre= 150x[0,3x2^(2-1)]

=90x10^6 km

rMars= 150x[0,3x2^(3-1)]

=180x10^8 km

pour la question numero 2:

n=4 

150x[0,3x2^(4-1)]

=360x10^6

=3,6x10^8 km

n=5

150x[0,3x2^(5-1)]

=720x10^6

=7,2x10^8km