Le nombre d'or, calcule equation et racine carré

"... solution de x²-2=7", pardon.

la question 2 est plus dure ;
* d'abord, il faut que tu remarques le lien entre A et Φ.
* ensuite, il faut que tu exprimes Φ en fonction de Φ² (sers toi de la première question : comme Φ est une solution de l'équation, alors une certaine égalité est vraie)
* et puis tu réécris A en remplaçant Φ par la fonction de Φ² trouvée juste avant ; tu simplifie et obtiens un truc plus simple.

euh... "Φ" c'est la lettre grecque phi qui désigne le nombre d'or.

Merci beaucoup et puis si j'exprime phi par le nombre 1,618033989 sa sera plus simple a calculer pour éviter les racine carrer, c'est possible?

he non désolé... 1,618033989 c'est une valeur approchée (l'écriture décimale n'existe pas)

D'accord c'est parce que j'ai du mal avec les racine carré ^^

oui mais là c'est très simple ; la seule chose que tu as à savoir, c'est que si x est positif, alors V(x²)=x (V c'est racine carré)

Ah oui c'est vrai ! ^^
Merci !

et bin écris des trucs, qu'on voit ce qui te pose problème !

J'ai fais ( pour lequation ) 6/2 - 1V5/2 - 1 donc 3 - 1V5/2 - 1 et la je bloque pour calculer le 1V5/2

oui ça doit être parce que tu as mal calculé le phi au carré.

* phi est sous la forme d'une fraction (genre n/d), et (n/d)²=n²/d² (et non pas n²/d)
* le numérateur (n) de phi est une somme (genre a+b), et (a+b)²=a²+2ab+b² (et non pas a²+b²).

Recalcule déjà phi², et je te dirai si c'est bon.

pour x au carrer j'ai trouver 8V5

non, ce n'est pas ça.
phi=(1+V5)/2
donc phi²=(1+V5)²/2²
Donc il faut que tu développes (1+V5)², en appliquant (a+b)²=... (qui joue le rôle de a ? de b ?)

Bein moi j'ai fais 1(2au carrer) + 2 x 1 x V5 + V5(2 au carrer) = 1 + 2V5 + 5 = 6 + 2V5 = 8V5

c'est très bien jusqu'à 6+2V5, mais ça fait pas 8V5 (tu pourrais factoriser par V5 si tu avais 6V5+2V5, ce qui n'est pas le cas ici). Donc il faut laisser sous la forme 6+2V5, et ne pas oublier de diviser le tout par 2² pour calculer phi² en entier.

au fait le ² il est en dessous de la touche espace normalement.

escape pardon.

Bon bin calcule phi²-phi-1 maintenant, et montre moi si tu veux !

D'accord merci. Et du coup sa donne 6+2V5/4 - 1+V5/2 - 1 ? Et pour le 2 au carrer je suis sur mon iPod c'est pour sa que je lai pas ^^

c'est bien ça. Maintenant tu bidouilles ce truc, et tu vas obtenir 0.

Et je dois réduire 2 au même dénominateur en multipliant son numérateur par 2 ? Pour arriver a 4

tu peux faire ça oui ; ya une autre solution mais ça rajouterait des trucs à t'expliquer...
Donc ça te fait quoi ?

(fais bien gaffe à multiplier (le dénominateur et ) TOUT le numérateur par 2, et pas juste un bout)

Donc 6+2V5/4 - 12/4 - 1. 12/4 car 2+10/4

bin là tu as bien distribué mais t'as zappé la racine carré...
Ca te donne donc (6+2V5)/4-(2+2V5 )/4-1
le 1 de la fin tu l'écris sous la forme 4/4 aussi, et après tu ajoutes les numérateurs : ça fait 0.

Sayé j'ai trouver. Merci beaucoup de ton aide :)

pour la 2eme question, sers toi des indications que je t'avais données au début :
* d'abord, il faut que tu exprimes A en fonction de phi (ça c'est tout con : tu vois juste que dans A, ya l'expression de phi qui se ballade quelque part, donc tu remplaces cette expression par phi).
* ensuite, il faut que tu exprimes phi en fonction de phi² (sers toi de la première question : comme phi est une solution de l'équation, alors une certaine égalité est vraie) ; il faut faire ça pasque dans A tu vois qu'il y a des racines carrés dans tous les sens, et pour les "virer", tu peux te servir de V(phi²)=phi (car phi>0).
* et puis tu réécris A en remplaçant phi par la fonction de phi² trouvée juste avant ; tu simplifies et obtiens un truc plus simple.

je t'en prie, bonne soirée à toi !