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Sujet du devoir
Un agriculteur souhaite realiser un enclos rectangulaire contre un mur pour ses poules. Il dispose de 21m de grillage et doit tout utiliser. Le grillage ne sert que pour 3 cotés de l'enclos.
L'objectif de cet exercices est de déterminer les dimensions de l'enclos afin que son aire soit maximale. On note l et x la largeur et la profondeur de l'enclos comme indiqué sur le dessin
1.a) Si l'enclos a une profondeur de 3m, quelle est sa largeur?
b) Dans ce cas, quelle est l'aire de l'enclos?
2) Quelles sont les valeurs possibles de x?
3.a) Exprimer l en fonction de x.
b) On note A la fonction qui à x associe l'aire de l'enclos correspondant
Determiner A
4) Calculer l'image de 8 par A. Interpreter le resultat obtenu.
5) Completer le tableau de valeurs suivant :
- Profondeur x (en mm) | 1 | 2.5| ... |5.5| ... | 9 | 10
- aire A(x) (en m²) |... | ... | 45 | ... | 40| ...| ...
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprend rien, j'ai essayer mais je n'y arrive pas, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Avez-vous fait une figure ?
B--------------C
|…………….|
|…………….|
A========D
EH représente le mur de la ferme.
AB = l et BC = x
Si on marche le long de la clôture en partant de A vers B puis vers C et enfin vers D, on parcourt 21m
AB+BC+CD = 21
1a) donc AB = 3m (l’énoncé le dit : profondeur de 3m)
Combien vaut CD ?
Donc combien vaut BC ?
1b)
Il vous reste à faire la multiplication pour trouver l’aire : AB * BC
2)
Soit BC=0 donc x= ???
Soit AB=0 donc BC = ??? et x= ???
3a)
Puisque AB = l et BC = x et AB+BC+CD = 21 , remplacez et modifiez la formule.
3b)
A l’aide des expressions, exprimez alors l’aire : l * x = ???
Vous allez trouver une expression avec seulement « x ».
4) remplacez x par 8, faite le calcul.
5) Faites les calculs pour chaque valeur de x.
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