Le théorème de Thalès

Sujet du devoir

Dans cette question , on donne PA= x cm .On souhaite savoir quelle est la position du point A sur [PN] pour laquelle l'aire du quadrilatère ABCN est maximale.
1) Montrer que AB =0.75x
En déduire l'aire du rectangle ABCN en fonction de x.
2) On note f la fonction donnant l'aire du rectangle ABCN en fonction de x.
a- Recopier et compléter f(x)= .......
b- Recopier et compléter le tableau ci-dessous:
x- 0/1/3/5/8/10/12/14
f(x)-
c) D'après le tableau: quelle est l'image de 8 par la fonction f?
Quel nombre a pour image 18 par la fonction f?
Quel est l'antécédent de 36 par la fonction f?
Recopier et compléter : f(5) =

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la partie 1 du devoir c'est à dire le schéma : MNP est un triangle tel que MN=10.5cm, PN=14cm , et PM =17.5cm. ; ensuite j'ai démontré que ABCN est un rectangle (soit A un point du segment [PN] tel que PA=5cm, la parallèle à (MN) passant par A coupe le segment [MP]en B, la parallèle à (PN) passant par B coupe le segment [MN] en C ); et la 3ème question c'était de calculer l'aire du rectangle ABCN.