les fonctions affines et linéaires

Bonjour,

on associe à x une valeur y par la fonction f.
donc f(x)=y

prenons la fonction: f(x)=2x+1

chercher l'image de 2, signifie pour x=2 combien vaut y
f(2)=2*2+1
f(2)=5 donc y=5

chercher l'antécédant de 9, signifie pour y=9 combien vaut x
f(x)= 2x+1=9
2x=9-1
x=8/2
x=4

tu comprend?

Bonsoir,

Le chapitre est vaste mais, en quelques mots, retiens :

1/ Qu'une fonction linéaire représente une situation de proportionnalité ; la droite représentative passe par l'origine O du repère et la droite est bien droite !!! L'équation d'une fonction linéaire est : y = ax (a est le coefficient directeur de la droite)
2/ Une fonction affine est représentée par une droite d'équation type : y = ax + b où a désigne le coefficient directeur de la droite et b désigne l'ordonnée à l'origine.
3/ Dans une fonction, tu as souvent x et y : les deux sont dépendants ; y peut être exprimé en fonction de x et x peut être exprimé en fonction de y.
4/ y désigne l'image ; on peut l'écrire aussi f(x) si on a affaire à une fonction f. Graphiquement, tu retrouves l'image d'une fonction sur l'axe vertical des ordonnées.
5/ x désigne l'antécédent de y par la fonction . x se trouve sur l'axe des abscisses, axe horizontal du repère.

Si tu as besoin d'autres explications, fais moi signe !


Niceteaching, prof de maths à Nice

merci pour l'explication:D et je vooulais aussi te demander comment tu as fait pour comprendre les mots: image , antécédents ... Parce que je n'arrive pas a me représenter ces mots la

mais ton explication est bien

comment tu as fait pour comprendre ? tu as appris bêtement ou en aillant une méthode ?

merci pour les explications mais comment se représenter les mots ; images , fonctions ...

un peu des deux: j'ai appris les définitions et les exemples.
méthode "mnémontechnique":
les valeurs de x sont sur l'axe, c'est toujours: 1,2,3,4,5,6....,100,101,102,....1000,,...
ce qui change c'est la valeur que prend y pour chaque valeur de x. pour chaque fonction, x donne des valeurs de y et on peut tracer une fonction (droite, courbe,...) c'est une image!
donc y est l'image de x par la fonction.

antécédant= origine. pour la valeur de y, à quoi correspond x, donc quelle est la valeur d'origine qui a donnée y.
donc x est l'antécédant de y par la fonction.

ces méthodes ne sont pas très mathématiques, ça m'avais aidé pour visualiser dans quel sens je devais chercher...

est-ce que ça t'aide?

okii merci pour ton aide :D

image c'est le resultat et fonction le calcul