Les inéquations et les fonctions : dm de maths

Sujet du devoir

Dans un cercle de diamètre 10 cm, on trace deux cercles tangents; on note x le diamètre, en cm, de l'un des deux cercles.

voici la figure:
http://carremaths2.yellis.net/fichier3/26110917Figgg.jpg

F est la fontion qui à x associe l'aire, en cm², du domaine blanc.

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Donner l'expression algébrique de f(x).
c) Tracer la courbe représentant f à l'écran d'une calculatrice en précisant la fenêtre graphique choisie.
d) Conjecturer l'existence d'un minimum pour la fonction f et la valeur de x pour laquelle il est atteint.
e) Vérifier que f(x)-f(5) = pie/2 X (x-5)²
En déduire le minimum de f et faire la figure dans ce cas.

Où j'en suis dans mon devoir

a) L'ensemble de définition de f est x E(appartient) [O;10]
b) On sait que f(x) est l'aire de la partie blanche (les 2 cercles).
-l'aire du cercle de diamètre [EG] est : pie X (x/2)² = pie X x²/4
-le petit cercle a pour diamètre : (10-x)
Donc l'aire du petit cercle blanc est : pie X (10-x)²/2
f(x)= pie X x²/4 + pie X (100-200x+x²)/4
= pie/4 X (2x²-20x+100)
= 2pie/4 X (x²-10x+50)
= pie/2 X (x²-10x+50)
Donc l'expression algébrique de f(x) est : pie/2 X (x²-10x+50)
c) J'ai fait le graphique et la fenêtre choisie est: je n'ai pas compris quel nombre je dois relever.
d) Je n'ai pas réussi.
e) Et le e) je ne peux pas le faire tant que je n'ai pas le d). :/

Merci de votre aide ! :D