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Sujet du devoir
1- ABC est triangle isocele en A.Demontrer qu'il a deux médianes de meme longueur .2-Reciproquement démontrer que si un triangle a deux medianes de meme longueur ,alors il est isocele .
conseil
on peut utiliser un repère orthonormé d'origine I, milieu de ( BC)
Où j'en suis dans mon devoir
bonjour J'AI COMMENCÉ CE DEVOIR PAR CET ENONCE DANS UN TRIANGLE ISOCELE ,LA MEDIANE RELATIVE A LA BASE DU TRIANGLE EST UN AXE DE SYMETRIE DU TRIANGLE .CONSIDERE COMME DES SEGEMENTS , les deux autres medianes sont de longueurs égalesReciproquement si dans un triangle deux médianes sont de meme longueur, le triangle est isocèle
pouvez me guider afin que j'avance dans ce devoir d'avance merci
6 commentaires pour ce devoir
Pour démontrer la reciproque tu utilises le "systeme" contraire... dis moi si vois ce que je veux dire...
Bonjour,
Matamore38 t'a donné des explications. Réponds-lui pour lui indiquer si tu as compris et ce que tu as compris ou pas.
Je tenais simplement à signaler une écriture mathématique incorrecte : I milieu de (BC)
Un point ne peut pas être le milieu d'une droite, mais d'un segment. On note alors I milieu de [BC]
Niceteaching, prof de maths à Nice
Matamore38 t'a donné des explications. Réponds-lui pour lui indiquer si tu as compris et ce que tu as compris ou pas.
Je tenais simplement à signaler une écriture mathématique incorrecte : I milieu de (BC)
Un point ne peut pas être le milieu d'une droite, mais d'un segment. On note alors I milieu de [BC]
Niceteaching, prof de maths à Nice
merci pour ton aide j' ai compris le résonnement : pour la reciproque on part de l'egalité des medianes' dans le triangle ABC les médianes BB'=CC' sont de meme longeur donc triangle est isocèle
à bientot alex
à bientot alex
merci pour cette correction il faut que je trouve les parenthèses sur mon clavier
alex.
alex.
Tu ne peux pas avoir ce raisonnement puisque c'est ce qu'on te demande de démontrer...
As tu vu une propriété des médiane .... elles se coupent suivant un rapport de 2/3 ... 1/3 c'est à dire le point d'intersection des médianes est situé à 2/3 de la longueur de la médiane en partant du sommet.. donc ici si on appelle G le point d'intersection des médianes on a CG = BG.
Connais tu cette propriété?
As tu vu une propriété des médiane .... elles se coupent suivant un rapport de 2/3 ... 1/3 c'est à dire le point d'intersection des médianes est situé à 2/3 de la longueur de la médiane en partant du sommet.. donc ici si on appelle G le point d'intersection des médianes on a CG = BG.
Connais tu cette propriété?
Ils ont besoin d'aide !
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Oui tu peux utiliser la symetrie à condition de formuler correctement ta réponse.
Il est tout aussi simple d'utiliser les cas d'égalites des triangles... ABC isocèle donc AB = AC ( appelons BB' et CC' les médianes..) On a donc AC = AB donc AC/2 = AB /2 donc BC' = B'C.
les angles ACB et ABC sont egaux (ABC isocele)
Les triangles BB'C et CC'B ont un angle égal ( B'CB = C'BC ) compris entre 2 cotes égaux ( CB commun et B'C = C'B) donc les triangles sont égaux et BB' = CC'.