logique

Publié le 11 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 13 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

1- ABC est triangle isocele en A.Demontrer qu'il a deux médianes de meme longueur .

2-Reciproquement démontrer que si un triangle a deux medianes de meme longueur ,alors il est isocele .

conseil
on peut utiliser un repère orthonormé d'origine I, milieu de ( BC)

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour J'AI COMMENCÉ CE DEVOIR PAR CET ENONCE DANS UN TRIANGLE ISOCELE ,LA MEDIANE RELATIVE A LA BASE DU TRIANGLE EST UN AXE DE SYMETRIE DU TRIANGLE .CONSIDERE COMME DES SEGEMENTS , les deux autres medianes sont de longueurs égales
Reciproquement si dans un triangle deux médianes sont de meme longueur, le triangle est isocèle

pouvez me guider afin que j'avance dans ce devoir d'avance merci




6 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Bonjour

Oui tu peux utiliser la symetrie à condition de formuler correctement ta réponse.

Il est tout aussi simple d'utiliser les cas d'égalites des triangles... ABC isocèle donc AB = AC ( appelons BB' et CC' les médianes..) On a donc AC = AB donc AC/2 = AB /2 donc BC' = B'C.
les angles ACB et ABC sont egaux (ABC isocele)
Les triangles BB'C et CC'B ont un angle égal ( B'CB = C'BC ) compris entre 2 cotes égaux ( CB commun et B'C = C'B) donc les triangles sont égaux et BB' = CC'.
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Pour démontrer la reciproque tu utilises le "systeme" contraire... dis moi si vois ce que je veux dire...
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Bonjour,

Matamore38 t'a donné des explications. Réponds-lui pour lui indiquer si tu as compris et ce que tu as compris ou pas.

Je tenais simplement à signaler une écriture mathématique incorrecte : I milieu de (BC)

Un point ne peut pas être le milieu d'une droite, mais d'un segment. On note alors I milieu de [BC]


Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
merci pour ton aide j' ai compris le résonnement : pour la reciproque on part de l'egalité des medianes' dans le triangle ABC les médianes BB'=CC' sont de meme longeur donc triangle est isocèle
à bientot alex
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
merci pour cette correction il faut que je trouve les parenthèses sur mon clavier
alex.
Anonyme
Posté le 11 oct. 2010
Tu ne peux pas avoir ce raisonnement puisque c'est ce qu'on te demande de démontrer...

As tu vu une propriété des médiane .... elles se coupent suivant un rapport de 2/3 ... 1/3 c'est à dire le point d'intersection des médianes est situé à 2/3 de la longueur de la médiane en partant du sommet.. donc ici si on appelle G le point d'intersection des médianes on a CG = BG.

Connais tu cette propriété?

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