Math calculs fonctions linéaires et affines

Salut Mounta44

Ex 3 tu dois avoir dans ton cours la formule qui te permettre de déterminer une fonction si tu connais deux points (calcul du coefficient directeur,...)

Sinon tu poses f(x) = ax+b. On cherche la valeur de "a" et celle de "b". Ce sont donc nos inconnues.

sachant que tu connais 2 x avec leurs f(x) respectifs tu obtiens un système de 2 équations à deux inconnues a et b que tu dois résoudre en utilisant la technique du chapitre qui va bien (ici les inconnues s'appellent a et b et non x et y mais c'est exactement la même chose)

Bonjour :D

Alors pour l'exercice 3:

a) on sait que f(-1)=5 et que f(3)=7 , or on sait qu'une fonction linéaire a pour définition ax+b donc on a un système tel que : a*(-1)+b=5 <=> a*(3)+b=7  tu résous le système et tu obtiens a=1/2 et b=11/2. Donc la fonction est f(x)=(1/2)x+(11/2) soit f(x)=(x+11)/2

b) f(42)= (42+11)/2 = 53/2 = 26,5     et on cherche f(x)=3 ce qui équivaut à l'équation (x+11)/2=3 ensuite tu résous l'équation et tu obtiens x=5

Exercice 4: partie 1

1) ici tu fais comme avec des vecteurs et tu utilises la relation de Chasles   AM=AB+BM = AB+(1/2)BC or BC=AD donc on a AM=AB+(1/2)AD donc AM=a*AB+b*AD où a=1 et b=1/2

2) ici il faut calculer l'aire de tout le rectangle à laquelle tu enlèves les aires des triangles recatncgles AND et ABM

Voilà pour le début et même si je n'ai pas détaillé la résolution des équations c'est mieux si tu les fais aussi ;p en plus si ton prof voit que tu ne peux pas justifier tu va être mal!! Alors fais le même si c'est un tout petit peu plus long ;p

re bonjour :D

exerice 4 : partie 2

1) x varie entre 0 et 4 puisque que BC= 4cm

2) ABM est un triangle rectangle donc la formule de son aire est (AB*BM)/2 or on a dit que BM=x donc on a AB*x/2 =3x

3) a) DN= DC-x = 6-x

b) ADN est un triangle rectangle donc la formule de son aire est (AD*DN)/2 =(AD*(6-x))/2 ~à  cause de la question 3)a)~ =4(6-x)/2 après on developpe ce qui donne =(24-4x)/2 =12-2x (ou -2x+12 si tu changes l'ordre)

4)a) ici tu fais des tableaux de valeur, tu choisis plusieurs valeurs simples de x (ex: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) et tu calcul f(x) après tu peux facilement placer les points et tracer la courbe

b) ça je te laisse faire ;p

5) a) tu remarquera que les fonctions f et g correspondent aux aires de ABM et ADN donc ils auront la même aire lorsque pour une même valeur de x, f(x)=g(x) soit le point d'intersection R de coordonées (x';y'). Donc la réponse est : quand x=x'

b) ici tu prends la valeur de x que tu as trouvé dans la question précédente et tu fais la même chose que dans la partie 1 en calculant l'aire du rectangle ABCD puis en enlevant les aires de ABM et ADN (où BM=DN=x')

voilà pour la fin !!dis moi si tu n'a pas compris quelquechose :D

bonne chance