Math demain

Bonjour,

Résolution d’un système d’équation à deux inconnues par substitution :

Ex :
2x + 3y = 6
5x – 2y = – 4
Première étape : dans une des équations, il faut isoler une des inconnues
2x + 3y = 6 => 2x = 6 – 3y => x = (6 – 3y) / 2
Deuxième étape : dans l’autre équation, il faut remplacer l’inconnue isolée par l’expression trouvée
Dans 5x – 2y = – 4 , je remplace x par (6 – 3y) / 2
5x – 2y = – 4 => 5 [(6 – 3y) / 2] – 2y = – 4
Troisième étape : résoudre l’équation pour déterminer l’inconnue restante.
15 – 15y/2 – 2y = – 4 => y =2.
Quatrième étape : déterminer l’autre inconnue en utilisant une des équations
5x – 2y = 10 comme y = 2, cela donne 5x – 2*2 = – 4
5x = 0
x= 0
Donc la solution est x=0 ; y=2
On peut vérifier en traçant les deux droites ; le point d’intersection est la solution.

Si vous avez compris, appliquez cette méthode à votre exercice.

Tenir au courant.

On multiplie chaque équation par un nombre afin que les coefficients de x (ou de y) soient les mêmes.

7x-4y=1

-5x+2y=-1  (x2)

7x-4y=1

-10x+4y=-2

On soustrait les égalités membre à membre et on résout l'équation obtenue :

( 7x-4y ) - ( -10x+4y ) = 1--2

17x = 3

On voit bien que les y se sont annulés quand on a fait la soustraction. Il nous reste donc une équation à une inconnue :

x= 3/17

x= 0,17

pour trouver y tu prends: -10x+4y=-2 ou 7x-4y=1 et tu remplace le x par 0,17

ET voila