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Sujet du devoir
On souhaite réaliser l'abat-jour d'une lampe ayant la forme d'un prisme droit(sans les bases) voici l'adresse de l'image: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0334/forum_334135_1.png 1)Determiner la fonction f qui modélise l'aire latérale du prisme droit en fonction de sa hauteur x. S'agit-il d'une fonction linéaire?Justifier la reponse 2)Représenter graphiquement la fonction f -1 cm pour 2 cm sur l'axe des abscisses -1 cm pour 100 cm² sur l'axe des ordonnées 3)-Par calcul,déterminer: a)La hauteur de l'abat-jour sachant que son aire latérale est 2 450cm² b)L'aire latérale de l'abat-jour sachant que sa hauteur est 18cm 4)par lecture graphique,déterminer un encadrement par deux nombres entiers de la hauteur de l'abat-jour sachant que son aire latérale est comprise entre 1000 et 1600 cm².On fera apparaître les traits nécessaires
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai besoin de réponce svp On souhaite réaliser l'abat-jour d'une lampe ayant la forme d'un prisme droit(sans les bases) voici l'adresse de l'image: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0334/forum_334135_1.png 1)Determiner la fonction f qui modélise l'aire latérale du prisme droit en fonction de sa hauteur x. S'agit-il d'une fonction linéaire?Justifier la reponse 2)Représenter graphiquement la fonction f -1 cm pour 2 cm sur l'axe des abscisses -1 cm pour 100 cm² sur l'axe des ordonnées 3)-Par calcul,déterminer: a)La hauteur de l'abat-jour sachant que son aire latérale est 2 450cm² b)L'aire latérale de l'abat-jour sachant que sa hauteur est 18cm 4)par lecture graphique,déterminer un encadrement par deux nombres entiers de la hauteur de l'abat-jour sachant que son aire latérale est comprise entre 1000 et 1600 cm².On fera apparaître les traits nécessaires
5 commentaires pour ce devoir
Pour le résoudre, il te faut revoir un minimum de formules et de définitions utiles (je te les rappelle dans l'explication).
VOILA :
FORMULES UTILES :
Aire latérale du prisme droit = Périmètre de la base * hauteur
Périmètre = somme des côtés du quadrilatère = 2L + 2l
= 2 * 20 cm + 2 * 29 cm = 98 cm
Hauteur : variable donc pour modéliser, tu choisis « x »
Modélisation :
Tu remplaces dans la formule P * H
P est connu = 98
H est variable = x
Cela donne :
f : x ==> y = 98 x
Définition utile :
Pour vérifier si tu as à « à faire » à une fonction linéaire, il faut voir si la modélisation obtenue et celle d’une fonction affine… x ==> y = m . x + p
Quand p = o, alors la fonction affine est de la forme
f : x ==> m x
et s’appelle fonction linéaire
Son graphique est une droite qui passe par ( 0 ; 0 )
C’est le cas ici
m = 98
Ta variable est x.
Donc f : x ==> 98 x
1 cm sur l'axe des abscisses représente 2 cm
PS : l'axe des abscisses est l'axe horizontal
N'oublie pas de le nommer : Sur cet axe, tu vas reporter les mesures du périmètre de la base rectangulaire
1cm représente sur l'axe des ordonnées 100 cm²
Ps : l'axe des ordonnées est l'axe vertical
N'oublie pas de le nommer : Suer cet axe, tu vas reporter les mesures du ............
de l'aire latérale de l'abat-jour ou du prisme droit.
Pour représenter la fonction y = 98 x
il faut que tu complète un petit tableau de valeurs...
Hauteur ( x)= 0 / 1 / 2 / 3 /...10
A.L. (m . x)= 0 / 98/ 196/ 294/...980
En reportant quelques points du tableau des valeurs,
tu découvriras une droite passant effectivement par (0;0)
Attention, fais preuve de soin pour réaliser ton graphique
car à chaque fois ton quadrillage sera "trop court"...
Ton professeur aurais dû conseiller un choix technique pour l'unité des ordonnées...
Personnellement, nous réalisons en classe le graphique en choisissant de manière judicieuse l'unité.
Ici nous opterions pour
1 cm représente 98 cm² sur l'axe des ordonnées.
As-tu compris cette fois ?
Bon travail
Ils ont besoin d'aide !
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"Déterminer la fonction f qui modélise l'aire latérale du prisme droit en fonction de sa hauteur x."
Il faut connaitre le calcul de l'aire d'un prisme qui est :
Aire prisme = périmètre de base * hauteur
donc Aire prisme = périmètre de base * x
et le périmètre de base c'est le périmètre d'un rectangle.
bon courage.