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Sujet du devoir
Exercice 1 :La probabilité de naissance d'un garçon est 0,51 et celle d'une fille 0,49.
Dans une famille de deux enfants :
1. Quelle est la probabilité d'avoir deux filles ?
2. Quelle est la probabilité d'avoir une fille et un garçon ?
3. Quelle est la probabilité d'avoir au moins une fille ?
Exercice 2 :
Au jeu de 421, on doit lancer 3 dés en une seule fois.
On gagne 10 points si l'on obtient la combinaison 4 - 2 -1
On gagne 7 points si l'on obtient la combinaison 1 - 1 -1
On gagne 6 points si l'on obtient 6 - 1 - 1 ou 6 - 6 - 6
1. Cette règle du jeu paraît elle équitable ?
2. Justifier en calculant les probabilités d'obtenir les quatre combinaisons précédentes
Où j'en suis dans mon devoir
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Exercice 2 :
On peut dessiner un arbre pour voir toutes les combinaisons possibles.
En lançant trois dés à 6 faces, il y a 6* 6 * 6 = 216 combinaisons possibles.
Pour obtenir la combinaison 4 -2 -1, il y a 6 tirages favorables : 421 - 412 - 241 - 214 - 124 et 142. Ce qui fait une probabilité de 6 / 6 x 6 x 6 =1/36 .
Pour obtenir 1 - 1 -1, il n'y a qu'un tirage favorable, ce qui fait une porbabilité de , c'est à dire beaucoup moins. Cela peut paraître curieux que l'on gagne moins de points pour cette combinaison.
Pour obtenir 6 - 6 - 6, la probabilité est la même que pour obtenir 1 - 1 - 1.
pour obtenir 6 -1 -1, il y a 3 tirages favorables : 611 - 161 et 116. Ce qui fait une porbabilité de 3/6 x 6 x 6 = 1/72. Cela peut paraître curieux que l'on gagne le même nombre de points pour deux combinaisons qui n'ont pas la même probabilité d'apparaître.
On peut dessiner un arbre pour voir toutes les combinaisons possibles.
En lançant trois dés à 6 faces, il y a 6* 6 * 6 = 216 combinaisons possibles.
Pour obtenir la combinaison 4 -2 -1, il y a 6 tirages favorables : 421 - 412 - 241 - 214 - 124 et 142. Ce qui fait une probabilité de 6 / 6 x 6 x 6 =1/36 .
Pour obtenir 1 - 1 -1, il n'y a qu'un tirage favorable, ce qui fait une porbabilité de , c'est à dire beaucoup moins. Cela peut paraître curieux que l'on gagne moins de points pour cette combinaison.
Pour obtenir 6 - 6 - 6, la probabilité est la même que pour obtenir 1 - 1 - 1.
pour obtenir 6 -1 -1, il y a 3 tirages favorables : 611 - 161 et 116. Ce qui fait une porbabilité de 3/6 x 6 x 6 = 1/72. Cela peut paraître curieux que l'on gagne le même nombre de points pour deux combinaisons qui n'ont pas la même probabilité d'apparaître.
Exercice 2 :
On peut dessiner un arbre pour voir toutes les combinaisons possibles.
En lançant trois dés à 6 faces, il y a 6* 6 * 6 = 216 combinaisons possibles.
Pour obtenir la combinaison 4 -2 -1, il y a 6 tirages favorables : 421 - 412 - 241 - 214 - 124 et 142. Ce qui fait une probabilité de 6 / 6 x 6 x 6 =1/36 .
Pour obtenir 1 - 1 -1, il n'y a qu'un tirage favorable, ce qui fait une porbabilité de , c'est à dire beaucoup moins. Cela peut paraître curieux que l'on gagne moins de points pour cette combinaison.
Pour obtenir 6 - 6 - 6, la probabilité est la même que pour obtenir 1 - 1 - 1.
pour obtenir 6 -1 -1, il y a 3 tirages favorables : 611 - 161 et 116. Ce qui fait une porbabilité de 3/6 x 6 x 6 = 1/72. Cela peut paraître curieux que l'on gagne le même nombre de points pour deux combinaisons qui n'ont pas la même probabilité d'apparaître.
On peut dessiner un arbre pour voir toutes les combinaisons possibles.
En lançant trois dés à 6 faces, il y a 6* 6 * 6 = 216 combinaisons possibles.
Pour obtenir la combinaison 4 -2 -1, il y a 6 tirages favorables : 421 - 412 - 241 - 214 - 124 et 142. Ce qui fait une probabilité de 6 / 6 x 6 x 6 =1/36 .
Pour obtenir 1 - 1 -1, il n'y a qu'un tirage favorable, ce qui fait une porbabilité de , c'est à dire beaucoup moins. Cela peut paraître curieux que l'on gagne moins de points pour cette combinaison.
Pour obtenir 6 - 6 - 6, la probabilité est la même que pour obtenir 1 - 1 - 1.
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Mais vraiment la triche ça ne rapporte rien !!
Alors si quand tu auras ton cadeau grâce aux points,tu ne l'auras pas mérité !!!!
Alors si quand tu auras ton cadeau grâce aux points,tu ne l'auras pas mérité !!!!
Ils ont besoin d'aide !
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La probabilité de naissance d'un garçon est 0,51 et celle d'une fille 0,49.
Dans une famille de deux enfants :
1. Quelle est la probabilité d'avoir deux filles ?
2. Quelle est la probabilité d'avoir une fille et un garçon ?
3. Quelle est la probabilité d'avoir au moins une fille ?
Exercice 2 :
Au jeu de 421, on doit lancer 3 dés en une seule fois.
On gagne 10 points si l'on obtient la combinaison 4 - 2 -1
On gagne 7 points si l'on obtient la combinaison 1 - 1 -1
On gagne 6 points si l'on obtient 6 - 1 - 1 ou 6 - 6 - 6
1. Cette règle du jeu paraît elle équitable ?
2. Justifier en calculant les probabilités d'obtenir les quatre combinaisons précédentes
Exercice 1 :
La probabilité de naissance d'un garçon est 0,51 et celle d'une fille 0,49.
Dans une famille de deux enfants :
1. Quelle est la probabilité d'avoir deux filles ?
La probabilité d'avoir deux filles est le produit des probabilités sur le chemin "fille - fille" :
2. Quelle est la probabilité d'avoir une fille et un garçon ?
On ajoute les probabilités des deux cas favorables : "fille puis garçon" et "garçon puis fille".
0,49 * 0,51 + 0,51 * 0,49 = 0,918
3. Quelle est la probabilité d'avoir au moins une fille ?
"Au moins une fille " correspond à tous les cas possibles sauf " deux garcons :
1 - 0,51 * 0,51 = 0,799