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Sujet du devoir
Exercice A:Ecrire les nombres A, B et C ci-dessous sous la forme a√b ou a est un entier et b un entier positif le plus petit possible.
A=√300
B=2√12-√27
C=√21*√14
Exercice B:
On donne: A=(√2-√5)² et B= √250-√490+2√81
1/Ecrire A et B sous la forme a+b√c,a,b et c c'étant des entiers relatifs.
2/En déduire que A-B est un nombre entier relatif.
Où j'en suis dans mon devoir
L'exercice A j'ai essayé mais pour faire le calcul pour √300 j'arrive pas et le reste aussi.Et l'exercice B je ne comprend absolument pas il faudrait qu'on m'explique.
4 commentaires pour ce devoir
revois les régles de calculs des racines:
aVx+bVx=(a+b)Vx
ex.: 3V2+5V2=8V2
V(ab)=VaVb
ex.: V441=V(9x49)=V9xV49=3x7=21
donc V300=V(3x100)=V3V100=V3x10=10V3
2V12-V27= 2V(3x4)-V(3x9)
continue
V21V14=V(3x7)V(2x7)=V(3x7x2x7)=...
A=(√2-√5)²
applique la formule:
(a-b)²=a²+b²-2ab
avec ici a=V2 et b=V5
B= √250-√490+2√81
=V(5x5x5x2)-V(5x2x7x7)+V(9x9)
termine
aVx+bVx=(a+b)Vx
ex.: 3V2+5V2=8V2
V(ab)=VaVb
ex.: V441=V(9x49)=V9xV49=3x7=21
donc V300=V(3x100)=V3V100=V3x10=10V3
2V12-V27= 2V(3x4)-V(3x9)
continue
V21V14=V(3x7)V(2x7)=V(3x7x2x7)=...
A=(√2-√5)²
applique la formule:
(a-b)²=a²+b²-2ab
avec ici a=V2 et b=V5
B= √250-√490+2√81
=V(5x5x5x2)-V(5x2x7x7)+V(9x9)
termine
Bonjour Poppy,
Il est important de connaitre les carrés de base tel que :
2 × 2 = 4 donc V4 = 2 (V = racine carré)
3 × 3 = 9 donc V9 = 3
4 × 4 = 16 donc V16 = 4
5 × 5 = 25 donc V25 = 5
6 × 6 = 36 donc V36 = 6
7 × 7 = 49 donc V49 = 7
8 × 8 = 64 donc V64 = 8
9 × 9 = 81 donc V81 = 9
10 × 10 = 100 donc V100 = 10
Qui peuvent permettre de simplifier et réduire les calculs.
à savoir que V(a/b) = Va / Vb et que V(a*b) = Va * Vb
ex : V(3/49) = V3 / V49 = (V3)/7
ex : V147 = V(3*49) = V3 * V49 = 7V3
Bon courage!
Il est important de connaitre les carrés de base tel que :
2 × 2 = 4 donc V4 = 2 (V = racine carré)
3 × 3 = 9 donc V9 = 3
4 × 4 = 16 donc V16 = 4
5 × 5 = 25 donc V25 = 5
6 × 6 = 36 donc V36 = 6
7 × 7 = 49 donc V49 = 7
8 × 8 = 64 donc V64 = 8
9 × 9 = 81 donc V81 = 9
10 × 10 = 100 donc V100 = 10
Qui peuvent permettre de simplifier et réduire les calculs.
à savoir que V(a/b) = Va / Vb et que V(a*b) = Va * Vb
ex : V(3/49) = V3 / V49 = (V3)/7
ex : V147 = V(3*49) = V3 * V49 = 7V3
Bon courage!
ce genre d'excercice , c'est l'exercice type qu'on donne au brevet, dans 90% des sujet donc faudra que tu maitrise cette lecon, bon voila comment on fait , rien de sorcier , tu applique juste le cours,
lexercice 1:
A= √300
=√3*√100
=10√3
B=2√12-√27
=2√4*√3-√9*√3
=4√3-3√3
=√3
C=√21*√14
=√7*√3*√7*√2
=7√6
et pour l'excice B il suffit de devellopper A et de decomposer B comme jai fait dans l'excercice A , apres pour la 2/ tu fait la difference de A-B
lexercice 1:
A= √300
=√3*√100
=10√3
B=2√12-√27
=2√4*√3-√9*√3
=4√3-3√3
=√3
C=√21*√14
=√7*√3*√7*√2
=7√6
et pour l'excice B il suffit de devellopper A et de decomposer B comme jai fait dans l'excercice A , apres pour la 2/ tu fait la difference de A-B
Ils ont besoin d'aide !
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idem pour le B, tu remarques que 12 = 3*4 et que 27=9*3
puis en utilisant la propriété de la racine => rac(12) = rac(3)*rac(4) tu trouveras facilement le reste
le C est un peu plus dur mais 21*14 = 294 et 49*6 = 294
b) pour le A tu effectue le carré tu tombe sur une forme a+b*rac(c) => 2+5+2*rac(10) = 7+2rac(10)
pour le B tu as simplement a transformer 250 en 10*25 et 490 en 10*49 pour te permettre d'effectuer la racine de 25 et 49
super tu as donc rac(10)*(5-7)+18 soit 18-2*rac(10)
tu n'as plus qu'a effectuer A+B