Narration de recherche

Sujet du devoir

On note 3! (factorielle 3) le produit 1x2x3. On note 4! le produit 1x2x3x4 et ainsi de suite ...
Si on calculait le produit 17! que trouverait-on pour les 3 derniers chiffres ?
Combien de fois se répète le dernier chiffre 627! à la fin de ce nombre ?

Où j'en suis dans mon devoir

Si on calculait le produit 17! on trouverait pour les trois derniers chiffres 617.
Puisqu'il nous est dit qu'en effectuant 1x2x3, nous trouvons 3!, et en calculant 1x2x3x4, nous trouvons 4!, et ainsi de suite, je suppose qu'il faut faire 1x2x3x4x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17. Et donc en prenant les 3 derniers chiffres, j'obtiens 6 1 7

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Le dernier chiffres de 627 se répète 11 fois car le chiffre 7 est présent une fois à chaque dizaine. Sachant cela, il suffit d'effectuer 10 x 62 pour obtenir 620. Donc, le chiffres 7 est présent 10 + 1 fois car le nombre concerné est 627. Le chiffre 7 est donc présent 11 fois à la fin de 627.




Je ne suis pas du tout sûr de moi,étant donné que c'est notre première narration de recherche et que le prof nous l'a donnée sans aucune indication, seulement qu'il valorisera ceux ayant effectués cette narration et que c'était indispensable de savoir effectuer un travail tel que celui-ci. Je vous demande donc de bien vouloir m'aider svp.

Merci d'avance,
Elora.