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Sujet du devoir
1 . Démontrer que la somme de 2 entiers impairs consécutifs est un multiple de 4 .Indication : Si n désigne un entier naturel , alors un entiers pair se note 2n et un entier impair se note 2n+1 .
2 . A-t-on la même propriété de la somme de 2 entiers pairs consécutifs ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis perdu ... J'ai rien compris à cet exercice .Merci d'avance de m'aider .
7 commentaires pour ce devoir
on peut en déduire que 2 entiers impairs consécutifs peuvent s'écrire:
(2n+1) et 2(n+1)+1
même ex tjrs:
si n=4 ;2n=8 ;2n+1=9 ;n+1=5 ;2(n+1)=10 et 2(n+1)+1=11
c'est bien ça ! 9 et 11 sont 2 entiers impairs consécutifs
(2n+1) et 2(n+1)+1
même ex tjrs:
si n=4 ;2n=8 ;2n+1=9 ;n+1=5 ;2(n+1)=10 et 2(n+1)+1=11
c'est bien ça ! 9 et 11 sont 2 entiers impairs consécutifs
la somme de 2 entiers impairs consécutifs s'écrit donc:
(2n+1) + 2(n+1)+1
développe et réduis
pour être multiple de 4 il faut que on résultat puisse s'écrire sous la forme 4n
(2n+1) + 2(n+1)+1
développe et réduis
pour être multiple de 4 il faut que on résultat puisse s'écrire sous la forme 4n
est-ce que c'est un peu + clair ?
sais-tu continuer ?
ou veux-tu que j'appronfondisse encore ?
sais-tu continuer ?
ou veux-tu que j'appronfondisse encore ?
J'ai compris merci beaucoup , je vais le faire et si j'ai un soucis je te prévien ! :)
Enfaite une fois que j'ai fais le calcule c à d : (2n+1)+2(n+1)+1 ! J'ai pas compris comment réduire ;/
Bonjour
Il faut developper 2(n + 1) = 2n + 2
donc 2n +1 + 2(n + 1) + 1 = 2n + 1 +2n +2 + 1
donc 4n + 4.... donc 4( n + 1 )
Il faut developper 2(n + 1) = 2n + 2
donc 2n +1 + 2(n + 1) + 1 = 2n + 1 +2n +2 + 1
donc 4n + 4.... donc 4( n + 1 )
Ils ont besoin d'aide !
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Si n désigne un entier naturel , alors un entier pair se note 2n
Eh oui ! ...comme ça il est divisible par 2 donc pair:ex.: 8=2x4(ici n=4 et 2n=8)
et un entier impair se note 2n+1 .
forcément, du coup !
avec le même ex.:
n=4-->2n=8--->2n+1=9...qui est impair