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Sujet du devoir
ABCD est un rectangle
Le Point "P" est un point du segment [AD] et la parallèle à la droite (DB) passant par P coupe [AB] en M.
Du triangle APC ou du triangle AMC, lequel a la plus grande aire ?
Voici le barème qui éclairera plus et donnera des idées sur quel sujet aborder:
J'ai réalisé un dessin conforme à l'énoncé propre (5pts)
J'ai trouvé la bonne paire base/hauteur pour chaque triangle (2pts)
J'ai correctement établi l'angle droit entre chaque base et sa hauteur associée (2pts)
J'ai bien exprimé les deux aires (2pts)
J'ai trouvé la configuration de Thalès nécessaire pour travailler (1pt)
J'ai correctement employé et rédigé le théorème de Thalès (2pts)
J'ai bien écrit et justifié l'égalité des produits en croix qui en découle (2pts)
J'ai alors correctement mené les calculs jusqu’à l'égalité des aires (3pts)
J'ai conclu (1pt)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai pas mal avancé !
J'ai réussi à tracer ma figure parfaitement, j'ai trouvé deux triangles: APC et AMC
J'ai bien trouvé les deux bases et les deux hauteurs de chaque triangle
J'ai bien établi les angles
J'ai bien montré la formule de calcul d'aire d'un triangle sans points puis avec les points pour chaque triangle
Mais voilà il me reste tout ce qui reste sur le barème alors voilà ou je bloque
J'ai trouvé la configuration de Thalès nécessaire pour travailler (1pt)
J'ai correctement employé et rédigé le théorème de Thalès (2pts)
J'ai bien écrit et justifié l'égalité des produits en croix qui en découle (2pts)
J'ai alors correctement mené les calculs jusqu’à l'égalité des aires (3pts)
J'ai conclu (1pt)
Alors je suis bloqué pour la configuration des Thalès
Apparemment déjà il y'a qu'une seule configuration mais je sais pas sur quel triangle l'appliquer et je n'arrive pas du coup vraiment trouver les conditions dans ce triangle
Après avoir trouvé nous pourrons avancer
Voilà merci beaucoup pour vos aides, encore merci a Littlebear7334 pour son aide précieux au début du DM !! :D
8 commentaires pour ce devoir
Avez vous eu le temps de regarder le site expliquant Thalès?
http://www.maxicours.com/se/fiche/2/9/260092.html/3e
Comme je l’ai dis,
5) Configuration de Thalès nécessaire pour travailler :
C’est une question de cours.
Que faut-il pour pouvoir appliquer Thales ?
L’exercice veut seulement que l’on donne la définition du théorème de Thales.
6) Employé et rédigé le théorème de Thalès :
Là, il faut dire quels sont, dans l’exercice, les segments qui permettent d’appliquer Thales.
Regardez le site proposé et essayez de poster les segments.
Dans quel triangle ? Dans le triangle ABD sachant que (PM) // (DB)
7) Écrit et justifié l'égalité des produits en croix :
Maintenant il faut écrire les égalités de rapport.
Re,
Les conditions de Thalès: Pour appliquer ce théorème, j'ai besoin de:
- Deux triangles
- Deux droites parallèles
- Un sommet commun
- Deux points qui appartient à deux segments précis
Par contre tu es sûr qu'il faut juste marquer ce que dont on a besoin et pas directement avec les segments précis ?
Employer et rédiger le théorème de Thalès: Pour appliquer le théorème, je possède (j'arrive pas à formuler cette phrase):
- Deux triangles: ADB et APM
- Un sommet commun: A
- Deux droites parallèles (PM) // (DB) (on le sait car nous avons tracé la parallèle grâce à l'énnoncé)
- M appartient à (AB)
- N appartient à (AD)
Je peux donc appliquer le théorème de Thalès:
AP = AM = PM
AD = AB = DB
Voilà donc du coup tout est juste ? J'ai bien consulté le site, merci il m'a vachement aidé.
Par contre pour les égalités j'en ai jamais étudié, jamais fait donc je sais pas du tout comment m'y prendre ^^
Ouahh ! Quelle avancée, super, c’est presque fini.
« qu'il faut juste marquer ce que dont on a besoin et pas directement avec les segments précis ? » :
Je pense que oui sinon la question suivante ne sert à rien
Ok pour les rapports.
AP/AD = AM/AB = PM/DB
On ne va garder que AP/AD = AM/AB .
Il faut modifier cette égalité pour trouver AP = ???.
Je multiplie par AD de chaque coté, cela ne change pas l’égalité.
Cela donne AD * AP / AD = AD * AM/AB
Donc AP * AD / AD = AD * AM/AB
Comme AD / AD = 1 , donc AP = AD * AM / AB
Avez-vous compris les modifications? C’est comme résoudre x/3 = 1/2 => x = 3/2.
Maintenant à vous de travailler. Dans Aire(APC) = AP*CD/2 , remplacez AP par la formule trouvée ci-dessus.
Modifiez la et simplifiez en n’oubliant pas que ABCD est un rectangle : les cotés opposés sont égaux.
Non francement je n'ai pas vraiment compris car je n'ai jamais travaillé sur ça.
Mais donc je ne comprend rien. La on fait l'egalité des produits en croix ?
Alors ?
alors what?
Désolé, je ne vois pas ce qui a été écrit juste sous mon dernier message, il faudrait le remettre.
Ils ont besoin d'aide !
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La suite d'ici :
http://www.devoirs.fr/3eme/mathematiques/rectangles-triangles-et-theoreme-de-thales--285740.html
Cela peut être utile la figure :
http://www.megapict.com/up/G8mQ9362Fj.jpg