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Sujet du devoir
On lance une pièce de monnaie trois fois de suite. Si un lancer donne "pile", onnote P le résultat obtenue. Si un lancer donne "Face", on note F le résultat obtenue. Par exemple (P,F,P) désigne le résultat suivant: "Pile" au premier lancer, "Face" au deuxième lancer et "Pile" au troixième lancer.1. Combien existe-t-il d'issues possibles?
2.Lorsqu'on lance trois fois de suite une pièce de monnaie, quelle est la probabilité d'obtenir:
a.Trois fois "Face"?
b.Exactement deux fois "Pile"?
c.Au moin une fois "Face"?
Où j'en suis dans mon devoir
Merci de votre aide5 commentaires pour ce devoir
2a)tu as 1 chance sur 2 d'avoir face à chaque fois donc 1/2 x 1/2 x 1/2=1/2³=1/8
2b)2 fois pile ça veut dire 2pile+1face ou 1 pile,on s'en fout:
1/2 x 1/2 x2/2=2/8=1/4
2c)au moins 1 face ça veut dire 1 face + 2 pile ou face,on s'en fout donc 1/2 x 2/2 x 2/2 =4/8=1/2
2b)2 fois pile ça veut dire 2pile+1face ou 1 pile,on s'en fout:
1/2 x 1/2 x2/2=2/8=1/4
2c)au moins 1 face ça veut dire 1 face + 2 pile ou face,on s'en fout donc 1/2 x 2/2 x 2/2 =4/8=1/2
Je ne sais pas comment faire les arbres ébauchés peux tu m'expliquer ?
pour le 2c) je me suis donc trompé :
pour suivre le raisonnement de Blan
pour au moins 1 face il y aurait donc 7 tirages valables:
FPP-PFP-PPF-FFP-PFF-FPF-FFF-
alors qu'il y a 8 possibilités au total
FPP-FPF-FFP-FFF-PPP-PFF-PFP-PPF
en fait au moins 1 face = toutes sauf aucune face (c'est-à-dire PPP)donc ça fait 7/8
possibilités d'avoir 3 pile = 1/2x1/2x1/2 =1/8
donc possibilités d'avoir au moins 1 face = toutes moins 1/8=7/8
pour suivre le raisonnement de Blan
pour au moins 1 face il y aurait donc 7 tirages valables:
FPP-PFP-PPF-FFP-PFF-FPF-FFF-
alors qu'il y a 8 possibilités au total
FPP-FPF-FFP-FFF-PPP-PFF-PFP-PPF
en fait au moins 1 face = toutes sauf aucune face (c'est-à-dire PPP)donc ça fait 7/8
possibilités d'avoir 3 pile = 1/2x1/2x1/2 =1/8
donc possibilités d'avoir au moins 1 face = toutes moins 1/8=7/8
Bonjour
Lomp et moi sommes en pleine discussion sur cet exo et ne trouvons pas les meme résultats que vous
http://devoirs.fr/mathematiques/probabilite-34765.html
Lomp et moi sommes en pleine discussion sur cet exo et ne trouvons pas les meme résultats que vous
http://devoirs.fr/mathematiques/probabilite-34765.html
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P-P-P P-P-F P-F-F F-F-F F-F-P F-P-P
Tu as deux possibilités identiques (P-P-F et F-P-P; F-F-P et P-F-F); tu as donc 4 issues.
Pour la 2: Sachant que tu as 4 possibilités et qu'il n'y a qu'une chance pour que ce soit trois faces, il y a donc une probabilité de 1/4
Pour la 3 le raisonnement est le même, tu as une possibilité d'avoir exactement deux fois piles; 1/4.
En suivant toujours la même logique, tu verras qu'il y a une probabilité de 3/4 d'obtenir au moins une fois face.