PGCD ET FRACTION

bonjour
3) Calculer, en détaillant les calculs A = 64/5 ÷ (130/25 + 26/5) 26/5
qu'est-ce que tu ne comprends pas?

tu ne comprends pas ou tu n'as pas pris le temps de faire ton devoir!ta demande d'aide est bien tardive.

quand on sait calculer le pgcd de 640 et 520,on sait aussi calculer celui de 190 et 114.

Tiens voici une méthode et un exemple pour t'aider.

Le PGCD de deux nombres, c'est le Plus Grand Commun Diviseur aux deux nombres. Le PGCD de 42 et 49 est 7 car c'est le plus grand nombre qui divise à la fois 42 et 49 en donnant pour résultat des nombres entiers. Le PGCD de 43 et 49 est 1 car il n'existe pas de nombre plus grand que 1 qui divise à la fois 43 et 49. Deux nombres dont le PGCD vaut 1 sont dits premiers entre eux.

L'algorithme d'Euclide permet de calculer le PGCD de deux nombres. Méthode : on exprime d'abord le plus grand nombre avec un multiple du plus petit et un reste. Puis on exprime le plus petit en fonction du reste et d'un nouveau reste. On continue ce procédé jusqu'à ce que l'on arrive à reste nul. Le dernier reste non nul est alors le PGCD des deux nombres du départ.
Exemple : Calcul du PGCD de 556 et 148 :

556 = 3x148+112
148 = 1x112+36
112 = 3x36+4
36 = 9x4+0
Donc le PGCD de 556 et 148 est : 4
Il s'agit en réalité d'une succession de divisions euclidiennes. Bon courage!!!

Je ne comprend pas mais la je ne cherche pas a calculer le pgcd de 190 et 114 ca c'est facile mais a calculer en détaillant le calcul 64/5 ÷ (130/25 + 26/5)

et a faire l'exo 2

Bah je ne comprend rien comme si je n'avais jamais travaillé sur ca ^^ mais j'ai repoussé la date du devoir je le rend mercredi

j'arrive bien a calculer le PGCD mais les fraction sous forme irréductible je suis bloquéet tout l'exercice 2 sauf le pgcd

Merci il ne me reste plus que la fraction de l'exercice 1(petit3)

Le petit 1 de l'exercice 2 et le petit 4 de l'exercice 2

donc pou la fraction si je divise les 2 termes 130 et 25 par leur pgcd sa donne 26 et 5 mais la suite du calcul je ne comprend pas sinon c'est pas grave j'ai math cette apres midi je vais demandé au proff qui m'explique a la fin de l'heure toute facon il ne me reste que le petit 3 de l'exercice 1 et le petit 1 et petit 4 de l'exercice 2

avant tout, vérifie que tu n'a pas oublié de signe dans :
A = 64/5 ÷ (130/25 + 26/5) 26/5
j'attends

en lisant tes réponses à une autre personne, j'ai vu que tu as, en fait :
A = 64/5 ÷ (130/25 + 26/5)

si c'est bien ça,
- tu as bien fait de simplifier la fraction 130/25 en la ramenant à 26/5
- il te faut donc maintenant additionner : 26/5 + 26/5
c'est le même dénominateur
donc tu peux faire : (26 + 26) / 5 = ....

exo 2
1.par quel nb peut-on simplifier la fraction?
2.pgcd tu connais
3.simplifier la fraction par le pgcd
4.qu'as-tu fait?

Alors j'ai terminer le 1.
le petit 2. je connais.
j'ai terminer le petit 3. a confirmer 190/114=5*38/3*38=5/3
et le petit 4. je n'ai pas commencer je ne comprend pas comment calculer les fractions comme ca

oui 190/114 =5/3

B=71/114 + 7/6 *17/19
tu as une addition et une multiplication,pas de parenthèses
quel est l'ordre de priorité entre ces opérations?

On commence par la multiplication et apres l'addition

pourriez vous me dire comment procédé pour calculer (deja je c'est dans quel ordre commencer) mais je voudrais savoir si nous devons multiplié les 2 fractions ensemble etc ..

oui alors à toi
7/6*17/19 = ?

on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

7/6 * 17/19 = 7*17 /6*19

donc c'est le resultat ?

c'est la multiplication,après il faut faire l'addition

et il faut faire comment pour l'addition avec le résultat final comme ca j'aurais compris

je vais t'accompagner dans les calculs pour que tu comprennes bien

7/6 * 17/19 = ? que trouves-tu pour ce produit?

7*17 /6*19

le résultat c'est une fraction
calcule le numérateur et le dénominateur

36/13

7*17 =?
6*19 =?

* veut dire "multiplié par"

7*17 =119

6*19 =114

oui
maintenant tu fais l'addition
71/114 +119/114
c'est simple car les 2 fractions ont déjà le même dénominateur

j'ai enfin compris ^^ 190/114

oui tu retrouves 190/114 et tu sais comment donner le résultat sous forme irréductible (voir la réponse à la question 3)

190/114 = 5/38/3*38 = 5/3 ????

oui
tu es enfin arrivé au bout
mais je ne sais pas si tu as répondu à la question 1 de l'exo 2

Oui Merci BEAUCOUP!! et oui j'ai répondu a la question 1 mais il me manque le calcul de fraction de l'exo 1 mais je vais le faire seul pour voir si j'ai bien compris mais merci 1000 fois

donne ta réponse pour l'exo 1 si tu veux une vérification

bon courage pour ce dernier calcul

bon je pense avoir faux mais bon

A= 64/5 ÷ (130/25 + 36/5)
A=130+26= 156
A=25+5 = 30
A=156/30
A=156/30 ÷ 64/5
A=Je n'arrive pas a la suite ^^

je dois divisé 156÷64 et 30÷5 ?

addition de 2 fractions : réduire au même dénominateur ,pour cela chercher le ppcm entre les dénominateurs puis faire l'addition des numérateurs

ex 2/15 + 7/12
ppcm 15 et 12 =3*5*4 =60
2/15 = 2*4/15*4=8/60

7/12 = 7*5 / 12*5 =35/60

donc 2/15 + 7/12=8/60 + 35/60 =43/60 fraction qu'on ne peut pas simplifier

130/25 + 26/5

130/25 peut se simplifier

si tu ne remarques pas cette simplification tu cherches le ppcm entre 5 et 25

je n'arrive pas a faire ca

ppcm 15 et 12 =3*5*4 =60

mais pour 25 et 5

Je n'ai fait aucun devoir maison en 4ieme et je n'écoutais pas mais cette année je suis déterminé a réussir

ok

25 =5*5
ppcm entre 25 et 5 =5*5

donc 130/25 +26/5 =130/25 + 26*5/5*5

mais 2ème méthode il vaut mieux simplifier d'abord
130/25 = 130:5/25:5 =?

Deux points: veut dire divisé ?

oui

130/25 = 130:5/25:5 = 26/5

oui
130/25 + 26/5 =26/5+ 26/5 =? les 2 fractions sont au même dénominateur

=52/5 ?

oui
on arrive à 64/5 : 52 /5 =64/5 * 5/52

rappel : diviser une fraction par une autre fraction revient à multiplier la 1ère fraction par l'inverse de la 2ème

pourrait tu me récapitulé le calcul que j'en finisse enfin avec ce dm ^^

fais quand même le dernier calcul

64/5:(130/25+26/5)=64/5:(26/5+26/5)

=64/5 : 52/5

=64/5 *5/52

=?

64/5 * 5/52= 320/260 ? ou je vais trop loin

ah oui et il faut donner le resulta sous forme irréductible

c'est ça ,il reste à trouver la fraction irréductible

320/260=

320/260 = 8*40/4*65 ??

oui mais pas facile de simplifier comme ça

tu peux déjà dire 320/260 =32 /26 (on divise par 10)

32/26 =?

donc 320/260 = 32/26 = 4*8/2*13

oui tu peux simplifier par 2
32/26 = 16/13 (pour trouver la fraction irréductible,on divise numérateur et dénominateur par le pgcd)

je te félicite pour tes efforts et j'espère que tu seras plus à l'aise avec les calculs sur les fractions

tu comprends pourquoi je trouvais que tu avais posté tard hier soir

Merci pourrais tu me faire un récapitulatif du calcul parce que ma tete va explosé ^^

les 3 premières lignes du récapitulatif sont un peu au-dessus

je termine

=64/5 *5/52

=320/260

=32/26

=16/13

voilà
bonne soirée

Merci beaucoup et bonne soirée a vous aussi a bientot.