Polynésie française en 2005

Sujet du devoir

Sujet :

Le dessin ci-contre représente la Terre qui est assimilée à une sphere de 6370km de rayon. Le cercle rouge passant par le point M représente l'équateur. Le point L représente la ville de Londres.
L est situé sur la sphére du cercle de centre S. On admet que l'angle LSO est droit. On donne OS=4880km
1) Calculer SL au kilometre prés
2)Calculer la mesure de l'angle SOL et arrondir au degres pres
3)En déduire au degré pres la lattitude Nord de Londres par rapport à l'équateur; c'est a dire l'angle LOM

Où j'en suis dans mon devoir

1/Calcul de SL :

LSO est un triangle rectangle. OM = 6370 km
L est un point qui se trouve sur la sphère donc OL=OM.
Pour trouver la valeur Sl, j'utilise le théorème de pythagore :

LO²= LS² + SO²
6370² = LS² + 4880²
LS² = 6370² -4880²
LS² = 40 576 900 - 23 814 400
LS = racine de 16 762 500 km
LS = 4094 km

2/ Calcul de la mesure de l'angle SOL

TAN = SL = 4094 =ENVIRON 40 °
SO 4880

3/ j'ai du mal à trouver la réponse pour cette dernière question