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Sujet du devoir
Exercice 1 : L'unité choisie est le centimètre. ABC est un triangle tel que AB= 5, AC= 10 et BC= 8. A/ Première partie : Dans cette partie, on place sur le segment [AB] le point E tel que BE= 3 et on trace la parallèle à la droite (AC) passant par E qui coupe le segment [BC] en F. 1) Calculer les longueurs FE et BF. 2) Calculer la longueur FC. Le triangle EFC est-il isocèle en F ? B/ Deuxième partie : Dans cette partie, on place le segment [AB] un point E tel que BE= x ou x est un nombre positif et on trace la parallèle à la droite (AC) passant par E qui coupe le segment [BC] en F. 1) Quelles sont les valeurs possibles de x ? Donner la réponse sous forme d'un encadrement de x. 2) Exprimer les longueurs FE et BF en fonction de x. En déduire que FC= 8 – 1,6x. 3) Résoudre l'équation 8 – 1,6x. Donner la solution sous la forme d'un fraction irréductible. 4) On prend pour x la valeur trouvée à la question précédente. a) Justifier que le triangle EFC est isocèle en F. b) Prouver que la droite (CE) est la bissectrice de l'angle ACB^.
Où j'en suis dans mon devoir
A/ Première partie: 1) J'utilise le théorème de Pythagore: BF/BC = BE/BA = FE/CA ; BF/8 = 3/5 = FE/10 Calcul de FE : 3/5 = FE/10 FE = 3x10/5 FE= 6 FE est égal à 6 cm. Calcul de BF : BF/8 = 3/5 BF = 3x8/5 BF= 4.8 BF est égale à 4.8 cm. 2) Pour calculer FC je fais : FC= BC - BF FC= 8 - 4,8 FC= 3,2 Donc FC est égal à 3,2 cm. Si un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur or ici FC n'est pas égal à FE donc le triangle EFC n'est pas isocèle en F. B/ Deuxième partie : 1) x est compris entre 0 et 5, ces deux valeurs incluses. Si x= 5, alors les points E et A sont confondus. Si x = 0 alors les points B et E sont confondus. 2) J'utilise le théorème de Pythagore : BF/BC = BE/BA = FE/CA ; BF/8 = x/5 = FE/10 Calcul de FE : x/5 = FE/10 FE =X x 10/5 FE= 2x FE est égal à 2x. Calcul de BF : BF/8 = x/5 BF = xx8/5 BF= 1.6x BF est égale à 1.6x. 3) L'équation à résoudre est 8-1,6x = 2x. En effet il s'agit de trouver la valeur de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F; c'est a dire pour que FC= EF. 4)a) JE N'AI PAS TROUVER ! 4)b) Les droites (AC) et (EF) sont parallèles, la droite (CE) est sécante à (AC) et (EF) et détermine deux angles alternes-internes égaux : ACF et CEF. Or , j'ai démontré que le triangle EFC est triangle en F, donc ses angles à la base sont égaux : angle ECF = angle CEF. angle ACF = angle CEF, et angle CEF= angle ECF donc angle ACF = angle ECF. Donc, la droite (CE) partage l'angle ACB en deux angles égaux, c'est la bissectrice de l'angle.
5 commentaires pour ce devoir
Ensuite Calcule de FC = BC - BF , soit : 8 - ( ce que tu as trouver pour BF ) .
REACTION : En l'ocurence ton calcul a l'air juste.
Dans la 2° partie :
3) 8-1,6x : 8= 1,6x dont x = 8/1,6 soit 5 !
Ils ont besoin d'aide !
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Rédaction : Dans le triangle ABC : E appartient à [BC] , F appartient à [BA], (FE)//(AC).
Calcule : On a dit : BE/BC = BF/BA = EF/CA ( tout ça écrit en fraction ! ) . Ensuite remplace les lettres par les longueurs. Donc : 3/8= BF/5 = EF/10 .
On recopie : 3/8 = EF/10
EF = 3 x 10 / 8 =30/8 = ( recopie ton résultat. )
Pour BF : 3/8 = BF/5
BF = 3 x 5 / 8 = 15/8 ( ici une division ! ) Note ton résultat.
REACTION PAR RAPPORT A TA TECHNIQUE : ICI ,IL N'Y A PAS LE THEROREME DE THALES A UTILISER. IL NE S'UTILISE QUE DANS UN TRIANGLE RECTANGLE.ICI CE N'EST PAS UN TRIANGLE RECTANGLE !