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Sujet du devoir
Bonjour,Me voici à un dernier exercice qui me pose problème.
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.
Problème : n est un nombre entier. Le nombre 2n²+6n+7 est-il un nombre impair?
1-Fais quelques tests puis émets une conjecture.
2- a) Compare les nombres 2n²+6n+7 et 2(n²+3n+3)+1.
b) Déduis de la question précédente que 2n²+6n+7 peut s'écrire sous la forme : 2x <
c) Résous le problème.
Quelconque question à poser, n'hésitez pas. :).
[ PS : Je précise m'être relu 3 fois avant de poster, donc il n'y a aucune faute dans tout l'exercice recopié.]
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais tout les autres exercices, j'ai sauté celui-ci qui me posé problème. J'ai tenté plusieurs calcules (notamment pour la question 2) mais je n'ai répondu qu'à la question b).4 commentaires pour ce devoir
1)n=4 (pair)
2*4²+6*4+7 = 2*16+24+7=32+24+7=63
n=5 (impair)
2*5²+6*5+7 = 2*25+30+7 = 50+30+7 = 87
On présume que 2n²+6n+7 est un nombre impair car que l'on multiplie par un nombre pair ou impair le résultat est impair.
2.a) Les nombres 2n²+6n+7 et 2(n²+3n+3)+1 sont égaux car
2(n²+3n+3)+1
<=> (2n²+2*3n+2*3)+1
<=> 2n²+6n+6+1
<=> 2n²+6n+7
b) je n'ai pas compris la forme : 2x <> +1
2*4²+6*4+7 = 2*16+24+7=32+24+7=63
n=5 (impair)
2*5²+6*5+7 = 2*25+30+7 = 50+30+7 = 87
On présume que 2n²+6n+7 est un nombre impair car que l'on multiplie par un nombre pair ou impair le résultat est impair.
2.a) Les nombres 2n²+6n+7 et 2(n²+3n+3)+1 sont égaux car
2(n²+3n+3)+1
<=> (2n²+2*3n+2*3)+1
<=> 2n²+6n+6+1
<=> 2n²+6n+7
b) je n'ai pas compris la forme : 2x <> +1
Oui, je m'excuse, pour le B c'est " 2x «un entier»+1. [Je l'avais mis mais ça a du l'enlever quand j'ai validé.]
Merci beaucoup pour l'aide !
Merci beaucoup pour l'aide !
Merci beaucoup pour l'aide, c'est d'ailleurs très claires & précis.
Ils ont besoin d'aide !
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n=0-->2*0²+6*0+7=7
n=1-->2*1²+6*1+7=15
n=2-->2*2²+6*2+7=8+12+7= 27
à priori la réponse serait oui (impair)
un nbre impair par définition peut s'écrire 2x+1
essayons de voir:
2n²+6n+7 2n(n+3)+7
quelques soit n , on peut dire que 2n est pair
n+3 est pair si n est impair et impair si n est pair
donc
-si n est impair n+3 est pair et2n(n+3) est pair
si on lui ajoute 7 qui est impair---> formule impaire
-si n est pair n+3 est impair mais 2n(n+3) est pair donc même conclusion: en ajoutant 7 la formule entière est impaire